1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1 Общая характеристика учебного предмета, курса

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Математика в школе - предмет не естественно научный, а гуманитарный.

В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и ум в порядок приводит.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

1.2.Цели и задачи учебной дисциплины

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

предметном направлении

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных мат-лов, калькулятора, компьютера.1.3 Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа

Нормативно-правовая база:

1. Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации", в редакции Федерального Закона от 21.12.2012.

2. Областной закон «Об образовании в Ростовской области».

3. Приказ Министерства образования «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г.№1089.

4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, сборник нормативных документов МОРФ, Москва, Дрофа,2007.

5. Образовательная программа школы.

6. Базисный учебный план РФ.

7. Учебный план МБОУ Плешаковской ООШ.

8. Примерная программа по предмету «Алгебра 7-9» (базовый уровень) Бурмистрова Т.А. Москва, Просвещение, 2010.

9. Авторская программа по предмету «Алгебра 7-9»(базовый уровень), Л.С.Атанасян . Москва, Просвещение, 2010.

10. Методические письма по математике:

1. «Направление работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»

2. «Об использовании результатов единого государственного экзамена в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования»

11. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования ». Приказ министерства образования и науки РФ.

12. «Об утверждении регионального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях Ростовской области». Приказ министерства общего и профессионального образования Ростовской области.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Алгебра - 7 Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. - М.: Просвещение, 2012

2. Алгебра - 8 Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. - М.: Просвещение, 2012

3. Алгебра - 9 АлимовШ.Я., Колягин Ю.М., и др. - М.: Просвещение, 2011

1.4 Место и роль учебного курса, предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы

Учебный материал выстроен по тематическому принципу.

Отбор содержания программы опирается на стандарт общего образования. При отборе содержания программы учитывался принцип целостности содержания.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников к системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогических концепции Государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Используются нетрадиционные формы уроков.

Инвариативная часть обеспечивает усвоение материала на уровне требований стандарта общего образования, обязательного для всех учащихся. Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся.

Темы, предлагаемые к изучению на пропидевтическом уровне, обязательны для ознакомления с ними всех учащихся. Отработка навыков по этим темам не предполагается (в требованиях к знаниям и умениям учащихся эти навыки отражены в рубриках «Учащиеся могут знать» и «могут уметь».

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая.

Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

1.5 Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с учебным планом

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится не менее 306 часов из расчета 3 часа в неделю с 7 по 9 класс. Фактически в 7, 8, классах по 3 часа, в 9 классе 4 часа.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические вы-

ражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных

уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство число вых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции,

нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, гео-

метрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их

графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками

координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром

в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таб

лиц, диаграмм, графиков.

Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической

вероятности.

2.1 Планируемые результаты на базовом и повышенном уровне

Требования к уровню подготовки по алгебре учащихся 7 класса

В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;

• линейную функцию, ее свойства и график;

• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;

• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;

• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других

• пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменой и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

7-9 КЛАССОВ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 - 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов.

Повторение построено следующим образом, что на первом уроке повторяются, обобщаются и систематизируются полученные знания по данной теме, затем на втором уроке в классе проводится тест по этой теме, где задания расположены по возрастанию уровня сложности, задания с выбором ответа или с кратким ответом. На следующем уроке производится работа над ошибками: полный разбор заданий, где допущены ошибки и рефлексия. Такое повторение материала дает возможность учащимся понять, на что нужно обратить внимание, это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работы.

2.5 Система оценки планируемых результатов

а) критерии оценивания

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались

б) КИМы

Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольная работа № 1.

1 вариант.

1). Найдите значение выражения:

2). Найдите значение выражения 26 - 4а при

а = 7,3.

3). Упростите выражение:

а). 15х + 8у - х - 7у;

б). 2( 5в - 1 ) + 3;

в). 3а - 2а - 4 + а - 1;

г). 4( 3в + 2 ) - 2( 2в - 3 ).

4). Упростите выражение

5). Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; и = 40; t = 2.

6). Раскройте скобки: 2а - ( 3а - ( 4а - 5 )).

2 вариант.

1). Найдите значение выражения:

2). Найдите значение выражения 5а + 2в при

а =

3). Упростите выражение:

а). 3а - 7в - 6а + 8в;

б). 3 ( 4х + 2 ) - 6;

в). 10х - ( 3х + 1 ) + ( х - 4 );

г). 2( 2у - 1 ) - 3( у + 2 ).

4). Упростите выражение

5). Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй - 90 % того, что посадил первый, а третий - на в деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе. Ответьте на вопрос задачи, если а = 20; в = 3.

6). Раскройте скобки: 10х + ( 8х - ( 6х + 4 )).

Контрольная работа № 2.

1 вариант.

1). Решите уравнение:

а). 3х + 2,7 = 0;

б). 2х + 7 = 3х - 2( 3х - 1 );

в).

2). В трёх седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе ?

3). Решите уравнение

4). За 3 дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий того, что в первый и во второй день вместе.

2 вариант.

1). Решите уравнение:

а). 5х - 0,8 = 2х + 1,6;

б). 4 - 2( х + 3) = 4( х - 5).

в).

2). За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик ?

3). Решеите уравнение

4). В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках ?

Контрольная работа № 3.

1 вариант.

1). Найдите значение выражения:

а). при а = - 18.

2). Выполните действия:

3). Запишите число 27000 в стандартном виде.

4). Упростите выражение:

а). 4а ⁷в ⁵ ∙ ( -2ав ² ) ; б). ( -3 х ⁴ у ² )³ ;

в). ( - 2а ⁵у )² .

5). Вычислите:

6). Упростите выражение:

2 вариант.

1). Найдите значение выражения:

при а = 0,8.

2). Выполните действия:

3). Запишите число 38000 в стандартном виде.

4). Упростите выражение:

а). - 3а ⁵ ∙ 4ав ⁶ ; б). ( - 2ху ⁶ )⁴ ;

в). ( - 3а ³ в ⁴ )³ .

5). Вычислите:

6). Упростите выражение:

Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). Выполните действия:

а). ( 3ав + 5а - в ) - ( 12ав - 3а );

б). 2х ²( 3 - 5х ³ );

в). ( 2а - 3с )( а + 2с );

г). ( у - 1 )( у ² + 2у - 4 );

д). ( 3х ³ - 6х ² ) : 3х ² .

2). Упростить выражение:

3с( с - 2 ) - ( с - 3 )( с - 1 ).

3). Выполните умножение:

- 0,3 а( 4а ² - 3 )( 2а ² + 5 ).

4). Упростите выражение:

2а( а + в - с ) - 2в( а - в - с ) + 2с( а - в + с ).

