Рязанова В.А.

Рабочая тетрадь

по курсу «Логика»

для учащихся 5 класса

СОШ №58

_____________________________________

_____________________________________

г. Караганда

УРОК №1.

Тема: Предмет и задачи логики.

Задание № 1. Прочитай пословицу. Объясни, как её понимаешь?

ОДНА ГОЛОВА ХОРОШО, А ДВЕ ЛУЧШЕ.

Задание № 2. Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу. Раскрась точки.

Задание №2. Напиши что такое «логика» и для чего она нужна

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Урок №2

Тема: Ребусы

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь работу.

Ребусы - слова, зашифрованные по определенным правилам.

1.Запятая перед рисунком или цифрой означает, что в соответствующем слове надо отбросить первую букву.

2.Если запятая поставлена после рисунка или цифры, то в слове отбрасывается последняя буква.

3.Если внутри буквы 0 поставлено число 7, то следует читать В-О-СЕМЬ.

Задание № 2. Реши ребусы.

Ребус 1

Ребус 2

Ребус 3

Ребус 4

Ребус 5. Прочтите название русской народной сказки:

Ребус 6. Прочтите название русской народной сказки:

Ребус 7. Разгадайте ребус и прочтите русскую народную пословицу:

Ребус 8. Прочитайте имя сказочного персонажа:

Ребус 9

Ребус 10

Ребус 11

Ребус 12

Ребус 13

Ребус 14

Ребус 15

Ребус 16

Ребус 17

Ребус 18

Ребус 19

Ребус 20

Ребус 21

Ребус 22

Ребус 23

Ребус 24

Ребус 25

Ребус 26

Ребус 27

Ребус 28

«Веселая переменка».

Раскрась.

УРОК № 3

Тема: Математические софизмы.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь работу.

•Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.

•Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

Роль софизмов в математике.

•Способствуют повышению строгости математических рассуждений.

•Содействуют более глубокому уяснению понятий и методов математики.

Ошибки в софизмах.

•Выполняются «запрещённые» действия.

•Не учитываются условия применимости теорем, формул и правил.

•Рассуждения ведутся с использованием ошибочного чертежа.

•Рассуждения опираются на приводящие к ошибочным заключениям «очевидности».

Роль софизмов.

•Софизмы развивают логическое мышление. Обнаружить ошибку в софизме - это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях.

•Разбор софизмов помогает сознательному усвоению изучаемого материала, развивает наблюдательность, вдумчивость.

•Разбор софизмов увлекателен.

Софизм №1. 5=6.

Решение:

1. Возьмём числовое тождество: 35+10-45=42+12-54

2. Вынесем общие множители за скобку: 5*(7+2-9)=6*(7+2-9)

3. Разделим обе части на общий множитель

(заключённый в скобки), получим: 5=6

Ошибка: выражение, стоящее в скобках равно нулю, а на нуль делить нельзя.

Софизм №2. 2*2=5

Решение:

1.Возьмём верное равенство: 4:4=5:5

2.Вынесем за скобки в каждой 4*(1:1)=5*(1:1)

части его общий множитель:

3.Числа в скобках равны, поэтому 4=5

Где ошибка?

Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание «Веселая переменка»

Нарисуй внизу такую же бабочку и раскрась.

УРОК № 4

Тема: Математические софизмы.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь работу.

Софизм №3. «Полный стакан равен пустому»

Решение:

Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому.

Верно ли приведенное суждение?

Где ошибка?

Софизм №4. Один рубль не равен ста копейкам.

Решение:

1. Воспользуемся правилом, если а = b и c = d, то ac = bd, т.е.

если 1 рубль = 100 копейкам, 10 рублей = 1000 копеек, то 10 рублей = 100 000 копеек.

2. Разделим последнее равенство на 10, получим 1 рубль = 10 000 копеек.

Где ошибка?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Софизм №5. 4 тенге=40 000 тиын.

Решение:

1. Возьмём верное равенство: 2 тг.=200 тн.

2. Возведём по частям в квадрат: 4 тг.=40 000 тн.

В чём ошибка?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Веселая переменка»

«Софизм учебы»

Данным софизмом является песенка, сочиненная английскими студентами:

The more you study, the more you know

The more you know, the more you forget

The more you forget, the less you know

The less you know, the less you forget

The less you forget, the more you know

So why study?

Что в переводе:

Чем больше учишься, тем больше знаешь.

Чем больше знаешь, тем больше забываешь.

Чем больше забываешь, тем меньше знаешь.

Чем меньше знаешь, тем меньше забываешь.

Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь.

Так для чего учиться?

Не философия, а мечта лентяев!

УРОК № 5

Тема: Логика в математике.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь работу.

Задание № 2. Мотоциклист ехал в посёлок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в посёлок?

Ответ:____________________________________

Задание № 3. Заполнить пустые кружочки и записать какое число стоит в конце цепочки?

-70 *5 :25 +26

Задание № 4. Сколько треугольников на чертеже?

Ответ:___________________________

Задание № 5. Отгадай ребус:

Ответ:___________________

Страница истории.

