- Преподавателю
- Математика
- Рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа
Рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Юрина Т.Г. |
| Дата | 23.10.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя школа №1 г. Павлово
Рассмотрено на МО учителей Согласовано: Утверждаю:
_________________________ Зам. директора по УВР Директор МБОУ
Протокол № ____ _________/________/ СОШ №1 г.Павлово
от «___»____________2015г. «___»____________2015г. __________/_______/
Руководитель МО учителей «___»______2015 г.
__________/____________/
Рабочая учебная программа по
алгебре и началам математического анализа
в 11 классе основное (полное) общее образование/базовый уровень/
составлена на основе
Программы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. М.: Просвещение 2009
(базовый уровень)
Год разработки 2015
Программу составила: Юрина Т.Г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса алгебры и начала анализа для 11 класса составлена на основе Программы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. М.: Просвещение 2009, согласно учебному плану на изучение алгебры в 11 классе отводится 86 ч из расчета 2 ч в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором полугодии. В течении года проводится 6 тематических контрольных работ.
Методическое обеспечение: Учебник: Алгебра и начала анализа.11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровени)/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 336 с.: ил. Алгебра и начала анализа : учеб. для 11кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2007. - 448 с.: ил. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11 классы.
Изменений в программе нет. Преобладающей формой контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) опрос.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цели
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры и начал анализ ученик должен
знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций их графики.
-
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
решать рациональные и простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
-
-
решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
-
построения и исследования простейших математических моделей.
Поурочное календарное - тематическое планирование
№ урока
№ раздела
/темы
Наименование
раздела /темы
Всего часов
В том числе (часы)
Плановые сроки прохождения
Фактические сроки прохождения
Лабораторные,практические работы
Контрольные
работы
Глава 1
Тригонометрические функции
13
1
§1
§2
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность и нечетность тригонометрических функций.
1
7.09
Периодичность тригонометрических функций
1
7.09
§3
Функция 
, её свойства и график
1
14.09
Функция , её свойства и график
1
14.09
Функция , её свойства и график
1
21.09
§4
Функция 
, её свойства и график
1
21.09
Функция , её свойства и график
1
28.09
Функция , её свойства и график
1
28.09
§5
Функция 
, 
их свойства и графики
1
5.10
Функция , их свойства и графики
1
5.10
§6
Обратные тригонометрические функции
1
12.10
Урок обобщения. ЕГЭ (часть В)
1
12.10
Контрольная работа № 1
1
1
19.10
Глава 2
Производная и её геометрический смысл
16
1
§1
Предел числовой последовательности
1
19.10
§3
Непрерывность функции
1
26.10
§4
Определение производной
1
26.10
§5
Правила дифференцирования
1
9.11
Правила дифференцирования
1
9.11
§6
Производная степенной функции
1
16.11
Производная степенной функции
1
16.11
§7
Производные элементарных функций
1
23.11
Производные элементарных функций
1
23.11
Производные элементарных функций ЕГЭ (часть В)
1
30.11
§8
Геометрический смысл производной
1
30.11
Геометрический смысл производной
1
7.12
Геометрический смысл производной
1
7.12
Геометрический смысл производной
1
14.12
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
14.12
Контрольная работа № 2.
1
1
21.12
Глава 3
Применение производной к исследованию функции
12
1
§1
Возрастание и убывание функции
1
21.12
Возрастание и убывание функции
1
11.01
§2
Экстремумы функций. ЕГЭ (часть В)
1
11.01
Экстремумы функций. ЕГЭ (часть С)
1
14.01
§3
Наибольшее и наименьшее значение функции
1
18.01
Наибольшее и наименьшее значение функции
1
18.01
Набольшее и наименьшее значение функции
1
21.01
§4
Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба
1
25.01
§5
Построение графиков функций
1
25.01
Построение графиков функций
1
28.01
Урок обобщения. ЕГЭ (часть В)
1
1.02
Контрольная работа № 3
1
1
1.02
Глава 4
Интеграл
9
1
§1
Первообразная
1
4.02
Первообразная
1
8.02
§2
Правила нахождения первообразных
1
8.02
Правила нахождения первообразных
1
11.02
§3
Площадь криволинейной трапеции
Интеграл и его вычисление
1
15.02
Площадь криволинейной трапеции
Интеграл и его вычисление
1
15.02
§4
Вычисление площадей с помощью интегралов
1
18.02
Урок обобщения.
1
25.02
Контрольная работа № 4
1
1
29.02
Глава 5
Комбинаторика
8
1
§2
Правило умножения. Размещения с повторениями
1
29.02
§3
Перестановки
1
3.03
Перестановки
1
10.03
§4
Размещения без повторения
1
14.03
§5
Сочетания без повторений и бином Ньютона
1
14.03
§3
Сочетания без повторений и бином Ньютона
1
17.03
Урок обобщения
1
21.03
Контрольная работа № 5
1
1
21.03
Глава 6
Элементы теории вероятностей
7
1
§1
Вероятность события
1
24.03
§2
Сложение вероятностей
1
4.04
Сложение вероятностей
1
4.04
§4
Вероятность произведения независимых событий
1
7.04
§1
Вероятность произведения независимых событий
1
11.04
Урок обобщения
1
11.04
Контрольная работа № 6
1
14.04
Глава 8
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
5
§1
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
1
18.04
§3
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
1
18.04
§4
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
1
21.04
§5
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
1
25.04
Урок обобщения
1
25.04
Заключительное повторение
16
Повторение. Проценты
1
28.04
Повторение. Проценты. ЕГЭ (часть В)
1
5.05
Повторение. Показательные уравнения
1
12.05
Повторение. Показательные неравенства
1
16.05
Повторение. Иррациональные уравнения.
ЕГЭ (часть В)
1
16.05
Повторение. Свойства логарифмов
1
19.05
Повторение. Логарифмические уравнения.
ЕГЭ (часть В)
1
23.05
Повторение. Логарифмические уравнения.
ЕГЭ (часть В)
1
23.05
Повторение. Логарифмические неравенства
1
26.05
Повторение. Тригонометрические тождества
1
Повторение. Уравнение cos x = a
1
Повторение. Уравнение sin x = a
1
Повторение. Уравнения tg x = a, ctg x = a
1
Повторение. Различные приёмы решения тригонометрических уравнений. ЕГЭ(часть С)
1
Повторение. Периодичность функций
1
Повторение. Степень с действительным показателем
1
Всего
86
6
Содержание программы
Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность и нечетность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Функция , её свойства и график. Функция , её свойства и график. Функции, , их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Контрольная работа № 1
Производная и её геометрический смысл
Предел числовой последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Контрольная работа № 2.
Применение производной к исследованию функции
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций
Контрольная работа № 3.
Интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей с помощью интегралов. Контрольная работа № 4
Комбинаторика
Правило умножения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторения. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Контрольная работа № 5
Элементы теории вероятностей
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
Формы и средства контроля
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
Контрольная работа № 6
Список литературы
Основная:
-
Учебник: Алгебра и начала анализа.11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровени)/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 336 с.: ил.
-
Алгебра и начала анализа : учеб. для 11кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2007. - 448 с.: ил.
-
Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11 классы.
Дополнительная:
-
Алгебр и начала анализа11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. - 8-е изд. - М.: Мнемозина, 2009. - 364 с.: ил.
-
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- 5-е изд.- М.: Просвещение, 2001.- 176 с.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько - М.:ИЛЕКСА, 2008. - 176 с.
-
Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов/ С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов.- М.: Просвещение, 1990.- 256 с.