Контрольные работы по математике

Итоговые контрольные работы по математике

(Система Л. В. Занкова)

3 КЛАСС

Вариант 1

Задание 1:

А) Сделай краткую запись задачи и реши ее.

В ларек привезли 72 кг яблок и столько же груш. Яблоки были упакованы в ящики

по 8 кг, а груши - по 6 кг. Сколько ящиков с фруктами привезли в ларек?

Б) Измени условие задачи так, чтобы решение задачи стало длиннее.

Сделай краткую запись к новой задаче и реши ее.

Задание 2:

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

423 - 576 : 9 + 68 × 4 198 + (357 + 78 × 6) : 3

Задание 3:

А) Заполни пропуски, чтобы получились верные равенства.

8 ч 21 мин = … мин

2 дм² 63 см² = …см²

623 ц = … т … ц

38 дм 75 мм = … м … дм … см …мм

Б) Вырази значение массы в других единицах измерения.

Задание 4:

А) Реши уравнения.

а × (654 - 647) = 224 х : 54 + 734 = 740

Б) Измени второе уравнение так, чтобы для нахождения его корня было необходимо

больше действий. Запиши новое уравнение.

Задание 5:

А) Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см. Определи его периметр и площадь.

Б) Уменьши площадь прямоугольника на 8 см². Как изменятся длины его сторон? Запиши все возможные варианты.

Вариант 2

Задание 1:

А) Сделай краткую запись задачи и реши ее.

На мельницу привезли 3 мешка муки ржи и 4 таких же мешка пшеницы - всего

525 кг зерна. Сколько привезли килограммов зерна каждого вида?

Б) Запиши решение задачи в виде двух выражений.

Задание 2:

А) Найди значения выражений.

315 + 621 936 : 9 107 × 6 104 + 642

Б) Используя второе и третье выражения, а также знак сложения, составь новое

выражение в три действия. Найди его значение.

Задание 3:

А) Поставь вместо многоточия знаки сравнения и запиши верные равенства

или неравенства.

6 м 7 дм …670 см 2 ч 17 мин … 217 мин

3 т 5 ц … 350 ц 3 м² 70 дм ²… 370 дм²

Б) В каждом неравенстве преобразуй одну из частей так, чтобы получились

верные равенства.

Задание 4:

А) Реши уравнения.

а - (387 + 185) = 536 - 278 (45 + 27) : х = 63 : 7

Б) Измени первое уравнение так, чтобы корень нового уравнения был на 25 меньше

корня данного уравнения. Запиши новое уравнение.

Задание 5:

А) Площадь прямоугольника равна 48 кв. см. Какой длины могут быть стороны этого

прямоугольника? Найди не одно решение.

Б) Вычисли периметры всех прямоугольников с найденными длинами сторон.

РЕШЕНИЯ

Вариант 1

Задание 1:

А) Вариант краткой записи задачи:

Масса 1 ящика

Количество ящиков

Вся масса

Яблоки

8 кг

? }

?

72 кг

Груши

6 кг

72 кг

Вариант решения:

1. 72 : 8 = 9 (ящ.) - яблок.

2. 72 : 6 = 12 (ящ.) - груш.

3. 9 + 12 = 21 (ящ.) - всего.

Ответ: 21 ящик с фруктами привезли в ларек.

Б) Пример варианта изменения условия:

Масса 1 ящика

Количество ящиков

Вся масса

Яблоки

8 кг

? }

?

72 кг

Груши

?, на 2 кг меньше

72 кг

Вариант решения:

1. 72 : 8 = 9 (ящ.) - яблок.

2. 8 - 2 = 6 (кг) - груш в одном ящике.

3. 72 : 6 = 12 (ящ.) - груш.

4. 9 + 12 = 21 (ящ.) - всего.

Ответ: 21 ящик с фруктами привезли в ларек.

Задание 2:

423 - 576 : 9 + 68 × 4 = 631

198 + ( 357 + 78 × 6 ) : 3 = 473

Задание 3:

А) 8 ч 21 мин = 501 мин

2 дм² 63 см² = 263 см²

623 ц = 62 т 3 ц

38 дм 75 мм = 3 м 8 дм 7 см 5 мм

Б) 623 ц = 62 300 кг

623 ц = 62 300 000 г ( данный вариант не изучается в 3 классе )

Задание 4:

А) а × ( 654 - 647 ) = 224 х : 54 + 734 = 740

а × 7 = 224 х : 54 = 740 - 734

а = 224 : 7 х : 54 = 6

а = 32 х = 6 × 54

х = 324

Б) Может быть предложен любой вариант представления использованных

в уравнении чисел, например:

х : ( 6 × 9 ) + 734 = 740 или

х : 54 + ( 800 - 66 ) = 740 и др.

Задание 5:

А) 12 × 6 = 72 (см²) - площадь прямоугольника.

