Рабочая программа по геометрии 11кл Погорелов

Рабочая программа по геометрии 11 класс

1. Пояснительная записка.

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

В данном курсе содержание образования представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

2. Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.

Авторская программа рассчитана на 68 ч. В связи с этим добавлены 2 часа на повторение учебного материала.

4. Содержание учебного предмета (курса).

§ 5 Многогранники (18часов )

Двугранный угол, линейный угол двугранный угла.

Вершины ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

§ 6 Тела вращения (12 часов).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

§ 7 Объемы многогранников (11 часов)

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Равновеликие тела. Объем пирамиды и конуса. Объем усеченной пирамиды. Отношение объемов подобных тел.

§ 8 Объемы и поверхности тел вращения (9 часов ).

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы.

§ 9 Избранные вопросы планиметрии (14 часов)

Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности. О разрешимости задач на построение. Геометрические места точек в задачах на построение. Геометрические преобразования в задачах на построение. Эллипс, гипербола, парабола.

Повторение (6 часов).

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• В ходе изучения математики старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументация и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.

Основной учебник:

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2009.

Методические пособия для учителя:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

4. Т.Л. Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.

5. А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом «Дрофа», 1996г.

6. П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

7. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.

8. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002.

9. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и
   проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
   М., издательский дом «Дрофа», 1999.

10. Л.Д. Лаппо. Геометрия. (Ответы на экзаменационные билеты) 11 класс. Издательство «Экзамен» Москва 2003г..

Геометрия 11 класс

2ч в неделю, 70 ч в год.

№

раздела

Наименование раздела

программы, количество часов на раздел

№ урока

Тема урока

Дата проведения урока по плану

Дата проведения урока фактически

Количество

часов

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид контроля

1

Многогранники, 18ч

1

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.

1.09

1

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

определения двугранного угла, линейного угла двугранного угла; вершины, ребра, грани многогранника;

определение призмы (прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб), ее боковой и полной поверхности;

определение пирамиды (правильная пирамида. Усеченная пирамида)

иметь понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде;

иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Знать теорему о боковой поверхности прямой призмы, теорему о противоположных гранях параллелепипеда, теорему о диагоналях параллелепипеда, теорему о квадрате диагонали параллелепипеда, теорему о плоскости , пересекающей пирамиду параллельно ее основанию, теорему о боковой поверхности правильной пирамиды, теорему Эйлера.

уметь :

решать задачи используя определения и теоремы;

строить сечения многогранников

Контрольная работа

2

Многогранник

4.09

1

3-5

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений

8.09

11.09

15.09

3

6-7

Прямая призма. Параллелепипед

18.09

22.09

2

8

Прямоугольный параллелепипед

25.09

1

9

Контрольная работа № 1« Призма. Параллелепипед»

29.09

1

10-12

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

6.10

9.10

13.10

3

13

Усеченная пирамида

16.10

1

14-15

Правильная пирамида

20.10

29.10

2

16-17

Правильные многогранники

27.10

30.10

2

18

Контрольная работа №2 « Пирамида»

10.11

1

2

Тела вращения, 12ч

19-20

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.

13.11

17.11

2

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

определения цилиндра и конуса, усеченного конуса,;

определения шара и сферы, касательной плоскости к сфере,

теорему о плоскости, параллельной основанию цилиндра, теорему о плоскости, параллельной основанию конуса, теорему о сечении шара плоскостью, теорему о симметрии шара, теорему о касательной плоскости к шару, теорему о линии пересечения двух сфер,

уметь :

решать задачи, используя определения и теоремы;

Контрольная работа

21-22

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды

20.11

24.11

2

23

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

27.11

1

24-25

Касательная плоскость к шару

1.12

4.12

2

26

Вписанные и описанные многогранники.

8.12

1

27

Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии

11.12

1

28-29

Решение задач

15.12

18.12

2

30

Контрольная работа №3 « Тела вращения»

22.12

1

3

Объёмы многогранников,11ч

31-32

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

25.12

12.01

2

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

Иметь понятие об объеме тела, об отношении объемов подобных тел.

Знать определения и свойства объема, равновеликих тел, формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда, призмы, пирамиды и усеченной пирамиды.

Уметь решать задачи, используя формулы и определения.

Контрольная работа

33-35

Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы

15.01

19.01

22.01

3

36-37

Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

26.01

29.01

2

38-39

Объемы подобных тел

2.02

5.02

2

40

Решение задач

9.02

1

41

Контрольная работа «Объемы многогранников»

12.02

1

4

Объемы и поверхности тел вращения, 9ч

42-43

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса

16.02

19.02

2

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

Знать формулы нахождения объема цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента и сектора.

Знать формулы нахождения площади боковой поверхности цилиндра, боковой поверхности конуса, сферы.

Уметь решать задачи, используя формулы и определения

Контрольная работа

44-45

Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора

26.02

1.03

2

46-47

Площадь сферы

4.03

11.03

2

48-49

Решение задач

15.03

18.03

2

50

Контрольная работа «Объемы и поверхности тел вращения

5.04

1

5

Избранные вопросы планиметрии,14 ч

51

Решение треугольников.

8.04

1

Учащиеся должны уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Самостоятельная работа

52

Вычисление биссектрис и медиан треугольника.

12.04

1

53

Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.

15.04

1

54

Теорема Чевы.

19.04

1

55

Теорема Менелая.

22.04

1

56

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

26.04

1

57

Углы в окружности.

29.04

1

58

Метрические соотношения в окружности.

3.05

1

59

О разрешимости задач на построение.

6.05

1

60

Геометрические места точек в задачах на построение.

10.05

1

61

Геометрические преобразования в задачах на построение.

13.05

1

62

Эллипс, гипербола, парабола.

17.05

1

63-64

Самостоятельная работа

20.05

24.05

2

6

Итоговое повторение, 6ч

65-70

Решение задач ЕГЭ

27.05

31.05

3.06

??

??

??

6

Учащиеся должны уметь применять полученные знания при решении задач.

Тестирование