Карл Гаусс (1777-1855).

Имя этого математика встречается во многих разделах не только математики, но и физики. Гаусс, логически рассуждая и выполнив довольно сложные вычисления, вычислил орбиту малой планеты Цереры. Им доказаны многие теоремы. Его яркий талант проявился ещё в детстве. Будучи ребёнком шести лет он очень быстро мог считать в уме. Например, он сосчитал сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. На его грифельной доске было написано:

Задание № 6. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс считал числа от 1 до 100.

1 2 3 4 5………96 97 98 99 100

Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание № 7. Логическая задача

Имеется 5 гномов. Им показали 3 красных и 4 синих капюшона. В темноте на них надели 3 красных и 2 синих капюшона, а остальные спрятали. Кто из гномов может определить цвет надетого на него капюшона.

Задание № 8 Отгадай кроссворд.

В строчках.

1

3

2

1.Число.

2. Цифра, показывающая отсутствие единиц разряда.

В столбцах.

1.Мера массы

3.Название месяца.

УРОК № 6

Тема: Табличный метод решения задач.

Задание № 1. Продолжи узор

Задание № 2. Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 3. Раскрась вагончики в цвета радуги.

Задание № 4. Расставить в комнате 7 стульев так, чтобы у каждой стены стояло 2 стула?

Логическая задача№1.

Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: "Любопытно, что один из нас блондин, другой - брюнет, третий - рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии".

Какой цвет волос у каждого из друзей?

Решение задачи.

Для решения задачи воспользуемся таблицей 3 3, отмечая по горизонталям фамилии, а по вертикалям - цвета волос беседующих.

Фамилия

Цвета волос

Рыжие

Чёрные

Русые

Белокуров

Чернов

Рыжов

По условию задачи Белокуров - не блондин, Чернов - не брюнет, а Рыжов - не рыжий. Это позволяет поставить знак - в клетках L₁₃, L₂₂ и L₃₁. Кроме того, по условию, Белокуров не брюнет и, значит, в клетке L₂₁ также следует поставить знак -.

После этого таблица принимает следующий вид:

Фамилия

Цвета волос

Рыжие

Чёрные

Русые

Белокуров

-

-

Чернов

-

Рыжов

-

Так как между множеством фамилий участников беседы и множеством цветов их волос должно быть взаимно однозначное соответствие, то, очевидно, в клетках L₁₁ и L₂₃ следует поставить знак +. Но тогда в клетках L₁₂ и L₃₃ следует поставить знак -, а в оставшейся клетке L₃₂ поставить знак +.

И таблица принимает следующий вид:

Фамилия

Цвета волос

Рыжие

Чёрные

Русые

Белокуров

+

-

-

Чернов

-

-

+

Рыжов

-

+

-Ответ: у Белокурова волосы рыжие, у Чернова - русые, а у Рыжова - чёрные.

Ответ:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Логическая задача№2.

В симфоническом оркестре приняли на работу трех музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, играющих на скрипке, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что:

- Смит самый высокий;

- Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

- Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

- Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мири их;

- Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

скрипка

флейта

альт

кларнет

гобой

труба

Браун

Смит

Вессон

Ответ:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Нарисуй по точкам гуся и петуха, которые спорят, кто на птичьем дворе всех важнее. Разукрась рисунки.

УРОК № 7

Тема: Табличный метод решения задач.

Задание № 1. Рассмотри, как нарисовали цветок. Нарисуй сам и раскрась.

1

2

3

4

Логическая задача№1.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

1. Вода и молоко не в бутылке.

2. Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом.

3. В банке не лимонад и не вода.

4. Стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

Ответ:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Логическая задача№2.

В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Петров, Сидоров, Гришин и Алексеев. Профессии у них разные: один из них - маляр, другой - мельник, третий - плотник, четвертый - почтальон, пятый - парикмахер. Петров и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти. Иванов и Гришин всё собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ. Петров и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Сидоров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петров брал билеты на футбол для себя и для мельника. Определите профессию каждого из друзей.

Логическая задача №3.

Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости. Не могли бы вы сказать, какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?

Ответ:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 8 -9

Тема: Упорядоченное множество

Задание № 1.

Нарисуй нужную фигуру.

Задание № 2. В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек?

Ответ:_______________________________

Задание № 3 Пользуясь пятью двойками и знаками действий, запишите число 28.

Ответ:________________________________________________________________

Задание №4 Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две треугольной формы.

Задание №5 Как можно истолковать равенство:

19+23=18

Слово «порядок» часто употребляется и в обыденной речи, и в математике. Мы говорим о порядке слов в предложении, о порядке выполнения действий при решении задачи, о порядке номера дома на улице.

Пример: на соревнованиях Аня заняла первое место, Катя - второе, Юля - третье место.

Задание № 6. В очереди за билетами в кино стоят: Юра, Миша, Володя, Саша, Олег. Известно, что:

1. Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега.

2. Володя и Олег не стояли рядом.

3. Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.

Кто за кем стоит?

Решение задачи.

По условию задачи в очереди за билетами три мальчика стоят в порядке: Олег, Юра и Миша.