( 12 + 6 ) × 2 = 36 (см) - периметр прямоугольника.

Б) 72 - 8 = 64 (см²) - новая площадь прямоугольника.

Возможные варианты длин сторон: 8 см и 8 см; 16 см и 4 см; 32 см и 2 см;

64 см и 1 см.

Вариант 2

Задание 1:

А) Вариант краткой записи задачи:

Всего мешков

Всего кг муки

Рожь

3

?

? } 525 кг

Пшеница

4

Вариант решения № 1:

1. 3 + 4 = 7 (меш.) - всего ржи и пшеницы.

2. 525 : 7 = 75 (кг) - муки в одном мешке.

3. 75 × 3 = 225 (кг) - ржи привезли.

4. 525 - 225 = 300 (кг) - пшеницы привезли.

Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на мельницу.

Вариант решения № 2:

1. 3 + 4 = 7 (меш.) - всего ржи и пшеницы.

2. 525 : 7 = 75 (кг) - муки в одном мешке.

3. 75 × 3 = 225 (кг) - ржи привезли.

4. 75 × 4 = 300 (кг) - пшеницы привезли.

Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на мельницу.

Б) Вариант решения:

1) 525 : ( 3 + 4 ) × 3 = 225 (кг) - ржи привезли.

2) 525 : ( 3 + 4 ) × 4 = 300 (кг) - пшеницы привезли.

Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на мельницу.

Задание 2:

А) 315 + 621 = 936 936 : 9 = 104

107 × 6 = 642 104 + 642 = 746

Б) 936 : 9 + 107 × 6 = 746

Задание 3:

А) 6 м 7 дм = 670 см 2 ч 17 мин < 217 мин

3 т 5 ц < 350 ц 3 м² 70 дм² = 370 дм²

Б) Варианты преобразования неравенства 3 т 5 ц < 350 ц:

3 т 5 ц = 35 ц; 30 т 5 ц = 350 ц

Варианты преобразования неравенства 2 ч 17 мин < 217 мин:

2 ч 17 мин = 137 мин; 3 ч 37 мин = 217 мин

Задание 4:

А) а - (387 + 185) = 536 - 278 (45 + 27) : х = 63 : 7

а - 572 = 258 72 : х = 9

а= 258 + 572 х = 72 : 9

а = 830 х = 8

Б) Корень нового уравнения должен быть равен 805.

Примеры уравнений, соответствующих условию:

а - (387 + 160) = 536 - 278 а - (362 + 185) = 536 -278

а - 547 = 258 а - 547 = 258

а = 258 + 547 а = 258 + 547

а = 805 а = 805

а - (387 + 185) = 536 - 303 а - (387 + 185) = 511 - 278

а - 572 = 233 а - 572 = 233

а = 233 + 572 а = 233 + 572

а = 805 а = 805

Задание 5:

А) и Б) Варианты сторон и соответствующие периметры прямоугольников:

6 см и 8 см, Р = (6 + 8) × 2 = 28 (см)

12 см и 4 см, Р = (12 + 4) × 2 = 32 (см)

24 см и 2 см, Р = (24 + 2) × 2 = 52 (см)

48 см и 1 см, Р = (48 + 1) × 2 = 98 (см)

4 КЛАСС

Вариант 1

Задание 1:

А) Сделай чертеж к задаче и реши ее.

От двух станций, находящихся на расстоянии 480 км друг от друга, отправились

одновременно навстречу друг другу две электрички и встретились через 3 часа.

Скорость одной электрички 85 км/ч. Определи скорость другой электрички.

Б) Измени вопрос задачи так, чтобы ее решение стало длиннее.

Запиши вопрос новой задачи и реши ее.

Задание 2:

Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

489 × 68 + (94 851 - 3 645) : 27

Задание 3:

Вставь пропущенные числа.

1 728 дм = … м… дм = … см… мм

7 ч = … мин = … с

96 324 кг = … т … ц … кг = ц … кг

3 дм² 5 см² = … см² = … мм²

Задание 4:

Реши уравнения и выполни проверку.

875 : с + 194 = 325 - 106 17у + 29 - 5у = 137

Б) Составь и запиши уравнение, для решения которого нужно выполнить

два действия второй ступени.

Задание 5:

А) Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Найди периметр

и площадь прямоугольника.

Б) Найди площадь прямоугольного треугольника с такими же сторонами,

образующими прямой угол.

Вариант 2

Задание 1:

А) Сделай чертеж к задаче и реши ее.

Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов,

расстояние между которыми 1 700 км. Скорость одной машины 90 км/ч,

Скорость второй- 80 км/ч. Какое расстояние пройдет каждая машина до встречи?

Б) Найди другой способ решения задачи.