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали вадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см ² меньше площади прямоугольника.

2 вариант.

1). Выполните действия:

а). 15у ² + 7у - ( 13у - 5у ² );

б). 2с( а - 3в + 4 );

в). ( 4х - 1 )( 2х - 3 );

г). ( а + 2 )( а ² - а - 3 );

д). ( 4ав ² - 6а ²в ) : 2ав.

2). Упростить выражение:

2х( 3х - 4 ) - 3х( 3х - 1 ).

3). Выполните умножение:

1,5х( 3х ² - 5 )( 2х ² + 3 ).

4). Упростите выражение:

5а( а + в + с ) - 5в( а - в - с ) - 5с( а + в - с ).

5). В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м ² меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м . Найдите стороны прямоугольной площадки.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). Разложите на множители:

а). 2х ² - ху ; б). ав + 3ав ² ;

в). 2у ⁴ + 6у ³ - 4у ² ; г). 2а( а - 1 ) + 3( а - 1 );

д). 4х - 4у + ах - ау .

2). Представьте в виде произведения:

а). 2а ² в ² - 6ав ³ + 2а ³в ;

б). а ²( а - 2 ) - а( а - 2 )² ;

в). 3х - ху - 3у + у ² ;

г). ах - ау + су - сх + х - у .

3). 3). Найдите значение выражения:

ху - х ² - 2у + 2х при х = .

4). Решите уравнение

х ²( х + 2 ) - ( х + 2 )( х ² -2 х + 4 ) - 2х ² + 4х = 0.

2 вариант.

1). Разложите на множители:

а). 6а ² + ав - 5а ; б). 7х ² у - ху ² ;

в). 12с ⁵ + 4с ³ ; г). 3х( х + 2 ) - 2( х + 2 ) ;

д). ав + 2ас + 2в + 4с .

2). Представьте в виде произведения:

а). 3х ³у + 6х ²у² - 3х ³у ² ;

б). х ²( 1 - х ) + х( х - 1 )² ;

в). 2а + ав - 2в - в ² ;

г). 5а - 5в - ха + хв - в + а .

3). Найдите значение выражения:

4а - 4с + ас - а ² при а = 3,5 ; с = - 1,5 .

4). Решите уравнение

( х - 1 )( х ² + х + 1 ) - х ²( х - 1 ) - х ² + 3х = 0.

Контрольная работа № 6.

1 вариант.

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( а - 3 )² ; б). ( 2х + у )² ;

в). ( 5в - 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

а). 4а( а - 2 ) - ( а - 4 )² ; б). 2( в + 1 )² - 4в .

3). Разложите на множители:

а). х ² - 25 ; б). ав ² - ас ² ;

в). - 3а ² - 6ав - 3ав ² .

4). Упростите выражение:

( у ² - 2у )² - у ²( у + 3 )( у - 3 ) + 2у( 2у ² + 5 ).

5). Разложите на множители:

а). 25а ² - ( а + 3 ) ² ; б). 27 а ³ + в ³ ;

в). 16х ⁴ - 81 ; г). х ² - х - у ² - у .

2 вариант.

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) ² ; б). ( а - 2в ) ² ;

в). ( 3у + 5 )( 3у - 5 ).

2). Упростите выражение:

а). ( с - 2 )( с + 3 ) - ( с - 1 )² ; б). 3( а + с )² - 6ас .

3). Разложите на множители:

а). 16а ² - 9 ; б). 3х ³ - 75х ;

в). 2х ² + 4ху + 2у ² .

4). Упростите выражение:

( 6х - х ² )² - х ²( х - 1 )( х + 1 ) + 6х( 3 + 2х ² ).

5). Разложите на множители:

а). ( у + 2 )² - 4у ² ; б). х ³ - 8у ³ ;

в). 16 - ; г). 2х + х ² + 2у - у ² .

Контрольная работа № 7.

1 вариант.

1). Сократите дробь:

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

4). Сократите дробь и найдите её значение:

при х = 5,8 ; у = 3,4 ; а = 3,1 .

5). Решите уравнение:

2 вариант.

1). Сократите дробь:

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

4). Сократите дробь и найдите её значение:

при а = 6,7 ; с = 5,3 ; х = 1,9 .

5). Решите уравнение:

Контрольная работа № 8.

1 вариант.

1). Выполните действия:

2). Упростите выражение:

3). Упростите выражение и найдите его значение при в = 2,4 .

4). Упростите выражение:

2 вариант.

1).Выполните действия:

2). Упростите выражение:

3). Упростите выражение и найдите его значение при а = 1,8 .

4). Упростите выражение:

Контрольная работа № 9.

1 вариант.

1). Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите:

а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;

б). При каком значении х значение у равно - 3;

в). Проходит ли график функции через точку

А ( -5 ; 3 ) .

2). Постройте график функции у = 2х + 6 .

Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 .

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.

4). Найдите значение в , если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через точку С ( 10; - 52 ).

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = - 7х - 15 и проходящей через начало координат.

2 вариант.

1). Функция задана формулой у = - 5х + 10. Определите:

а). Чему равно значение у при х = 2,5 ;

б). При каком значении х значение у равно - 5;

в). Проходит ли график функции через точку

В ( 3; 5 ) .

2). Постройте график функции у = - 2 х + 6 .

Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно - 2 .

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = - 4 . Определите координаты точки пересечения графиков.

4). Найдите значение k , если известно, что график функции у = kх - 12 проходит через точку А ( 15; - 7 ).

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.

Контрольная работа № 10.

1 вариант.

1). Решите систему уравнений:

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько - карандаш ?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx+b проходит через точки

А ( -3; 26 ) и В ( 5; - 22 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

.

2 вариант.

1). Решите систему уравнений:

2). Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часто из которых - двухместные, а часть трёхместные. Сколько двухместных и сколько трёхместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек ?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx+b проходит через точки

А ( 4; - 6 ) и В ( - 8; - 12 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:

.

Контрольные работы по алгебре 8 класс

Контрольная работа № 1

Неравенства

Вариант 1

1. Pешите неравенство:

a) 7х - 3 > 9x - 8;

2. Докажите, что неравенство верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства .

5. Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Докажите, что периметр прямоугольника больше 28 см.

Вариант 2

1. Pешите неравенство:

a) 6х - 9 > 8x +2;

2. Докажите, что неравенство верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства .

5. Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше неё. Докажите, что периметр параллелограмма меньше 50 см.

Контрольная работа №2

Квадратные корни

Вариант 1

1. Сравните: а)

2. Вычислите: а)

3. Упростите выражение:

а)

4. Вынесите множитель из-под знака корня при

5. Сократить дробь .

