- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по теме «Теорема Виета»
Конспект урока по теме «Теорема Виета»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Алманиязова А.Т. |
Дата | 11.03.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок №101
Теорема Виета
Цели: повторить понятия приведенного и неприведенного квадратного уравнения, формулы для вычисления корней квадратного уравнения, изучить теорему Виета; формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведенных квадратных уравнений.
Ход урока:
1. Оргмомент
2. Устная работа (презентация)
3. Лабораторная работа: «Открытие теоремы Виета».
(решение квадратных уравнений по 2 формуле вычисления корней уравнения, где в- четное число)
1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант
5 вариант
6 вариант
х2 + 4х - 60=0
х2 - 2х +3 = 0
х2 - 16х + 60=0
х2 - 2х - 3 =0
х2 + 8х + 12=0
х2 - 6х +8=0
Задание: сравните сумму и произведение корней данных уравнений и сделайте вывод (результаты записываются в таблицу)
уравнение
в
с
корни уравнения
сумма корней
произведение
корней
х2 + 4х - 60=0
4
-60
6, -10
-4
- 60
х2 - 2х - 3 = 0
-2
-3
3, -1
2
- 3
х2 - 16х +60=0
-16
60
10,6
16
60
х2 - 2х - 3=0
-2
-3
3, -1
2
-3
х2 + 8х + 12=0
8
12
-2, -6
-8
12
х2 - 6х +8=0
-6
8
4,2
6
8
Уч- ся делают предположение: сумма корней кв. ур - ния равна -в, а произведение корней равно свободному члену.
4. Объяснение нового материала
Данное предположение верно и называется это теоремой Виета.
Данная теорема названа в честь математика Франсуа Виета (1540 - 1603 гг.)
Ученик рассказывает биографию Ф. Виета.
5. Первичное закрепление изученного
По презентации: (устно)
1) Проверьте, являются ли пара чисел 2 и 3 ; 1 и 6 корнями уравнения
2) - 5 и4; - 4 и 5; 2 и -10
3) - 3 и 6; -6 и 3; - 2 и 9
6. Закрепление нового материала.
Решение заданий: №
7. Домашнее задание
8. Рефлексия. Итог урока
- что вы узнали нового на уроке?
- сформулируйте теорему Виета.
- что необходимо проверить, прежде чем находить сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения?
- как можно применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?
- какие цели и задачи вы поставили перед собой на следующий урок?