Конспект урока по математике на тему Решение задач с помощью уравнений (6 класс)

математика 6 класс

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Цель урока:

Образовательные: совершенствовать умение решать уравнения с помощью свойств уравнений; отрабатывать умение решать задачи алгебраическим способом

Развивающие: развивать умение составлять уравнение по условию задачи, умение пошаговой реализации алгоритма при решении уравнения; развивать умение анализировать, логическое мышление, грамотную математическую речь, применять знания в жизненных ситуациях.

Воспитательные: Формировать у учащихся положительную мотивацию учения, аккуратность математических записей, воспитание уважительного отношения друг к другу и умение работать в коллективе, содействовать воспитанию интереса к математике, самостоятельности, настойчивости, дисциплинированности.

Ход урока:

1. Организационный момент

Мотивация и постановка цели урока с помощью наводящих вопросов:

-Какую тему мы сейчас изучаем?

-Для чего нам необходимо уметь решать уравнения? (Умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать практические задачи)

-Как вы думаете, какое умение мы должны развить на сегодняшнем уроке? (Развить умение применять знания в жизненных ситуациях).

-Какой навык должны выработать? (Выработать навык решения задач на составление уравнений).

Сформулировать тему урока: Решение задач на составление уравнений.

- А какие задачи мы уже с вами решали с помощью уравнений?

-Как называется способ решения задач с помощью уравнения?

- Что такое уравнение? (Равенство, содержащее переменную)

- Что такое корень уравнения? (число, при подстановке которого в уравнение вместо переменной получается верное числовое равенство)

- Что значит решить уравнение? (найти все его корни или доказать что их нет)

2. Актуализация знаний

А) 1 задание. «Считалочка»

Каждому ученику раздается карточка в которой нужно поставить крестик напротив того числа, ответ которого считают верным.2 ученика к доске. Взаимопроверка.

I вариант II вариант

-11

3

-7

-5

10

-4

7

-2

-14

11

-8-3

-9+5

-8+3

-9-5

2-9

6-8

-4+7

-3+11

7-(-3)

5-(-6)

-9:(-3)

6:(-3)

Б) Устная работа.

Упростить выражение. 7х-5х; 4х-7х; 6у-5у; -7а+5а, 3х+5х-х,

8х-3х+х

В) Игра «Лови ошибку»

1 группа

1 группа

2 группа

3 группа

1.

х+7=3;

х=3+7

х=10

х-8=5

х=5-8

х=-3

6-х=9

х=9-6

х=3

2.

2 + 4х = 6 + 2х

4х-2х=6-2

2х=4

х=4-2

х=2

9х - 1 = 5 х + 7

9х-5х=7+1

4х=8

х=8-4

х=4

25-3х=11-5х

-3х+5х=11-25

2х=-14

х=-14*2

х=-28

3. Проверка домашнего задания путем проверочной работы.

1 вариант

2 вариант

1. 6х+5=5х+7

2. 7х-8=3х+8

1. 4х+3=3х+5

2. 6х-5=3х+4

4. Изучение нового материала.

1) Обобщить схему решения задач с помощью уравнений:

1.Неизвестную величину обозначить буквой.

2. Используя условие задачи, составить уравнение.

3. Решить составленное уравнение.

4. Ответить на вопрос задачи.

2) Вводная беседа на понимание понятий на столько больше, во столько больше. Придумай задачу по схеме, составь уравнение.

1.

Нашли (шт)

Всего(шт)

Катя

7х

64 гриба

Сережа

х

2.

Съели(шт)

Всего(шт)

Петя

х

10 пирожков

Наташа

4х

3.

Было (шт)

Всего(шт)

I полка

х

26 книг

II полка

6+х

3) Коллективная работа.

Брат нашел в 3 раза больше белых грибов, чем сестра. Всего они нашли 24 белых гриба. Сколько белых грибов нашел брат и сколько сестра?

4) Работа в группах.

1 группа.

За шарф и кепку заплатили 238 рублей, причем кепка в 6 раз дороже, чем шарф. Сколько стоит шарф?

2 группа.

У Васи в 6 раз меньше марок, чем у Миши. Сколько марок у каждого мальчика, если всего у них вместе было 70 марок?

3 группа.

В автопарке грузовых машин было в 7 раз больше, чем легковых машин. Сколько в автопарке было легковых машин, если всего в автопарке 40 машин?

5) Объяснение учителя.

Задача. В одном ящике было в 3 раза больше яблок, чем в другом. Когда из первого ящика переложили 4 кг яблок во второй, масса яблок в обоих ящиках оказалась одинаковой. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

1 ящик

2 ящик

Было(кг)

3х

х

Стало(кг)

3х-4

Х+4

Поровну

3х-4=х+4, 2х=8, х=4.

Во втором ящике было 4кг яблок, в первом ящике 3*4=12кг. Ответ: 12кг, 4кг.

5) Совместная работа учителя и учеников.

В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально? Решите задачу алгебраическим способом.

6) Работа в группах

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 32 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

7) Работа в парах .

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 32 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

5. Домашнее задание.

1. Решить задачи №638(а), 639(б). №628бдз

2. Придумать задачу, аналогичную решаемой на уроке.

6.Итоги урока. Рефлексия.

-Что нового узнали на уроке?

- Достигли ли мы цели урока?

Ответьте на вопросы:

1. сегодня я узнал…

2. было интересно…

3. было трудно…

4. я выполнял задания…

5. я понял, что…

6. теперь я могу…

7. я почувствовал, что…

8. я приобрел…

9. я научился…

10. у меня получилось …

11. я смог…

12. я попробую…

13. меня удивило…

14. урок дал мне для жизни…

15. мне захотелось…

А закончить наш урок хотелось бы словами эксперта по теории решения изобретательских задач Анатолия Анатольевича Гина: «Весь мир - открытая задача, решай и ждет тебя удача».