Решение задач модуля «Геометрия»

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

№

Условие

Рисунок

1

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65º и 80º.

Найдите меньший угол параллелограмма.

2

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

3

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 70º. Найдите величину угла ОСD.

4

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30º и 40º соответственно.

5

Точка О - центр окружности, угол АОВ равен 72º. Найдите величину угла АСВ.

6

Точка О - центр окружности,

AOB

=

128º.

Найдите величину угла АСВ.

7

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

8

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

9

Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

10

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Ответы

№

Ответ

35

9

70

70

36

64

4

4

30; 30

4,5