Практические работы по теме Основы тригонометрии

Практическая работа.

Тема: Преобразование тригонометрических выражений с помощью тригонометрических формул.

Цель работы: Научиться применять тригонометрические формулы при выполнении заданий.

Задания:

1 вариант.

1. Вычислите:

а) 2cos(-45°)+sin405°+tg540°; б) cos 75°;

в) sin31°cos59°+cos31°sin59°;

г) ; д) sin75°cos75°.

2. cos=-0,8 <<. Найдите sin, tg, ctg.

3. Преобразуйте в произведение:

а) cos7°-cos21°; б) sin5-sin2; в) cos75°+cos15°.

4. Упростите выражение:

а) sin2cos5-sin5cos2; б) .

5. Докажите тождество:

=tg5.

2 вариант.

1. Вычислите:

а) 2sin(-30°)+cos780°-ctg450°; б) sin 75°;

в) cos23°cos37°-sin23°sin37°;

г) ; д) sin105°cos105°.

2. sin=0,6 <<. Найдите cos, tg, ctg.

3. Преобразуйте в произведение:

а) sin23°-sin17°; б) cos8+cos3; в) sin75°-sin15°.

4. Упростите выражение:

а) +sin; б) .

5. Докажите тождество:

=tg3.

Практическая работа.

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Цель работы: Научиться решать тригонометрические уравнения.

Задания: Решите уравнения:

1 вариант.

1. cosx=

2. sinx=-

3. tg5x=

4. 2cosx=-

5. 2sin=1

6. tg(x+)=1

7. sin5x=1,2

8. 1+tg=0

9. tg²x=

10. tg²x-3tgx-4=0

11. 2cos²x+cosx-6=0

12. (4sinx-3)(2sin2x+1)=0

2 вариант.

1. sinx=

2. cosx=-

3. tg3x=

4. 2sinx=-1

5. 2sin=

6. tg(x-)=

7. cos2x=-1,1

8. +tg=0

9. tg²x=3

10. tg²x-tgx-2=0

11. sin²x-3sinx+2=0

12. (4sin3x-1)(2sinx+3)=0

Практическая работа.

Тема: Решение тригонометрических неравенств.

Цель работы: Научиться решать тригонометрические неравенства.

Задания:

Решить неравенства:

1 вариант.

1. cosx

2. sinx>-

3. cosx>

4. 2cosx-

5. 2sin<1

6. sin(x+)1

7. 2cos²x+cosx-6<0

8. sinx+2sinx>0

2 вариант.

1. sinx

2. cosx<-

3. sinx<

4. 2sinx

5. 2sin>

6. cos(x-)1

7. sin²x-3sinx+2<0

8. cos²x-cosx<0