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби:

7. Сократите дробь при

Вариант 2

1. Сравните: а)

2. Вычислите: а)

3. Упростите выражение:

а)

4. Вынесите множитель из-под знака корня при

5. Сократить дробь

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби:

7. Сократите дробь при

Контрольная работа № 3

Квадратные уравнения

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)

2. Разложите на множители:

3. Расстояние 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

4. Решите систему уравнений

5. Упростите выражение

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)

2. Разложите на множители:

3. Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 ч быстрее Васи. Найдите их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше.

4. Решите систему уравнений

5. Упростите выражение

Контрольная работа № 4

Квадратичная функция

Вариант 1

1. Постройте график функции

Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых значение функции равно 5;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы Постройте этот график.

3. Функция наибольшее значение принимает в точке Найдите это значение.

4. Периметр прямоугольника 80 см. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?

Вариант 2

1. Постройте график функции

Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых значение функции равно 8;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы Постройте этот график.

3. Функция наименьшее значение принимает в точке Найдите это значение.

4. Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Контрольная работа №5

Квадратные неравенства

Вариант 1

1. Решите неравенство:

2. Решите методом интервалов неравенство

3. Решите неравенство:

Вариант 2

1. Решите неравенство:

2. Решите методом интервалов неравенство

3. Решите неравенство:

Контрольные работы по алгебре 9 класс

Контрольная работа № 1.

1 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

( х⁴ + х³ + х² - х - 2 ) : ( х³ + х - 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

2х⁴ + 3х³ - 10х² - 5х - 6 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см². Найти катеты.

2 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

(2 х⁴ +2 х³ - 5 х² - 2 ) : ( х³ + х - 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

3х⁴ + 3х³ - 8х² - 2х + 4 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см². Найти диагонали ромба.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 80 ; б). х⁶ = - 18 ;

в). 2х³ - 128 = 0 ; г). х⁵ + 32= 0

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

2 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 20 ; б). х⁸ = - 36 ;

в). 64х³ = 1 ; г). 8 + х³ = 0 .

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 6х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

2 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 2х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = 7 и d = 4 .

2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой а_п = 5 - 2п , является арифметической прогрессией.

4). Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = 5 и а₉ = 29 ?

5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.

2 вариант

1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = - 8 и d = 2 .

2). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой а_п = 4 - 5п, является арифметической прогрессией.

4). Является ли число - 86 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = - 1 и а₁₀ = - 46 ?

5). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно.

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Найти седьмой член геометрической прогрессии, если в₁ = - 25 и q =

2). Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

4). Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если в₅ = 81 и в₃ = 36.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(31); б). 0,5(6).

2 вариант

1). Найти шестой член геометрической прогрессии, если в₁ = 4 и q =

2). Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: - 16; - 8; - 4; …

4). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₂ = 4 и в₄ = 1.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(23); б). 0,1(3).

Итоговая контрольная работа ( 2 часа )

1 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких - отрицательные.

5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а₁ = - 3 , а₂ = 8.

7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

2 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких - отрицательные.

5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₆ = 200 , q = 10.

7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

3.Календарно - тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование 7 класс

№

Название раздела

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Основные виды учебной деятельности учащихся

Что должен ученик

Дата по плану

Дата фактически

знать

уметь

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Действия с обыкновенными дробями

1

Урок повторения и актуализации знаний

Систематизация знаний о действиях с обыкновенными дробями: сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление

Устные ответы, работа у доски, выполнение теста

-Правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями;

-Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями

02.09

02.09

2

Действия с десятичными дробями

1

Урок повторения и актуализации знаний

Систематизация знаний о действиях с десятичными дробями: сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление

Устные ответы, работа у доски,

-Правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями

-Выполнять арифметические действия с десятичными дробями

03.09

03.09

3

Действия с рациональными числами

1

Урок повторения и актуализации знаний

Систематизация знаний о действиях с рациональными числами: сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление

Устные ответы, работа у доски,

Правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.

-Выполнять арифметические действия с рациональными числами

05.09

05.09

4

Диагностическая работа

1

Урок контроля ЗУН

Выполнение контрольной работы

09.09

09.09

Глава 1

9

5

Числовые выражения

1

Комбинированный урок

Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математике 5-6 кл., сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразовании алгебраического выражения.

Формировать алгебраические представления через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечётного чисел .Сформировать понятие алгебраической суммы, обосновать правила раскрытия скобок свойствами сложения и вычитания, используя свойства действия, упростить алгебраическое выражение, найти числовое значение

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-Понятие выражения, числового выражения, алгебраического выражения, значение выражения числовое равенство.

-какие равенства называются верными,

-порядок действий в числовом и алгебраическом выражении.

-понятие формула, четное, нечётное число,

-правила раскрытия скобок.

-находить рациональное решение.

-составить несложное буквенное выражение и формулы, -осуществлять в выражении и формулах числовые подстановки,

-выражать в формулах одни переменные через другие.

-решать текстовые задачи с использованием свойств действий алгебраического выражения.

-применять правила раскрытия скобок.

10.09

10.09

6

Алгебраические выражения

1

УИНМ

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

12.09

12.09

7

Алгебраические равенства. формулы

1

КУ

Устные ответы, работа у доски, тестирование

16.09

16.09

8-9

Свойства арифметических действий

2

КУ

Устные ответы, работа у доски, тестирование

17.09

19.09

17.09

19.09

10

Правила раскрытия скобок

1

КУ

Устные ответы, работа у доски, тестирование

23.09

23.09

11-12

Обобщающий урок

2

УОСЗ

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

24.09

26.09

24.09

26.09

13

Контрольная работа №1

1

Урок контроля ЗУН

Выполнение КР

30.09

30.09

Глава 2

8

Уравнения с одним неизвестным

14

Уравнение и его корни

1

КУ

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-что называется уравнением, корнем уравнения и решением уравнения;

-Основные свойства уравнений;

-алгоритм решения задач с помощью уравнений

-Записывать уравнения:

-проверять корни уравнения;

-решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным;

-выполнять проверку решенного уравнения;

- решать задачи с помощью уравнений

01.10

01.10

15-16

Решение уравнения с одним неизвестным , сводящиеся к линейным

2

УЗИМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа, тестирование

03.10

07.10

03.10

07.10

17-19

Решение задач с помощью уравнений

3

УЗИМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

08.10. 10.10

14.10

08.10. 10.10

14.10

20

Обобщающий урок

1

УОСЗ

Устные ответы, работа у доски, составление алгоритма решения задач с помощью уравнений

15.10

15.10

21

Контрольная работа №2

1

Урок контроля ЗУН

Выполнение КР

17.10

17.10

Глава 3

16

22-23

Степень с натуральным показателем

2

КУ

УЗИМ

-Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; -применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами. -Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразования выражений.

