Тест по алгебре для 8 класса на тему «Рациональные дроби»

Описание: работа предназначена для учащихся 8-го класса. Они составлены для подготовки учащихся 8-го класса к предстоящей итоговой аттестации в 9 классе (ГИА-9), с целью диагностики знаний, умений и навыков восьмиклассников. Каждая работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий (7 заданий в первой части и 3 задания во второй) и рассчитана на один урок. Задания первой части представлены в трёх видах: тестовые задания с выбором ответа, задания с записью ответа и задания на установление соответствия. Задания второй части предусматривают развёрнутую запись решения. Работы представлены в 3-х вариантах. "Оценку работы учащихся можно производить двумя способами. Первый способ: оценка «5» ставится, если верно выполнено 9-10 заданий, оценка «4» - если верно выполнено 7-8 заданий, оценка «3» - верно выполнено 5-7 заданий, ставится «2», если выполнено менее 5 заданий.   Второй способ: (балльный). Каждое задание первой части оценивается в 1 балл. Во второй части задание №8 оценивается в 2 балла, задание №9 и задание №10 – в 3 балла. Таким образом, за все выполненные задания ученик может получить15 баллов. Оценка «5» соответствует 13-15 баллам, «4» - 9-12 б... При оценивании заданий из второй части можно ставить следующие баллы: задание №8 не 2 балла, а 1, №9 и №10 не 3 , а 1 или 2 балла, решает учитель. "Тема: «Рациональные дроби». "Вариант 1 1. Укажите значения переменной, при которых дробь не имеет смысла: 1) (x-1)/x; 2) (x-1)/(x+1); 3) (5x^2)/(x(x+1)). a) -1 б) 0 в) 0; -1 2. Найдите значение переменной, при котором дробь (3x-15)/5 равна нулю. 3. Сократите дробь: 1) (〖9a〗^2 b^3)/(12〖a^4 b〗^3 ); 2) (a^2+2ab+b^2)/(a(〖a+b)〗^2 ); 3) (a^2+2a)/(a^2 - 4); а) 1/a б) a/(a-2) в) 3/〖4a〗^2 . 4. Выполните сложение дробей: (2x + 1)/(x+3)+(2 - x)/(x+3). 5. Выполните вычитание дробей: (a + 1)/a^2 - (a + 2)/(a^2+ a); а) (a^2 - 2)/(a^2+ a) б) 1/(a^2 (a+1)) в) (4a+1)/(a^2 (a^2+ 1)) г) (1-2a)/(a^2 (a^2+ a)). 6. Выполните деление дробей: 2x/(x - 3 ):x^2/(x - y). 7. Выполните умножение дробей: (x^2- 16)/(8x^3 )∙4x/(x+4) . а) (x - 4)/x^2 б) 4x/(x - 4) в) 〖2x〗^2/( x - 4) г) (x - 4)/〖2x〗^2 . " 1 " 2 " 3 " 4 " 5 " 6 " 7 " 1) " 2) " 3) " 1) " 2) " 3) "   "   "   "   "   "   "   "   "   "   "   8. Возведите дробь в степень: 〖(-〖9x〗^4/( 10y))〗^3. 9. Упростите выражение: 〖216a〗^6/〖343b〗^3∶〖18a〗^8/〖49b〗^4 ∙ 〖7a〗^3/〖4b〗^2 . 10. Найдите значение выражения: (15n - 45)/(n + 2) : (n - 5n/(n + 2)). "Вариант 2 1. Укажите значения переменной, при которых дробь не имеет смысла: 1) (x + 2)/x; 2) (x+2)/(x - 2); 3) (2x^3)/(x(x - 2)). a) 0; 2 б) 2 в) 0 2. Найдите значение переменной, при котором дробь (2x-18)/3 равна нулю. 3. Сократите дробь: 1) (〖6x〗^2 y^3)/(18x^3 y); 2) (x^2 - 2xy +〖 y〗^2)/(3x(〖x - y)〗^2 ); 3) (x^2-〖 y〗^2)/(x(x + y)); а) 〖 y〗^2/3x б) 1/3x в) (x - y)/x. 4. Выполните сложение дробей: (2x - 3)/(x - 2)+(1 - x)/(x - 2). 5. Выполните вычитание дробей: (x - 2)/(x^2 - x)- (x - 1)/x^2 ; а) (x - 2)/(x^2- x) б) -(2x + 1)/(x^2 (x - 1)) в) (1 - 2x)/(x(x^2- 1)) г)-1/(x^2 (x - 1)). 6. Выполните деление дробей: (m + n)/(3mn ):(m^2 n)/(m + n). 7. Выполните умножение дробей: (y^2- 25)/(3y^2 )∙2y/(5 - y) . а) (y + 5)/3y б) (2(y + 5))/3y в) -(2(y + 5))/( 3y) г) -3y/(2(y + 5)). " 1 " 2 " 3 " 4 " 5 " 6 " 7 " 1) " 2) " 3) " 1) " 2) " 3) "   "   "   "   "   "   "   "   "   "   "   8. Возведите дробь в степень: 〖(-(b^3 c^2)/( 〖8b〗^3 ))〗^4. 9. Упростите выражение: (〖74a〗^3 b)/c^4∶b^3/〖111a〗^5 ∙3ac^3. 10. Найдите значение выражения: (24 - 6n )/(3 - n) : (n + n/(3 - n)). "Вариант 3 1. Укажите значения переменной, при которых дробь не имеет смысла: 1) (x + 4)/4x; 2) (x - 1)/(x + 4); 3) 〖(x + 4)〗^2/(x^2 - 16). a) -4 б) ±4 в) 0 2. Найдите значение переменной, при котором дробь (4x-16)/(x^2+ 3) равна нулю. 3. Сократите дробь: 1) (〖20c〗^10 d^9)/(15c^11 d^12 ); 2) (c^2 - 6c + 9)/(cd(〖c- 3)〗^2 ); 3) (c^2-〖 d〗^2)/(c^2+ 2cd + 〖 d〗^2 ); а) (c-d)/(c+d) б) 4/(3c〖 d〗^3 ) в) 1/cd. 4. Выполните вычитание дробей: (2 - 3x)/(x + 4)-(6 - 2x)/(x + 4). 5. Выполните сложение дробей: y/(x^2 - xy)+ (x )/(y^2- xy); а) (x^3 +〖 y〗^3 )/(〖(x〗^2- xy)(y^2- xy)) б) (x + y)/(x^2- xy) в) (x^2+〖 y〗^2)/(xy(x- y)) г)-(x + y)/(x y). 6. Выполните умножение дробей: (a-b)/(3a- a^2 )∙〖6a - 2a〗^2/(a - b). 7. Выполните деление дробей: (5x- 25)/(3y + 5):(x^2- 25)/(6y+10) а) (x + 5)/6 б) 10/(x+5) в) (x + 5)/( 10) г) 2/(15 (x+5)). " 1 " 2 " 3 " 4 " 5 " 6 " 7 " 1) " 2) " 3) " 1) " 2) " 3) "   "   "   "   "   "   "   "   "   "   "   8. Возведите дробь в степень: 〖(-〖10m〗^3/( 〖7n〗^2 ))〗^3. 9. Упростите выражение: 45xy/〖7z〗^2 ∙〖14xz〗^3/〖81y〗^2 : 〖25x〗^2/( 〖18y〗^2 ) 10. Найдите значение выражения: (10n/(n - 2)-n)∙(n - 2 )/n^2 .