Задание 2:

Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

1 826 × 207 + 62 238 : (29 842 - 29 336) : 41

Задание 3:

Вырази данные величины в более мелких единицах измерения. Найди

несколько решений.

9 м 73 см 4 т 235 кг 14 м² 4 ч 30 мин

Задание 4:

А) Реши уравнения и выполни проверку.

800 - х : 3 =1000 - 380 13а - 58 - 8а = 237

Б) Составь уравнение с двумя действиями первой ступени, чтобы его корень

был равен корню второго уравнения. Запиши составленное уравнение.

Задание 5:

А) В комнате квадратной формы выделен уголок для школьника тоже в форме

квадрата. Сторона комнаты 6 м, сторона уголка 2 м.

Во сколько раз площадь комнаты больше площади уголка?

Б) Сделай чертеж к задаче, выбрав удобный масштаб.

РЕШЕНИЯ

Задание1:

А) Возможный чертеж:

85 кмΙч 7 кмΙч

480 км

Вариант решения задачи:

1. 480 : 3 = 160 (км/ч) - скорость сближения.

2. 160 - 85 = 75 (км/ч) - скорость второй электрички.

Ответ: 75 км/ч скорость второй электрички.

Б) Варианты возможных вопросов:

- Какое расстояние пройдет каждая электричка до встречи?

- Какое расстояние пройдет первая электричка до встречи?

- Какое расстояние пройдет вторая электричка до встречи?

Задание 2:

489 × 68 + (94 851 - 3 645) : 27 = 36 630

Порядок выполнения действий:

1) 489 × 68 = 33 252; 2) 94 851 - 3 645 = 91 206;

3) 91 206 : 27 = 3 378; 4) 33 252 + 3 378 = 36 630.

Задание 3:

1 728 дм = 172 м 8 дм =17 280 см = 172 800 мм

7 ч = 420 мин = 25 200 с

96 324 кг = 96 т 3 ц 24 кг = 963 ц 24 кг

3 дм² 5 см² = 305 см² = 30 500 мм²

Задание 4:

А) 875 : с + 194 = 325 - 106 17у - 5у = 137 - 29

875 : с = 325 - 106 - 194 12у = 108

875 : с = 25 у = 108 : 12

с=875 : 25 у = 9

с = 35

Б) В уравнении должны быть использованы действия умножения и деления.

Задание 5:

А) 18 : 6 = 3 (см) - ширина прямоугольника.

(18 + 3) × 2 = 42 (см) - периметр прямоугольника.

18 × 3 = 54 (см²) - площадь прямоугольника.

Б) (18 × 3) : 2 = 27 (см²) - площадь прямоугольного треугольника.

Вариант 2

Задание 1:

А) Возможный чертеж:

90 кмΙч 80 кмΙч

? ?

1700 км

Вариант решения задачи:

1. 90 + 80 = 170 (км/ч) - скорость сближения.

2. 1 700 : 170 = 10 (ч) - время движения машин до встречи.

3. 90 × 10 = 900 (км) - прошла первая машина до встречи.

4. 80 × 10 = 800 (км) - прошла вторая машина до встречи.

Или 4) 1 700 - 900 = 800 (км) - прошла вторая машина до встречи.

Ответ: 900 км прошла первая машина до встречи, 800 км прошла вторая машина до встречи.

Б) См. варианты четвертого действия пункта а).

Задание 2:

1 826 × 207 + 62 238 : (29 842 - 29 336) : 41 = 377 985

Порядок выполнения действий:

1. 1 826 × 207 = 377 982; 2) 29 842 - 29 336 = 506;

3) 62 238 : 506 = 123; 4) 123 : 41 = 3;

5) 377 982 + 3 = 377 985.

Задание 3:

9 м 73 см = 973 см = 9 730 мм

4 т 235 кг = 4 235 кг = 42 ц 35 кг =4 235 000 г

14 м² = 1 400 дм² = 140 000 см²

4 ч 30 мин = 270 мин = 16 200 с

Задание 4:

А) 800 - х : 3 = 1000 - 380 13а - 58 - 8а = 237

800 - х:3 = 1000 - 380 13а - 58 - 8а=237

х : 3 = 800 - (1000 - 380) 13а - 8а = 237 + 58

х : 3 = 180 5а = 295

х = 180 : 3 а = 295 : 5

х = 60 а = 59

б) Уравнение должно быть с двумя действиями первой ступени (сложение и

вычитание), его корень должен быть равен 59.

Задание 5:

А) 6 × 6 = 36 (см²) - площадь комнаты.

2 × 2 = 4 (см²) - площадь уголка.

36 : 4 = 9 (раз).

Ответ: в 9 раз площадь комнаты больше площади уголка.

Б) Возможный чертеж: масштаб 1 : 100 ( 1 см = 1 м )

6 см и 2 см нужно подписать на сторонах квадрата.