- Понимать необходимость введения степени.

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-определение степени с натуральным показателем;

-запись стандартного вида числа;

-записывать произведение в виде степени и степень в виде произведения; -выполнять действие - возведение в степень;.

21.10

22.10

21.10

22.10

24-25

Свойства степени с натуральным показателем

2

КУ

УЗИМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-свойства степени с натуральным показателем;

-применять свойства степени при вычислениях;

24.10

04.11

24.10

04.11

26

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

УИНМ

Устные ответы, работа у доски

-определение одночлена и стандартного вида одночлена; определение коэффициента;

записывать алгебраические выражения в виде одночлена; записывать одночлен в стандартном виде;

05.11

05.11

27

Умножение одночленов

1

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-правило умножения одночленов.

-выполнять умножение одночленов.

07.11

07.11

28

Многочлены

1

КУ

Выполнять действия с многочленами;

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразовании выражений и вычислениях.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Понимать значение одночлена в алгебре.

Уметь самостоятельно выбирать способ решения.

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-определение многочлена, стандартный вид многочлена, степень многочлена

-составлять многочлен; упрощать многочлены; находить числовые значение многочлена; определять степень многочлена; приводить многочлен к стандартному виду;

11.11

11.11

29

Приведение подобных членов

1

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-определение подобных одночленов;

-правило записи многочлена в стандартном виде:

-правило приведения подобных слагаемых

-приводить подобные члены

12.11

12.11

30

Сложение и вычитание многочленов

1

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-правило сложения и вычитания многочленов

-складывать и вычитать многочлены

14.11

14.11

31

Умножение многочлена на одночлен

1

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-правило умножения многочлена на одночлен

-умножать многочлен на одночлен

18.11

18.11

32-33

Умножение многочлена на многочлен

2

УИНМ

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-правило умножения многочлена на многочлен

-умножать многочлен на многочлен

19.11

21.11

19.11

21.11

34-35

36

Деление одночлена и многочлена на одночлен

Обобщающий урок

2

1

УИНМ

УОСЗ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-алгоритм деления одночлена и многочлена на одночлен

-делить одночлен и многочлен на одночлен

25.11

26.11

28.11

25.11

26.11

28.11

37

Контрольная работа №3

1

Урок контроля ЗУН

Выполнение КР

02.12

02.12

Глава 4

16

38-40

Вынесение общего множителя за скобки

3

УИНМ

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-правило вынесения за скобки общего множителя.

-выносить за скобки одночленный и многочленный множитель

03.12

05.12

09.12

03.12

05.12

09.12

УЗИМ

41-42

Способ группировки

2

УИНМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-правило разложения многочлена на множители способом группировки.

-раскладывать многочлены на множители способом группировки

10.12

12.12

10.12

12.12

УЗИМ,

УПЗУ

43-45

Формула разности квадратов

3

УИНМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-формулу разности квадратов

-применять формулу разности квадратов для разложения на множители

16.12

17.12

19.12

16.12

17.12

19.12

УЗИМ

УПИМ

46-49

Квадрат суммы. Квадрат разности

4

УИНМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-формулу квадрата суммы и квадрата разности

- возводить двучлен в квадрат;

-применять формулу для разложения на множители

23.12

24.12

26.12

13.01

23.12

24.12

26.12

13.01

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

50-52

Применение нескольких способов разложения на множители

3

КУ

КУ

УОСЗ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители.

-искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму.

14.01

16.01

20.01

14.01

16.01

20.01

53

Контрольная работа №4

1

Урок контроля ЗУН

Выполнение КР

21.01

21.01

Глава 5

19

54-55

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2

УИНМ УЗИМ

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей. Правила умножения и деления дробей

-находить допустимые значения букв, входящих в дробь; сокращать алгебраические дроби; приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби; умножать и делить алгебраические дроби; выполнять двух-трёх совместные действия с дробями.

23.01

27.01

23.01

27.01

56-57

Приведение дробей к общему знаменателю

2

УИНМ УЗИМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

28.01

30.01

28.01

30.01

58-62

Сложение и вычитание алгебраических дробей

5

УИНМ

КУ

УПЗУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

03.02

04.02

06.02

10.02

11.02

03.02

04.02

06.02

10.02

11.02

63-66

Умножение и деление алгебраических дробей

4

УИНМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

13.02

17.02

18.02

20.02

13.02

17.02

18.02

20.02

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

67-71

Совместные действия над алгебраическими дробями

5

УПЗУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

24.02

25.02

27.02

03.03

04.03

24.02

25.02

27.02

03.03

04.03

КУ

КУ

КУ

72

Контрольная работа №5

1

Урок контроля ЗУН

06.03

06.03

Глава 6

10

73

Прямоугольная система координат на плоскости

1

Урок актуализации знаний

Вычислять значения функций заданными формулами, составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Работа у доски, практическая работа

-понятие прямоугольная система координат; понятие абсцисса и ордината точки; понятие функции; способы задания: формула, таблица, график; понятие прямой и обратной пропорциональности, свойства прямой пропорциональности. Определение линейной функции

-строить точку по её координатам и находить координаты построенной точки; находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции по заданному значению х и наоборот; строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным графиком; строить график линейной функции и решать задачи по графику

10.03

10.03

74 75

Функция

2

УИНМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

11.03

13.03

11.03

13.03

УЗИМ

76-77

Функция у = кх и ее график

2

УИНМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа, практическая работа

17.03

18.03

17.03

18.03

УПЗУ

78- 79

Линейная функция и ее график

3

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа, практическая работа

20.03

31.03

01.04

20.03

31.03

01.04

80

Обобщающий урок

1

УОСЗ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа, практическая работа

03.04

03.04

81

Контрольная работа №6

1

Урок контроля ЗУН

Выполнение работы

07.04

07.04

Глава 7

11

82

Системы уравнений

1

УИНМ

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать системы уравнений с двумя переменными.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа,

-понятия линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Алгоритм решения системы способом подстановки. Алгоритм решения системы способом сложения. Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений; понятие графика уравнения, графиком любого уравнения ах + bу = с (а² = b²0) является прямая. Понимание того, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы.

