Сабақтың тақырыбы: «Квадрат теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу»

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың квадрат теңсіздікті интервалдар әдісімен шешуді

түсіндіру, күрделі теңсіздіктерді шешу, интервалдар әдісінің

тиімділігін көрсету.

Дамытушылық: Оқушылардың білімін датыту, шығармашылық қабілеттерін

арттыру, теориялық білімін практикада колдана

білудағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушылардың өзін-өзі басқарып, білімін тиянақтай білуге үйрету,

оқушылардың өз бетімен жұмыстануын бақылау.

Сабақтың әдісі: деңгейлеп оқыту әдісі, сұрақ-жауап, ауызша жаттығу,

есептер шығару.

Сабақтың түрі: саяхат сабақ

Пәнаралық байланыс: информатика, георафия

Сабақтың өту барысы:

Бүгіннгі сабағымызды саяхат сабақ ретінде өткіземіз. Оқушылар, міне, жүрдек поезд жүргелі тұр. Онда 4 вагон бар. Қолдарыңыздағы билеттер бойынша вагондарыңызға орналасайық.(ту-ту-ту)(Вагон қозғалып, сабақ басталады)Сынып оқушылары түгенделеді.

Міне, оқушылар І аялдамағада келіп жеттік. Бұл аялдама «Зерделілер» деп аталады. Бұл аялдамадан өту үшін үй тапсырмасы сұралады.

1. Квадрат теңсіздік дегеніміз не?

2. Квадрат теңдеулердің түбірлерін қандай қандай формуламен табамыз?

3. Квадраттық функцияның графигі қалай аталады?

4. Квадраттық теңсіздік дегеніміз не?

5. Квадрат теңсіздікті қандай әдіспен шешуді үйрендіңдер?

Енді оқушылар әрі қарай жол жүреміз. (Ту ту ту дыбысы естіліп поезд жүреді)

Ал, оқушылар, ІІ аялдамаға да келіп қалдық. Ол «Білімділер» деп аталады. Осы аялдамадан өту үшін жаңа сабақ түсіндіріледі. ( Тақтаға күннің жады, жаңа тақырып жазылады)

Өткен сабақта квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интерваллдар әдәсін қолданған ыңғайлы.

aх²+вх+с>0 (а=0) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, у=ах²+вх+с функциясы графигінің ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни фунцияның нөлдерін табу керек.

ах²+вх+с>0 (а=0) функциясының нөлдері деп ах²+вх+с=0 теңдеуінің түбірлері айтылады.

у=ах²+вх+с функциясының нөлдер3 х₁және х₂ болсын. Функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда фунция таңбасын сақтайды және ол таңба функцияның граигі нөлдерден өткенде өзгереді.

Мысалы.

1 мысал 2х²+9х+4>0

у=2х²+9х+4 функциясының нөлдерін табамыз. Ол үшін 2х²+9х+4=0 теңдеуін шешіп х₁=-4; х₂=-аламыз. Сан түзінде -4 және -нүктелерін белгілейміз. Белгіленген нүктелер арқылы сан түзуін интервалдарға бөлеміз. Квадрат үшмүшеге сәйкес параболаның тармақтары жоғары бағытталғандықтан, квадрат үшмүшенің таңбалары суреттегідей болады.

Жауабыы: (-∞; -4) U (-; +∞)

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу келесі алгоритм бойынша орындалады.

1. берілгентеңсіздікті Р(х)<0, Р(х)≥0, Р(х)≤0 түрлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сол фунцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгіліп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, осы интервалға бөлеміз.

5. Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз, ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбасын бірдей етіп аламыз.

6. таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

2 мысал:

Енді оқушылар, әрі қарай саяхатымызды жалғастырамыз. (Ту ту ту дыбысы естіліп, әрі қарай жүріп кетеді) келесі аялдама «Алғырлар» деп аталады. Бұл аялдамадан өту үшін мына тапсырмаларды орындаймыз. Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беріледі.

І вагон: №297

ІІ вагон: №296

ІІ вагон: №295

Тапсырмаларын орындап болған оқушылар №298 есепті шығарады.

Сабақты бекіту

Келесі аялдама «Ойшылдар» деп аалады. Бұл аялдамадан өту үшін мына сұрақтарға жауап береміз. Вадрат теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу алгоритмін қайталау.

Үйге тапсырма беру.

І топ: №299

ІІ топ: №300

ІІ топ: №301

Сонымен саяхатымыз аяқталуға жақындады. Біз қай елдің аялдамаларына саяхат жасаған екенбіз, соны анықтау үшін аялдамаларды біріктірейік, сонда қазақстан елінің картасы шығады. Сонымен бүгінгі сабағымызды «Қазақстан елінің білімді де алғыр, зерделі де ойшыл, саналы ұрпағы блыңыздар», деп аяқтағым келеді.