Олег Юра Миша

Поэтому нужно установить места в очереди для Саши и Володи.

Но Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Это возможно лишь в случае, когда Саша стоит за Мишей, а остальные мальчики стоят перед Мишей.

Теперь нужно установить место Володи в очереди. По условию задачи Володя не стоит рядом ни с Олегом, ни с Сашей. Значит, Володя стоит между Юрой и Мишей.

Олег Юра Володя Миша Саша

Задание №7. Волейбольные команды: А, Б, В, Г, Д, Е - разыграли первенство. Известно, что команда А отстала от Б на три места, команда В оказалась между Г и Д, команда Е опередила Б, но отстала от Д.

Какое место заняла каждая из команд?

Задание №8. Как-то раз четыре товарища (Петя, Боря, Алёша и Коля) пошли со своими сёстрами на школьный новогодний бал.

Во время первого танца каждый из них танцевал не со своей сестрой. Лена танцевала с Петей, а Светлана с братом Наташи, Оля танцевала с братом Светланы, Боря - с сестрой Алёши, а Алёша - с сестрой Пети.

Кто чей брат и кто с кем танцевал?

Решение:

Задание № 9. «Весёлая переменка». Найди двух одинаковых котов.

УРОК 10

Тема: Игры на логику.

Задание № 1. Продолжи рисунок

Задание № 2. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 3. В семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье?

Задание №4 Запишите, пользуясь тремя пятёрками и знаками действий числа 1) 5

2) 1

Задание № 5

Раскрась квадраты красным и зелёным цветом, чтобы каждые два соседних квадрата были разного цвета. Зелёных квадратов должно быть больше, чем красных.

Задание №6 Отгадай ребус:

________

Задание № 7 Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 40.

1 2 3 4 5 ………….. 36 37 38 39 40

Ответ:

Задание № 8. Сыграй в игру «Передай предмет»

Правила игры:

Все дети встают и из рук в руки по цепочке быстро передают какой-нибудь предмет, при этом каждый называет один из его признаков. Кто не смог ответить или повторился - садится.

Игра продолжается до тех пор, пока не «кончатся» признаки.

УРОК № 11

Тема: Палочки и фигуры

Задание . Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Головоломка 1.

Если переложить всего две палочки, эта фигура превратится в вилку. Какие палочки надо переложить?

Решение.

Старт:

Финиш:

Головоломка 2. Как, переложив только две палочки, повернуть стул вправо?

Головоломка 3 Этот совок можно перевернуть вверх ручкой, переложив две палочки. Какие?

.

Головоломка 4. Этот дом можно перестроить в два домика, переложив только одну палочку. Какую?

Головоломка 5. Переложите одну палочку так, чтобы собака пошла в противоположную сторону.

Головоломка 6. Эта собака повернёт голову назад, если переложить две палочки. Какие?

Головоломка 7. Из сапога составьте четыре равных квадрата, переложив две палочки.

Головоломка 8 Переместите три палочки - и золотая рыбка поплывёт в обратную сторону.

Головоломка 9 На рисунке изображены два ромба, стоящие рядом. Если вы переместите четыре палочки, один ромб исчезнет, а второй вырастет. Какие четыре палочки надо переложить?

УРОК № 12

Тема: Палочки и фигуры

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2 Сколько треугольников на чертеже?

Ответ:_______________________

Задание № 3 Запишите число 31, пользуясь знаками действий и пятью пятёрками.

5 5 5 5 5 = 31

Задание № 4 Сколько будет трижды сорок и пять?

Ответ:______________________________________

Задание № 5 Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?

Ответ:___________________________________________

Головоломка№1 Какие три палочки надо переложить, чтобы из этой фигуры

получился куб?

Головоломка№2 Как, убрав четыре палочки, превратить фигуру в пять одинаковых квадратов?

Головоломка№4 Если переложить две палочки, ёлка превратится в золотую рыбку. Какие палочки надо переложить?

Головоломка№ 5 Из пяти одинаковых квадратов можно сделать три квадрата. Какие четыре палочки надо переложить?

Задание № 6. Логические задачи.

а). Полкан лает чаще, чем жучка, но реже, чем Барбос. Напиши, кто лает чаще всех.

______________________

б). Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка. Напиши, кто мяукает громче всех.

______________________

УРОК № 13

Тема: Линии и числа

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Четыре яблока, не разрезая их, надо разделить между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать?

Ответ:_________________________________

Задание № 3. Отгадай ребус:1)

НА

2)

Ответ:1)____________

2)____________

Головоломка№ 1. Это равенство неверно, но ошибку можно исправить, переложив одну палочку. Какую?

Головоломка № 2. Составьте из восьми восьмёрок пять чисел так, чтобы их сумма равнялась 1000.

8 8 8 8 8 8 8 8=1000

Головоломка№ 3. Найдите правило, по которому числа расставлены в секторах круга, и поставьте вместо знака вопроса нужное число.

Головоломка №4. Расставьте в пустые кружки числа 1, 2, 3 и 4 так, чтобы этот арифметический пример оказался правильным.