выполнять проверку решения системы уравнений; решать системы способом подстановки; решать системы способом сложения; решать системы графическим способом. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

08.04

08.04

83 84

Способ подстановки

2

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа,

10.04

14.04

10.04

14.04

85- 87

Способ сложения

3

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа,

15.04

17.04

21.04

15.04

17.04

21.04

88

Графичексий способ решения систем уравнений

1

УИНМ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа,

22.04

22.04

89-91

Решение задач с помощью систем уравнений

3

КУ

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа,

24.04

28.04

29.04

24.04

28.04

29.04

92

Контрольная работа №7

1

Выполнение работы

01.05

01.05

Глава 7

7

93

Исторические комбинаторные задачи

1

КУ

Способ подсчета вариантов с помощью «дерева возможных вариантов» и с помощью логического перебора

Выполнять перебор всех возможных вариантов ля пересчета объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций. Подсчитывать число вариантов с помощью графов

05.05

05.05

94-95

Различные комбинации из трех элементов

2

КУ

Что такое перестановка, сочетание, размещение

06.05

08.05

06.05

08.05

96-97

Таблица вариантов и правило произведения

2

КУ

Как составляется таблица вариантов; правило произведения

12.05

13.05

12.05

13.05

98

Подсчет вариантов с помощью графов

1

КУ

Как осуществляется подсчет вариантов с помощью графов

15.05

15.05

99

Решение задач. Самостоятельная работа

1

КУ

19.05

19.05

100-105

Повторение

5

Повторение курса 7 класса

20.05

22.05

26.05

27.05

29.05

20.05

22.05

26.05

27.05

29.05

Тематическое планирование по алгебре 8 класс

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Основные виды учебной деятельности

Дата

по плану

фактически

1 -5

Повторение курса алгебры 7 класс

Диагностическая работа

4

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Формулы сокращенного умножения

Различные действия с алгебраическими дробями

02.09

03.09

05.09

09.09

10.09

02.09

03.09

05.09

09.09

10.09

Глава1 Неравенства 19 ч

6-4

Положительные и отрицательные числа.

2

1урок-изучение нового материала, 2- закрепление изученного,

Определение рационального числа

Применять свойства чисел при выполнении упражнений типа 6,10,15,16,20.

12.09

16.09

12.09

16.09

8

Числовые неравенства.

1

урок-изучение нового материала,

Определение числового неравенства

Выполнять упражнения типа 28, 29, 31.

17.09

17.09

9-10

Основные свойства числовых неравенств.

2

1урок-изучение нового материала, 2- закрепление изученного,

Свойства числовых неравенств

Выполнять упражнения типа 44, 45, 48, 50.

19.09

23.09

19.09

23.09

11

Сложение и умножение неравенств.

1

изучение нового материала

Формулировки теорем сложения и умножения неравенств

Выполнять упражнения типа 60, 61, 63.

24.09

24.09

12

Строгие и нестрогие неравенства.

1

изучение нового материала,

Понятие строгого и нестрогого неравенства

Различать строгие и нестрогие неравенства

26.09

26.09

13

Неравенства с одним неизвестным.

1

изучение нового материала,

Что называется решением неравенств, понимать что значит решить неравенство

Выполнять упражнения типа 84, 85.

30.09

30.09

14-16

Решение неравенств.

3

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

Алгоритм решения неравенств

Решать неравенства и изображать решение на координатной оси

01.10

03.10

07.10

01.10

03.10

07.10

17

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

1

изучение нового материала,

Что называется решением системы

Выполнять упражнения типа 118-120

08.10

08.10

18-20

Решение систем неравенств.

3

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

3 урок - проверки и коррекции знаний (Тест №2)

Основные свойства неравенств

Решать системы неравенств с одним неизвестным, Выполнять упр типа 135-136

10.10

14.10

15.10

10.10

14.10

15.10

21-22

Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль.

2

1 урок-изучение нового материала,

2- проверки и коррекции знаний (Тест №3)

Что такое модуль числа, понимать геометрический смысл модуля.

Решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.

17.10

21.10

17.10

21.10

23

Заключительный урок по главе 1.

1

урок - проверки и коррекции знаний и умений, подготовка к контрольной работе.

22.10

22.10

24

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

1

Урок проверки знаний и умений.

24.10

24.10

Глава 2 Приближенные вычисления 11 ч

25

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

1

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Определение абсолютной погрешности

Выполнять упражнения типа 199-201

04.11

04.11

26

Оценка погрешности.

1

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Усвоить смысл записи х= а-н

Выполнять упражнения типа 208 ,209

05.11

05.11

27

Округление чисел.

1

изучение нового материала,

Правила округления чисел

Выполнять упражнения типа 221

07.11

07.11

28-29

Относительная погрешность.

2

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Понятие относительной погрешности

Находить относительную погрешность приближения, Выполнять упр типа 229, 230

11.11

12.11

11.11

12.11

30

Практические приемы приближенных вычислений

1

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Алгоритм выполнения вычислений

Выполнять простейшие вычисления на МК

14.11

14.11

31

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

1

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Как записать число в стандартном виде.

Записывать числа в стандартном виде, Выполнять упражнения типа 253-254

18.11

18.11

32-33

Действия с числами, записанными в стандартном виде

2

урок-изучение нового материала и закрепление изученного

Алгоритм выполнения вычислений

вычисления на МК степени числа, обратного данному

19.11

21.11

19.11

21.11

34

Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратному данному

1

урок-изучение нового материала и закрепление изученного

Алгоритм выполнения вычислений

25.11

25.11

35

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

1

26.11

26.11

Глава 3. Квадратные корни. 13ч

36-37

Арифметический квадратный корень.

2

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Определение арифметического квадратного корня из числа

Выполнять упражнения типа 307-311

28.11

02.12

28.11

02.12

38-39

Действительные числа.

2

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Определение рационального и иррационального чисел

Обращать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную

03.12

05.12

03.12

05.12

40-41

Квадратный корень из степени.

2

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

Определение понятия тождество

Выполнять упражнения типа 329, 332, 334.

09.12

10.12

09.12

10.12

42-43

Квадратный корень из произведения.

2

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного

Формулу

Выполнять упражнения типа 345, 349, 352

12.12

16.12

12.12

16.12

44-45

Квадратный корень из дроби.

2

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного Тест №5)

Формулу

Выполнять упражнения типа 363, 364.

17.12

19.12

17.12

19.12

46-47

Обобщающий урок

2

уроки - проверки и коррекции знаний и умений, подготовка к контрольной работе.

23.12

24.12

23.12

24.12

48

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни»

1

Урок проверки знаний и умений.

26.12

26.12

Глава 4. Квадратные уравнения. 23ч

49-50

Квадратное уравнение и его корни.

2

1 урок-изучение нового материала,2-закрепления знаний

Общий вид квадратного уравнения и названия его коэффициентов

Выполнять упражнения типа 408, 409

13.01

14.01

13.01

14.01

51

Неполные квадратные уравнения.

