Опорный конспект по геометрии на тему Объемные тела

ПРИЗМА

V=S_oh

V=S_cl

S_призмы=2S_o+S_б

S_б=Рh

S_o- площадь основания

h- высота

S_c - площадь сечения перпендикулярного боковым ребрам

l - длина бокового ребра

P - периметр основания

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

V=abc

V=S_oh

S_паралл= S_o+S_б

S_паралл=2ab+2bc+2ac

a, b,c- измерения параллелепипеда

ПИРАМИДА

V=S_oh

S_{пирамиды}= S_o+S_б

S_б=P_o*SF

P_o - периметр основания

SF - апофема - высота боковой стороны

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА

V=h(S+S₁+)

S,S₁- площади оснований

ЦИЛИНДР

V=S_oh

S_o=πr²

V=πr²h

S_б=2πrh

S_ц=2S_o+S_б

S_ц=2πr(r+h)

r - радиус основания

КОНУС

V=S_oh

S_o=πr²

V= πr²h

S_конуса=S₀+S_б

S_б=πrl

r - радиус основания

l - образующая

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

V=h(S_o+S_o1+)

S_o=πr²

S_o1 =πR²

V=πh(r²+R²+rR)

S_{усеч.пир.}= S_o+S_o1+S_б

S_б=π(R+r)l

S_o,S_o1- площади оснований

R - радиус нижнего основания

r- радиус верхнего основания

l- образующая

СФЕРА И ШАР

V=πR³

S=4πR²