Головоломка № 5. Числовое равенство неверно. Какую палочку надо переложить, чтобы оно стало верным?

Головоломка № 6. Числовое равенство неверно. Переложите одну палочку, и оно станет правильным. Какую палочку надо переложить?

Головоломка № 7. Числовое равенство неверно. Какую палочку надо переложить, чтобы сделать его верным?

Головоломка № 8. Числовое равенство неверно. Переложи две палочки, превратите его в верное.

Головоломка № 9. Равенство, записанное римскими цифрами, неверно. Можно сделать его верным, если переложить одну палочку. Какую?

Головоломка № 10. Равенство, записанное римскими цифрами, неверно. Можно превратить его в верное, переложив одну палочку. Какую?

Головоломка № 11. Записанное римскими цифрами равенство. Можно сделать его верным, переложив одну палочку. Какую?

Задание № 4. «Весёлая переменка»

Найди отличия.

УРОК № 14

Тема: Числа и слова

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Задание № 2. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

Ответ:_________________________

Задание № 3. Запишите число 100, пользуясь знаками действий и

1. четырьмя девятками

2. шестью девятками

Ответ: 1)_______________

2)_________________

Задание № 3. Соедините 9 точек четырьмя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.

Логическая задача №1. Однажды император приказал своему инженеру измерить длину некой дороги. У инженера была только верёвка, точной длины которой он не знал. Однако было известно, что, если проложить верёвку вдоль дороги 30 раз, она вытянется на 2 метра дальше конца дороги. Если же проложить верёвку вдоль дороги 29 раз, то до конца дороги останется ещё 4 метра. Можете ли вы узнать длину дороги и длину верёвки?

Решение:

Длина верёвки, повторенная 30 раз, превосходит длину дороги на 2 метра.

Длина верёвки, повторенная 29 раз, меньше длины дороги на 4 метра.

Если, протянув верёвку вдоль дороги 29 раз, протянуть её ещё раз, верёвка займёт 6 метров.

1. метра + 4 метра=6 метров

Поэтому длина дороги равна

(6 метров*30 раз)-2 метра=178 метров

Ответ: длина верёвки - 6 метров, а длина дороги - 178 метров.

Логическая задача №2. Бедный крестьянин из северного района Китая однажды отправился на базар, взяв для продажи корзину овощей, козу и волка. Подойдя к реке Чёрного Дракона, он увидел, что мост через реку так узок, что по нему можно пройти или только с корзиной, или только с козой или только с волком. Если оставить без присмотра корзину с овощами и козу, то коза съест овощи. Оставить козу с волком тоже нельзя.

Как сумел крестьянин переправить через реку овощи, козу и волка без всяких потерь?

Схема переходов крестьянина по мосту:

Логическая задача №3. Это было давным-давно. Рядом с маленькой деревушкой на севере Китая был пруд. Крестьяне знали, что в нём обитают два вида живых существ: обыкновенные лягушки и чани. (Чань - сказочное существо, похожее на лягушку, с тремя лапками; считалось, что оно приносит удачу.) Крестьяне насчитали в своём пруду 3600 живых существ и 13000 лапок.

Можете ли вы сказать, сколько было в пруду обыкновенных лягушек и сколько чаней?

Решение:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Весёлая переменка».
Закрасить секции, где есть точки коричневым карандашом, и узнаешь, кто тебя весело приветствует.

УРОК № 15

Тема: Числа и слова

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?

Пример:______________________________________________

Задание № 3. Переложите две палочки, чтобы дом смотрел в другую сторону.

Задание № 4. Как, не отрывая карандаша от бумаги, разделить фигуры на рисунке на шесть равных треугольников?

Логическая задача №1. Однажды, наблюдая, как рабочие выгружают мешки с зерном из лодок на каменистый берег реки, главарь разбойников Као Као решил проверить, насколько умён один из его сыновей. Он спросил юношу, может ли он измерить вес слона, стоящего неподалёку. Воспользоваться можно было только небольшими весами для взвешивания зерна. Как сын выполнил приказ Као Као?

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Логическая задача №2. Давным-давно в Китае на склоне одной горы был монастырь. В нём жили 100 монахов - старых и молодых. Никто точно не знал, сколько там было старых монахов и сколько молодых. Однако было известно, что все вместе съедают каждый день за завтраком 100 паровых лепёшек и что старые монахи едят по три лепёшки, а молодые делят одну лепёшку на троих. Сколько было в храме старых монахов и сколько молодых?

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Логическая задача №3. Однажды царь обезьян Сун Вукунг, его приятель Боров Дзубаджи и монах Тонгдзен проходили через одну деревню. Они направлялись в Индию. Царь обезьян вызвал Борова на состязание. Монах предложил им пропрыгать от одного конца деревни до другого - а это расстояние равнялось 50 ярдам - и обратно. Он поставил их перед выбором. Одному разрешалось делать за пять секунд только 2 прыжка по 3 ярда каждый, другому за те же пять секунд - 3 прыжка, но по 2 ярда каждый. Боров выбрал первый вариант, царь обезьян - второй.

Кто победил в состязании?