1

изучение нового материала,

Какие уравнения называются неполными квадратными

Выполнять упражнения типа 417-419

16.01

16.01

52

Метод выделения полного квадрата.

1

изучение нового материала,

Какие уравнения называются приведенными, способ решения неполных уравнен

Выполнять упражнения типа 429

20.01

20.01

53-56

Решение квадратных уравнений.

4

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного (Тест №7)

Формулу корней и дискриминанта

Выполнять упражнения типа 434, 436, 437.

21.01

23.01

27.01

28.01

21.01

23.01

27.01

28.01

57-58

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа

2

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

Формулу Виета

Выполнять упражнения типа 456, 457

30.01

03.02

30.01

03.02

59-61

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

3

1 урок-изучение нового материала, 2,3 - закрепление изученного,

Какие уравнения называются биквадратными

Выполнять упражнения типа 468-470

04.02

06.02

10.02

04.02

06.02

10.02

62-65

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

4

1 урок-изучение нового материала

Следующие - закрепление изученного

Выполнять упражнения типа 476, 478, 481

11.02

13.02

17.02

18.02

11.02

13.02

17.02

18.02

66-68

Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.

3

1урок закрепление изученного

2 ,3уроки- проверки и коррекции знаний

подготовка к к. р..

Что является решением 2-х уравнений с 2-мя неизвестными

Решать способом подстановки системы уравнений, Выполнять упр. типа 493-496

20.02

24.02

25.02

20.02

24.02

25.02

69-70

Решение задач по главе 4

2

Урок проверки знаний и умений.

27.02

03.03

27.02

03.03

71

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

1

04.03

04.03

Глава 5. Квадратичная функция. 15ч

72

Определение квадратичной функции.

1

Урок изучение нового материала

Определение квадратичной функции.

Выполнять упражнения типа 581, 582

06.03

06.03

73

Функция у=х².

1

Урок изучение нового материала,

Как выглядит и как называется график функции

По графику перечислять её свойства, Выполнять упр типа 587-589

10.03

10.03

74-76

Функция у=ах².

3

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

Основные свойства функции, что является её графиком

Строить график функции, Выполнять упражнения типа 599

11.03

13.03

17.03

11.03

13.03

17.03

77-79

Функция у=ах² + вх + с

3

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

Как находить координаты вершины параболы по формулам

Выполнять упражнения типа 609, 613

18.03

20.03

31.03

18.03

20.03

31.03

80-83

Построение графика квадратичной функции.

4

1 урок-изучение нового материала,
2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

4,5 урок -применение знаний и умений.

Алгоритм построения графика квадратичной функции

Строить график квадратичной функции по схеме, Выполнять упражнения типа 624, 625

01.04

03.04

07.04

08.04

01.04

03.04

07.04

08.04

84

Решение задач по главе 5.

1

урок - проверки и коррекции знаний и умений, (Тест №10)

10.04

10.04

85

Обобщающий урок

1

урок - проверки и коррекции знаний и умений, подготовка к контрольной работе.

14.04

14.04

86

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция»

1

Урок проверки знаний и умений.

15.04

15.04

Глава 6. Квадратные неравенства. 12ч

87-88

Квадратное неравенство и его решение.

2

1 урок-изучение нового материала, 2- закрепление изученного

Понятие квадратного неравенства, что значит решить неравенство

Аналитически решать квадратные неравенства, Выполнять упр типа 654

17.04

21.04

17.04

21.04

89-93

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

5

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений., 4 применение знаний и умений. 5 применение знаний и умений.

Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Выполнять упражнения типа 661-664

22.04

24.04

28.04

29.04

01.05

22.04

24.04

28.04

29.04

01.05

94-95

Метод интервалов.

2

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

(Тест №11)

Как решаются неравенства методом интервалов

Применять метод интервалов при решении неравенств типа 675, 676

05.05

06.05

05.05

06.05

96

Исследование квадратного трехчлена

1

1 урок-изучение нового материала,

Алгоритм исследования квадратного трехчлена

применять алгоритм исследования квадратного трехчлена

08.05

08.05

97

Обобщающий урок по главе 6.

1

урок - проверки и коррекции знаний и умений, подготовка к контрольной работе.

12.05

12.05

98

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные неравенства»

1

Урок проверки знаний и умений.

13.05

13.05

99

Неравенства.

1

урок -применение знаний и умений.

Определение числового неравенства и его основные свойства

Выполнять упражнения типа 174, 175, 178, 179, 182, 183

15.05

15.05

100

Квадратные корни.

1

урок -применение знаний и умений.

Иметь представление об иррациональных и действительных числах, определение и свойства арифметического квадратного корня

Выполнять упражнения типа 320, 369, 380, 381, 383

19.05

19.05

101

Квадратные уравнения

1

уроки -применение знаний и умений.

Выполнять упражнения типа 529, 530, 534, 536, 542, 545

20.05

20.05

102

Квадратичная функция. Квадратные неравенства

1

урок -применение знаний и умений.

Как построить график квадратичной функции, её основные свойства

Выполнять упражнения типа 637, 639, 640

22.05

22.05

103

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки знаний и умений

26.05

26.05

104-105

Резерв.

Итоговое повторение

2

27.05

29.05

27.05

29.05

Календарно-тематическое планирование 9 класс

Наименование раздела

Тема урока (

Кол-во час

Тип урока

Элементы содержания

Основные виды учебной деятельности

Вид контроля.

Дата

проведения

план

факт

Повторение

8

Раздел математики. Сквозная линия: Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции.

Обязательный минимум содержания: Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Степень с натуральным показателем. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной. Квадратные уравнения и неравенства. Функция, свойства функций.

Основная цель - обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по изученным темам алгебры 7 - 8 классов.

Повторение курса алгебры

7-8 классов

Выражения и их преобразования

2

ПОУ

Преобразования выражений.

Знать: - формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

- Понятие функции, свойства изученных функций.

Уметь: - выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями;

- выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;

- решать линейные уравнения и неравенства и их системы;

- решать квадратные уравнения и неравенства;

- строить графики линейной и квадратичной функций.

ФО

02.09

04.09

02.09

03.09

Решение уравнений Решение неравенств

2

ПОУ

Линейные и квадратные уравнения и неравенства

Устный счет.

05.09

06.09

05.09

06.09

Функции

2

ПОУ

Линейная и квадратичная функции

Текущий контроль.

