«Функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табу». Ашық сабақ. 10 сынып

Сабақтың тақырыбы: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табу

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмімен таныстырып, оған есептер шығаруға қолдануды үйрету.

Дамытушылық: Оқушының танымдық қабілетін жаңа технологияларды пайдалана отырып дамыту, оқушылардың дамыған, белсенділігін арттыру және өздігінен жұмыс істеу дағдыларын қалптастыру, логикалық ой-өрісін дамыту.

Тәрбиелік: Өз бетімен дами алатын, өмірдің қиндықтарына төзе білетін білімді оқушы тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту.

Сабақтың типі: Біліктілік пен дағдыны игеру және қалыптастыру сабағы.

Сабақтың көрнекілігі: Тірек сызбалар, сәйкестендіру кестелері, интерактивті тақта, ҰБТ-ға дайындаудың әдістемелік құралы.

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Үй тапсырмасын тексеру. Өткен тақырыпты: «функцияны туындының көмегімен зерттеу» алгоритмін сәйкестендіру кестесі арқылы дұрыс орындалуын тексеру.

р/с

Алгоритм

Жауабы

1

Кесте құру

1

2

Таңба тұрақтылық аралығын табу

2

3

Функцияның жұп, тақ және периодты екенін анықтау

3

4

Функцияның анықталу облысын табу

4

5

Функцияның графигінің координаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтау

5

6

Функцияның графигін салу

6

7

Өсу және кему аралықтарын, экстремумдарын табу

7

3. Жаңа сабақ. Тірек схемасы арқылы түсіндіріледі.

функциясының [a;b] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі:

1) функциясының туындысын табу

2) теңдеуін шешіп, сандық нүктелерін анықтау.

3) Осы кесіндіге тиісті сандық нүктелерін анықтау.

4) Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сандық нүктелеріндегі функциясының мәнін есептеу.

5) Функциясының табылған мәндерін салыстыра отырып, оның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаймыз.

Мысал: I [-1;1] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар.

1. Функциясының туындысын табу,

2. теңдеуін шешеміз, сонда

3. Cандық нүктелердің берілген кесіндіге тиісті болатынын анықтаймыз:

4. Енді функцияның нүктелеріндегі мәндерін есептейміз:

Сонымен, , функцияның ең кіші мәні , ал функцияның ең үлкен мәні

II. 9 санын олардың көбейтіндісі ең үлкен болатындай екі қосылғышқа жіктеңдер.

x+y=9

Ең үлкені xy

,

Қосылғыштар:

III. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар.

1. Функциясының туындысын табамыз:

2. теңдеуін шешеміз, сонда

n=0, x=0

3. Cандық нүктелердің берілген кесіндіге тиісті болатынын анықтаймыз:

4. Енді функцияның нүктелеріндегі мәндерін есептейміз.

5. Сонымен, , ,

6. функцияның ең кіші мәні , ал функцияның ең үлкен мәні

Бекіту. Миға шабуыл.

Деңгейлік тапсырмалар. Оқулықтағы есептерді шығару.

А - деңгейі

№300, №306

В - деңгейі

№309

4. Қорытындылау. Бағалау.

Сәйкестендіру кестесі арқылы функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәнін табу алгоритмін ретімен қою.

р/с

Алгоритм

Жауабы

1

Функциясының табылған мәндерін салыстыра отырып, оның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаймыз.

1

2

Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сандық нүктелеріндегі функциясының мәнін есептеу.

2

3

теңдеуін шешіп, сандық нүктелерін анықтау.

3

4

Осы кесіндіге тиісті сандық нүктелерін анықтау.

4

5

функциясының туындысын табу

5

5. Үйге тапсырма: №304(ә), №307