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Веселая переменка»

УРОК № 16

Тема: Числовые ребусы

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание №2. Нарисуй фигуру, не отрывая кончика карандаша от бумаги и не проводя один и тот же отрезок дважды.

Задание №3. Отгадай кроссворд.

По горизонтали.

1

3

4

2

1.Число, полученное при сложении.

2.Мера для измерения жидкостей.

По вертикали.

3.Фигура, полученная пересечением двух прямых, исходящих из одной точки. 4.Название месяца.

Что такое числовые ребусы?

Числовые ребусы - это арифметические выражения, в которых все или некоторые цифры заменены символами (буквами, звездочками и т. д.). Чаще всего числовые ребусы представляют собой числовые равенства.

Числовой ребус представляет собой логическую задачу, в которой путём логических рассуждений требуется расшифровать значение символа и восстановить числовую запись.

Шифровка и дешифровка ребусов.

Если ребус шифруется буквами, то каждой букве должна соответствовать единственная цифра, а двум различным буквам должны соответствовать две различные цифры. Поэтому, если при дешифровке ребуса найдено цифровое значение одной буквы, то другие буквы это значение принимать не могут.

При шифровке ребуса одним символом (*) шифруются различные цифры.

Правила дешифровки ребусов.

• Если в результате умножения некоторого числа на однозначное число получено исходное число, то, очевидно, множитель равен единице.

• Нуль не может быть крайней левой цифрой в числе, а результат умножения на нуль состоит из одних нулей.

• Если в результате умножения некоторого числа, не оканчивающегося нулём, на некоторое однозначное число в числе единиц получен нуль, то число единиц множимого и множителя есть пара чисел, одно из которых равно пяти, а второе - чётное.

• Если произведение некоторого k-значного числа на число, большее или равное пяти, даёт k-значное число, то ясно, что множимое начинается с единицы.

Ребус №1. У Д А Р

У Д А Р

Д Р А К А

Решение:

Так как при суммировании двух четырёхзначных чисел получается пятизначное число, то Д=1, а У больше или равняется 5. Очевидно, что А - чётное число и А меньше 5 (в противном случае 2А больше 10 и при суммировании чисел сотен мы бы получили нечётное число). В связи с этим 2Д=А и, значит А=2. При этом суммируя десятки, получаем К=4. Так как при суммировании единиц мы в числе единиц получаем А=2, то либо Р=1, либо Р=6. Но Р1, так как Д=1. Поэтому Р=6.

При суммировании тысяч мы в числе единиц получаем Р=6, а так как 2У больше 10, то У=8 и ребус расшифровывается так:

8 1 2 6

8 1 2 6

1 6 2 5 2

Ребус №2. П Ч Ё Л К А

7

ЖЖЖЖЖЖ

Ребус №3. х * *

8

9 6

Ребус №4.  * *

8 *

* * *

* *

Ребус №5. 1 4 * * * 7

* * 5 * *

* *

* 1

0

«Веселая переменка»

Кто самый большой артист цирка? Закрась все части рисунка, где есть точки.

УРОК № 17

Тема: Простые и сложные высказывания. Операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Переложите две палочки, чтобы корова смотрела в другую сторону.

Высказывание - ______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Высказывание называется простым, если_______________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Высказывание называется сложным, если______________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Задание №3. КОРОЛЕВСТВО ЛЖИ И ИСТИНЫ

Много лет назад Очень Правдивый Принц полюбил очаровательную Принцессу-Лгунью. Воспротивился старый король-отец такому союзу. За горами, за лесами, за морями отыскали влюбленные необитаемую землю и поселились там. Назвали они свое пристанище Труфоляндией. И выстроили там замок Мудрости.

Вскоре родились у них два сына: один говорил всегда только правду, другой всегда лгал. Когда принцы подросли, выделили им родители два владения, а сами остались доживать свой век в замке Мудрости. Старые король и королева завещали сыновьям мирно жить на своих землях, а Труфоляндией править по очереди: семь лет царствует в замке Мудрости один сын, семь лет другой.

Так и пошло с тех пор: все потомки правдивого сына рождались правдивыми людьми и жили в правдивых владениях, потомки сына-лгуна рождались лгунами и жили во владениях лжи. А замок Мудрости так и остался Столичным владением королевства. В нем попеременно живут и правят короли: семь лет - король правдивых, семь лет король лгунов.

Впиши значения высказываний (0 или 1):

Очень Правдивый Принц и Принцесса-Лгунья поселились в Труфоляндии.

1

У короля и королевы родилось три наследника: дочь-лгунья, сын-лгун и правдивый сын

0

Король и королева выделили сыновьям два владения

1

Потомки сына-лгуна рождаются лгунами

1

В потомстве правдивого сына тоже встречаются лгуны

0

Труфоляндией всегда правят правдивые короли

0

Задание №4. К данным ложным высказываниям составьте отрицания.

Высказывания

Ответы

Все люди носят очки

Не все люди носят очки

Рыбы не умеют плавать

Зимой в саду расцвели яблони

В ответ я киваю ему рукой

Земля плоская

Задание№5. Используя логические связки И, ИЛИ, НЕ объедините простые высказывания в истинные сложные.