09.09

11.09

09.09

10.09

Системы уравнений и неравенств

1

ПОУ

Системы уравнений и неравенств

ФО

12.09

12.09

Контрольная работа по повторению

1

УПЗ

Обобщающий контроль

13.09

13.09

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

16

Раздел математики. Сквозная линия: Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания: Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Уравнения, приводимые к квадратным. Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель - обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Деление многочленов

1

УИНМ

Многочлены и действия с ними

Знать: - определение многочлена;

- алгоритм деления многочленов уголком;

- понятия алгебраического и рационального уравнений;

- способы решения алгебраических уравнений и сводящиеся к ним;

- способы решения систем уравнений;

- как используются уравнения и системы уравнений на практике;

Уметь: - выполнять деление многочленов;

- раскладывать многочлен на множители;

- решать квадратные уравнения и уравнения высших степеней;

- решать рациональные уравнения и сводящиеся к алгебраическим;

- решать системы линейных и нелинейных уравнений с двумя неизвестными;

- решать системы уравнений, содержащие разные виды уравнений;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, составлением систем уравнений.

16.09

16.09

Решение алгебраических уравнений

2

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

Алгебраические уравнения

Проверочная работа Устный счет.

18.09

19.09

17.09

19.09

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

3

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Рациональные и возвратные уравнения

Проверочная работа

20.09

23.09

25.09

20.09

23.09

24.09

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

3

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Системы линейных и нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Устный счет. Текущий контроль

26.09

27.09

30.09

26.09

27.09

30.09

Различные способы решения систем уравнений

3

УЗР ЗУН

УПЗУН

Способы решения систем уравнений

Текущий контроль Проверочная работа

02.10

03.10

04.10

01.10

03.10

04.10

Решение задач с помощью систем уравнений

3

УЗР ЗУН

УПЗУН

Текстовые задачи

Проверочная работа

07.10

09.10

10.10

07.10

08.10

10.10

Контрольная работа №1:Алгебраические уравнения и их системы».

1

УПЗ

Тематический контроль

11.10

11.10

Степень с рациональным показателем

14

Раздел математики. Сквозная линия: Выражения и преобразования;

Обязательный минимум содержания: Степень с целым показателем и ее свойства. Свойства арифметического корня n-й степени и их применение в вычислениях. Свойства степеней с рациональным показателем. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.

Основная цель - сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятие корня n - ой степени, степень с рациональным показателем.

Степень с рациональным показателем

Повторение свойств степени с натуральным показателем

2

УПЗУН

Степень с натуральным показателем

Знать: - свойства степени с натуральным и рациональным показателем;

- свойства арифметического корня;

Уметь: - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Устный счет.

14.10

16.10

Степень с целым показателем

4

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Степень с целым показателем

Устный счет. Проверочная работа

17.10

18.10

21.10

23.10

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

3

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Свойства арифметического корня натуральной степени.

Практическая работа. Устный счет. Проверочная работа

24.10

25.10

04.11

Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

2

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Свойства степени с рациональным показателем.

Устный счет. Проверочная работа

06.11

07.11

Обобщающий урок

2

ПОУ

Свойства степени с рациональным показателем

Тест

«Степень с целым показателем. Арифметический корень»

08.11

11.11

Контрольная работа № 2 «Степень с рациональным показателем».

1

УПЗ

Тематический контроль

13.11

Степенная функция

20

Раздел математики. Сквозная линия: Функция. Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания: Понятие степенной функции. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Степенные функции с натуральным показателем и их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль, гипербола. Уравнения и неравенства, содержащие степень. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Основная цель - выработать умение исследовать по заданному графику функции

Степенная функция

Область определения функции.

3

УИНМ

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

Функция. Область определения функции.

Знать: - определение функции;

- как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Уметь: - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

- определять свойства степенной функции по ее графику.

- описывать свойства степенных функций, строить их графики.

- применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Устный счет.

Проверочная работа

14.11

15.11

18.11

Возрастание и убывание функции.

3

УИНМ

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

Возрастающая и убывающая функции.

Устный счет. Проверочная работа

20.11

21.11

22.11

Степенная функция

Четность и нечетность функции.

2

УИНМ

УФН ЗУН

Четная и нечетная функции.

Устный счет. Проверочная работа

25.11

27.11

Функция .

4

УИНМ

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

График и свойства функции

Тест

«Свойства функций». Устный счет.

28.11

29.11

02.12

04.12

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

5

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Графический метод решения уравнений и систем. Применение свойств степени при решении уравнений и неравенств.

Устный счет. Проверочная работа

05.12

06.12

09.12

11.12

12.12

Обобщающий урок

2

ПОУ

Свойства степенной функции

Тест

«Степенная функция»

13.12

16.12

Контрольная работа № 3 «Степенная функция»

1

УПЗ

Тематический контроль

18.12

Прогрессии

18

Раздел математики. Сквозная линия: Вычисления и числа. Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания: Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

Прогрессии

Числовая последовательность

2

УИНМ

УФН ЗУН

Понятие числовой после-довательности

Знать: - определения арифметической и геометрической прогрессий;

- формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

Уметь: - распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

- решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Устный счет.

19.12

20.12

Арифметическая прогрессия

2

УИНМ

УФН ЗУН

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Устный счет. Проверочная работа

23.12

25.12

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

4

УИНМ

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Проверочная работа

26.12

27.12

13.01

15.01

Прогрессии

Геометрическая прогрессия

3

УИНМ

УФН ЗУН

УПЗУН

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Устный счет.

16.01

17.01

20.01

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

4

УИНМ

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геом.

Проверочная работа

22.01

23.01

24.01

27.01

Обобщающий урок

2

ПОУ

Тест

«Прогрессии». Устный счет.

29.01

30.01

Контрольная работа № 4 «Прогрессии»

1

УПЗ

Тематический контроль

31.01

Случайные события

14

Раздел математики. Сквозная линия: Числа и вычисления. Множества и комбинаторика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика: Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Частота события, вероятность случайного события.

Основная цель - познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

События

1

УИНМ

События, их виды.

Знать: - виды событий;

- понятие вероятности события;

Уметь: - решать несложные комбинаторные задачи;

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

03.02

Вероятность события

2

УИНМ

УФН ЗУН

Понятие вероятности события. Геометрическая вероятность

Практическая работа

05.02

06.02

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

2

УИНМ

УФН ЗУН

Элементы комбинаторики

Проверочная работа

07.02

10.02

Случайные события

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

3

УИНМ

УФН ЗУН

Проверочная работа

12.02

13.02

14.02

Геометрическая вероятность

1

УФН ЗУН

Понятие противоположных событий, их вероятность

17.02

Относительная частота и закон больших чисел

3

УФН ЗУН

Понятие относительной частоты. Тактика игр, справедли-вые и несправед-ливые игры.

19.02

20.02

21.02

Обобщающий урок

1

ПОУ

24.02

Контрольная работа № 5

1

УПЗ

Тематический контроль

26.02

Случайные величины

12

Раздел математики. Сквозная линия: Числа и вычисления. Статистические данные. Вероятность.