Высказывания

Я учусь в 5 Б классе

Мы писали, мы писали

Я чувствую себя лучше

Мы приедем в четверг

Я учусь в средней школе № 58

Все за одного

Я совершил прогулку

Мы приедем в субботу

Я учусь в средней школе № 24

Наши пальчики устали

Я учусь в 8 А классе

Один за всех

«Веселая переменка». Найди 10 различий.

УРОК № 18

Тема: Решение логических задач методами алгебры высказываний.

Задание № 1. Логическая задача.

а). Толя выше Коли, а Вера ниже Мити. Кто выше - Вера или Коля?

________________________

б). Саше, Маше, Тане и Ване купили по воздушному шарику. Машин шарик не самый маленький, но меньше, чем у Саши и Вани. Сашин шарик не меньше, чем Ванин. У кого какой шарик?

__________ __________ _________ _________

Задание № 2. Подумай и ответь.

Вася сказал: «Я, как родился, сразу заговорил». Правду ли сказал Вася?

Задание № 3. Подумай и ответь.

Лена сказала: «В городе Москве есть зоопарк». Правду ли сказала Лена?

Задание № 4. Подумай и ответь.

Один мальчик говорит другому:

а) «Я такой сильный, что могу под­нять живого слона»;

б) «Самое большое животное на Земле - кит»;

в) «Заяц съел на обед целого волка»;

г) «Капуста растет на деревьях»;

д) «Яблоки растут на дереве»;

е) «На яблоне выросли бананы».

Какие из высказываний мальчика ис­тинные; какие ложные?

Задание № 5. Подумай и ответь.

Может ли быть истинным высказыва­ние: «Вася в магазине «Мебель» купил хлеб»?

Может ли быть истинным высказыва­ние: «Папа в магазине «Мебель» купил стол»?

Может ли быть истинным высказывание: «Миша в магазине «Мебель» купил табуретку или хлеб»?

Может ли быть истинным высказыва­ние: «Мама в магазине «Мебель» купи­ла стул и хлеб»?

Задание № 6. Подумай и ответь.

Дед Мороз сказал Мише: «Забирай любую игрушку!» Что из игру­шек мог взять Миша? Сколько игрушек он мог взять?

А если бы Дед Мороз сказал: «Заби­рай, Миша, все игрушки!»?

А если бы он сказал: «Забирай любые две игрушки!»?

Задание № 7 Подумай.

Папа послал сына в сад: «Принеси мне, Вася, спелые груши!» «А какие груши - спелые?» - спросил Вася. «Жёлтые и мягкие», - объяснил папа. Вася всё сделал, как просил папа.

Мог ли Вася принести: зелёные гру­ши; твёрдые груши?

На следующий день уже мама попро­сила Васю принести ей из сада спелые груши. И Вася задал ей тот же самый во­прос: «А какие груши - спелые?» «Жёлтые или мягкие», - ответила ма­ма. И Вася всё сделал, как она просила.

Мог ли Вася принести: зелёные груши; твёрдые груши?

Задание № 8. Подумай.

У Наташи были два карандаша: белый и зелёный. Она спросила у мамы: «Каким карандашом мне раскрасить этот домик?» Мама ответила дочке: «Тем или другим». В каких случаях На­таша выполнила пожелание ма­мы?

А если бы мама ответила дочке на её вопрос: «Тем и другим»?

Задание № 9. Мама купила на базаре только овощи и рыбу. Могла ли мама купить на база­ре:

а) помидоры, репу, карпа;

б) огурцы, капусту, сосиски, щуку;

в) яблоки, картошку, баклажаны,
тыкву, сома;

г) петрушку, леща;

д) щуку, огурцы, помидоры, лук?

Задание № 10. Подумай.

Папа пошёл на рынок, а мама его по­просила: «Купи картошки или капусты». Выполнил ли папа просьбу мамы, если купил:

а) мясо, рыбу, морковь;

б) ёжика, собаку, картошку, пилу;

в) велосипед, молоток, капусту;

г) картошку, тарелку, капусту, стул;

д) лампочку, авторучку, книжку, картошку.

В каком случае папа не выполнил задание мамы?

«Веселая переменка». Повтори рисунок в нижнем поле.

УРОК № 19

Тема: Принцип Дирихле и его применение к решению задач.

Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Логические задачи.

а). Колобок встретил волка позже, чем зайца. Колобок встретил волка раньше, чем медведя. Кого он встретил сначала, а кого - потом?

Решение.___________________________________________________________

б). Ребята стоят в очереди за мороженым. Митя стоит впереди Пети, но сзади Саши. Катя и Саша не стоят рядом. Оля не находится рядом ни с Сашей, ни с Митей, ни с Катей. Кто за кем стоит?

Решение.___________________________________________________________

Самая популярная формулировка принципа Дирихле :

"Если в n клетках сидит n+1 или больше зайцев, то найдётся клетка, в которой сидят по крайней мере два зайца".

Заметим, что в роли зайцев могут выступать различные предметы и математические объекты - числа, отрезки, места в таблице и т. д.

Пример 1. В классе 37 учащихся. Найдется ли такой месяц в году, в который свой день рождения отмечают не менее четырех учащихся этого класса?

Решение. Т. к. в году 12 месяцев, а в классе 37 учащихся, то по принципу Дирихле обязательно найдется такой месяц в году, в котором свой день рождения отмечают не менее 4 учеников.

Пример 2. На земле живет 6000000000 человек, у каждого на голове - не более 3000000 (цифры условные) волос. Докажите, что обязательно найдутся два человека с одинаковым числом волос.

Решение. Т. к. количество людей больше количества возможных вариантов количества волос, то в соответствии с принципом Дирихле, хотя бы двое из них имеют одинаковое число волос.

Задание №3. Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.

Решение.________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание №4. В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.

Решение.________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Веселая переменка».

Соедини числа по порядку, и у тебя получится половина рисунка. Закончить его ты сможешь на пустых клеточках, используя правило симметрии.

УРОК № 20

Тема: Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Назови числа от 1 до 20.

Разбей числа 1,2,3,4,5,6,7, 10,11,12,13,14 на две группы так, чтобы в каждой были чем-то похожие между собой числа.

Задание № 3. Квадратная площадь размером 100м × 100м выложена квадратными плитами 1м × 1м четырех цветов: белого, красного, черного и серого - так, что никакие две плиты одинакового цвета не соприкасаются друг с другом (то есть не имеют общей стороны или вершины). Сколько может быть красных плит?

Решение.________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание № 4. В ковре размером 4 х 4 метра моль проела 15 дырок. Докажите, что из него можно вырезать коврик размером 1 х 1 метр, не содержащий внутри себя дырок. (Дырки считаются точечными).

Решение.________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание № 5. Докажите, что в Вашем классе найдутся два человека, имеющие одинаковое число друзей среди своих одноклассников.

Решение.________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Веселая переменка»

Прочитай путаницу. Если распутаешь путаницу, прочтешь, что обычно происходит в сказках.

УРОК № 21

Тема: Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Найди недостающую фигуру.

«Веселая переменка». Найди 10 различий.

УРОК № 22

Тема: Графы и их применение в решении задач

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Графы -_____________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача №1. Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля - Меркурий; Плутон - Венера; Земля - Плутон; Плутон - Меркурий; Меркурий - Вене; Уран - Нептун; Нептун - Сатурн; Сатурн - Юпитер; Юпитер - Марс и Марс - Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет - линиями.

Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.

Задача №2. Доска имеет форму двойного креста, который получается, если из квадрата 4x4 убрать угловые клетки.

Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу ?

Решение: Занумеруем последовательно клетки доски:

А теперь с помощью рисунка покажем, что такой обход таблицы, как указано в условии, возможен:

Степенью вершины графа называется____________________________________

____________________________________________________________________.

Вершина, имеющая четную степень, называется___________________________

____________________________________________________________________.

Вершина, имеющая нечетную степень, называется_________________________

____________________________________________________________________.

Задача №3. В Тридевятом царстве только один вид транспорта - ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний - одна, а из всех остальных городов, - по 20. Докажите, что из столицы можно долететь в город Дальний.

Решение.________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача №4. В стране Семерка 15 городов, каждый из городов соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Докажите, что из каждого города модно добраться в любой другой.

Решение.________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Веселая переменка»

Переложите три палочки, чтобы рак полз в другую сторону.

УРОК № 23

Тема: Свойства графа. Решение задач с использованием графов.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Переложите четыре палочки, превратите топор в три равных треугольника.

Задание № 3. Определите, какие фигуры можно построить, а какие нельзя.

«Веселая переменка»

Непослушный динозаврик ушел один из дома погулять. Конечно, он заблудился. Теперь ему страшно. Помоги динозаврику найти дорогу домой.

УРОК № 24

Тема: Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.

Задание № 1.. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Переложите четыре палочки, чтобы из ключа получилось три квадрата.

Великий математик Л. Эйлер в 1736 г.

занимался решением такой своеобразной

задачи:

Задание № 3. В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые перекинуто семь мостов. Можно ли обойти все эти мосты, не побывав ни на одном из них более раза?

Решение:

Задание № 4. Через реку, омывающую три острова, перекинуто 9 мостов. Можно ли обойти все эти мосты, гоняясь за зайцем, не побывав ни на одном из них более одного раза?

«Веселая переменка»

УРОК № 25

Тема: Алгебра множеств. Множество. Способы задания множеств. Пересечение и объединение множеств

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание №2 . Логическая задача.

Три ученицы, валя, Галя, Катя пришли на праздник в платьях белого, красного и желтого цвета. Катя была не в красном и не в желтом платье. Валя не в красном. Какого цвета было платье на каждой девочке?

Задание № 3. Переложите три палочки, чтобы рыба плыла в другую сторону.

Задание № 4. Составьте новые слова, исключив по одной букве из данным слов.

ГРОЗА

СКЛАД

ЛАМПА

Множество -___________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Элементы множества-________________________________________________

___________________________________________________________________

Задание №5. Запишите примеры множеств и перечислите их элементы.

Решение.______________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание № 6.

Задание № 7. Задайте путем перечисления элементов множества А двузначных чисел, являющихся квадратами натуральных чисел, и множества В двузначных чисел, кратных 16. найдите пересечение и объединение этих множеств.

Решение.______________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Веселая переменка»

Вместе с Аладдином можно покататься на ковре-самолете. Закончи рисунок по точкам и раскрась его, как тебе подсказывает фантазия.

УРОК № 26

Тема: Подмножество. Диаграмма Эйлера-Венна.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

.

Задание № 2. Назови каждую группу слов одним словом:

а) Москва, Баку, Кишинев, Минск - …

б) чашка, блюдце, стакан, кастрюля - …

в) морковь, свекла, лук, картофель - …

Задание №3. Распредели названия следующих растений на группы, дай название каждой группе:

мак, липа, клен, ромашка, шиповник, ландыш, малина, смородина, дуб.

_____________ ____________ _____________

_____________ ____________ _____________

____________ _____________ ______________

Задание № 4. Назови группу чисел одним словом:

а) 2, 4, 7, 9, 5, 6 - это

б) 18, 25, 33, 48, 57 - это

в) 231, 564, 872, 954 - это

Задание № 5. Составьте слова, добавив по одной букве к данным словам.

ВОЛ

КАСКА

ОСА

Задание № 6. Переложите три палочки, чтобы из лампы получилось 5 равных треугольников.

Пример № 1. В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

Решение: Сначала заметим, что из 30 человек не умеют петь 30 - 17 = 13 человек.

Все они умеют танцевать, т.к. по условию каждый ученик класса поёт или танцует. Всего умеют танцевать 19 человек, из них 13 не умеют петь, значит, танцевать и петь одновременно умеют 19-13 = 6 человек.

Задание № 7. Решите задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

 На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?

 Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 - ли­монад, а 15 - и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?

 12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 -фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

 Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в на­шем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?

 Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимают­ся спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а тенни­сом - 19. Сколько футболистов играет в теннис? Сколько тенниси­стов играет в футбол?

 В нашем классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике - 12; по ис­тории - 23. По русскому и математике - 4; по математике и исто­рии - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

 Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испан­ский, 75 - немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним ино­странным языком. Среди них нет таких, которые знают два ино­странных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?

 Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 -в Италии, 6 - в Англии; в Англии и Италии - 5; в Англии и Фран­ции - 6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

«Веселая переменка». Найди девять отличий.

УРОК № 27

Тема: Конечные и бесконечные множества. Взаимно однозначное соответствие между множествами.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание № 2. Составьте новое слово из последних слогов данных слов.

СОРОКА

ОПОРА

ОТМЕЛЬ

Задание № 3. Логическая задача.

Три подруги нарядились в белое, зелёное и синее платья и в туфли таких же цветов. Известно, что только у Анны цвет платья т цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.

Задание № 4. Даны 3 слова. Два первых находятся в определен­ной связи. Третье и одно из 4 приведенных ниже находятся в такой же связи. Найдите и запишите четвертое слово.

Паровоз : вагоны = конь : ?

а) поезд; б) лошадь; в) овёс; г) телега; д) конюшня.

УРОК № 28

Тема: Числа и операции над ними, загадочность цифр и чисел (логические квадраты, закономерности).Лабиринты, кроссворды.

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Проверь свою работу.

Задание №2. Логические квадраты.

Задание № 3. Составьте свои логические квадраты.

Задание № 4. Лабиринты.

«Веселая переменка».

Дорисуй грибок, торт. А потом раскрась их.

УРОК № 30

Тема: Логические задания с числами и цифрами (магические квадраты, цепочки, закономерности).

Задание № 1. Зарядка на внимание.

Рассмотри рисунок слева. Постарайся запомнить его. Закрой и воспроизведи в том же порядке в клеточках справа.

Магический квадрат - ______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача № 1. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Часть из них расставлена по клеткам. Требуется расставить остальные числа, чтобы в сумме получалось 15.

Решение. Находим необходимое число, вычитая из 15 сумму двух известных чисел, стоящих в одной строке, диагонали или столбце. Получаем следующий квадрат.

Задача №2. Найдите способ, как сосчитать сумму по строчкам, столбцам и диагоналям из предыдущей задачи.

Решение._____________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача № 3. Даны числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Требуется вписать их в клетки квадрата так, чтобы в любом направлении в сумме получилось одно и то же число. Часть чисел уже вписана в квадрат.

Задача № 4. Установите закономерность в цепочки установите закономерность в цепочки запишите ещё три члена этой цепочки :

• 1, 2, 3, 4, 5, 6,…

• а, б, в, г, д, е, …

• 1, 2, 4, 8, 16,…

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1,…

• о, д, т, ч, п, ш,…

• 1 1 1
  1024 512 256 ...........................

Задание № 2. Составьте свои цепочки и закономерности.

«Веселая переменка». Графический диктант.