Обязательный минимум содержания: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние значения результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Частота события, вероятность случайного события.

Основная цель - сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

Таблицы распределения

3

УИНМ

УЗР ЗУН

Таблицы распределения значений случайной величины.

Знать:

Уметь: - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

- составлять таблицы;

- строить диаграммы и графики;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Практическая работа

27.02

28.02

03.03

Полигоны частот

2

УИНМ

УЗР ЗУН

Полигон частот, диаграммы, гистограмма.

05.03

06.03

Случайные величины

Генеральная совокупность и выборка

2

УПЗУН

Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка.

07.03

10.03

Размах и центральные тенденции

3

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Закон нормального распределения.

Проверочная работа

12.03

13.03

14.03

Обобщающий урок

1

ПОУ

17.03

Контрольная работа № 6

1

УПЗ

Тематический контроль

19.03

Множества. Логика.

9

Раздел математики. Сквозная линия: Множества. Логика.

Обязательный минимум содержания: Множества и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнения до множества. Числовые множества. Пересечение и объединение множеств. Высказывания. Предложения с переменными. Символы общности и существования. Прямая и обратная теоремы. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множество точек на координатной плоскости. Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными. Фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

Основная цель - сформировать представления о множествах, подмножествах, пересечении и объединению множеств; выработать умение находить расстояние между двумя точками; обучить записи уравнения прямой и окружности; уметь с помощью графической иллюстрации определять фигуры, заданны уравнением, системой уравнений, неравенством, системой неравенств.

Множества

1

УИНМ

Множества и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнение до множества. Числовые множества. Пересечение и объединение множеств.

Знать:

- понятие множества, подмножества;

- пересечение и объединение множеств;

- определение высказывания, теоремы;

Уметь: - находить объединение и пересечение множеств,

- записывать уравнение окружности

- записывать уравнение прямой

- изображать фигуру, уравнением

20.03

Высказывания. Теоремы.

1

УИНМ

Высказывания. Предложения с переменными. Символы общности и существования. Прямая и обратная теоремы.

21.03

Уравнение окружности.

2

УИНМ

УЗР ЗУН

Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности.

Проверочная работа

31.03

02.04

Уравнение прямой

2

УИНМ

УЗР ЗУН

Уравнение прямой.

Самостоятельная работа

03.04

04.04

Множества точек на координатной плоскости

1

УИНМ

Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными. Фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

07.04

Обобщающий урок

1

ПОУ

09.04

Контрольная работа № 7 по теме «Множества. Логика»

1

УПЗ

Тематический контроль

10.04

Повторение курса алгебры

25

Повторение курса алгебры.

Арифметические действия с рациональными числами

4

УПЗУН

Понятие рациональных чисел; действия с ними. Свойства степени.

Знать: • понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач; • как математи- чески определенные функции могут описы-вать реальные зависи-мости; приводить при-меры такого описания;

• вероятностный характер многих зако-номерностей окружа-юще­го мира; примеры статистических зако-номерностей и выводов;

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практичес-кой деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, состав-ления формул, выра-жающих зависимости между реальными величинами;

• нахо­ждения нужной формулы в справоч-ных материалах;

• моделирования практических ситуа-ций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Устный счет. Проверочная работа

числами»

11.04

14.04

16.04

17.04

Выражения и их преобразования

5

УПЗУН

Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Устный счет. Проверочная работа

18.04

21.04

23.04

24.04

25.04

Решение уравнений, неравенств и их систем

5

УПЗУН

Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств.

Проверочная работа

28.04

30.04

01.05

02.05

05.02

Решение текстовых задач

4

УПЗУН

Составление уравнений и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Проверочная работа

07.05

08.05

09.05

12.05

Функции. Использование свойств функций.

5

УПЗУН

Понятие функции. Способы задания функции. Графики функций. Свойства функций.

Устный счет Проверочная работа

14.05

15.05

16.05

19.05

21.05

Обобщающий урок

1

ПОУ

Тест «Итоговое повторение»

22.05

Итоговая контрольная работа

1

УПЗ

Тематический контроль

23.05

4. МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

- печатные пособия

Таблицы

1) Задачи на движение (чертеж)(3 шт)

2)Составные задачи на движение (чертеж)

3)Составные задачи на движение (таблица)

4)Нахождение четвертого пропорционального. Задачи на движение.

5) Портреты известных математиков

6) Графический способ решения уравнений.

Раздаточный материал.

1)Карточки с заданиями по алгебре 7-9 класс

2) Контрольные работы по алгебре 7-9 класс

- экранно-звуковые(могут быть в цифровом виде)

Презентации

Диски

• Электронный учебник-справочник .Алгебра 7-9

• Учебно мультимедийное пособие. Живые иллюстрации.

• ИНТ. Математика 5-11 классы. Практикум.

- технические средства обучения (средства ИКТ)

Компьютер

Проектор

Интерактивная доска

- цифровые образовательные ресурсы

- учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Наборы геометрических фигур (раздаточный материал) 15 шт.

- натуральные объекты

- демонстрационные пособия

- инструменты

-Инструменты (для работы у доски):

1)Транспортиры;

2)циркули;

3)угольники (30°,60°,90°)

4) угольники (45°,45°,90°)

- натуральный фонд

5. ЛИТЕРАТУРА

1. Контрольные работы-М.: МНЕМОЗИНА, 2009

2.Александрова А.Л. Алгебра 7.Самостоятельные работы-М.: МНЕМОЗИНА, 2009

4. Конте А.С. Алгебра. Математические диктанты 7-9- Волгоград:Учитель, 2006

5. Лысенко Ф.Ф. Кулабухова С.Ю. Алгебра. Тематические тесты 7 класс- Ростов-на-Дону, Легион-М, 2011

6. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс- Ростов-на-Дону, Легион-М, 2007

7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

8. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал

9. Алгебра - 7 Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. - М.: Просвещение, 2012

10. Алгебра - 8 Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. - М.: Просвещение, 2012

11. Алгебра - 9 АлимовШ.Я., Колягин Ю.М., и др. - М.: Просвещение, 2011

12.Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике 5-11 классы-М.: 13.Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре 7 класс. -М.: ВАКО,2011

14. Тульчинская Е.Е. Алгебра 7. Блиц-опрос.-М.: МНЕМОЗИНА, 2009

15. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров. А. Г. Аркадьев. 3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009.-128с.

16. Лаппо Л. Д., Попов М.А. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий 4-е изд., стереотип. М.: Экзамен, 2010.

17. Кузнецова Л. В. ГИА 2014: экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс М.: Астрель, 2013.

18. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2014: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2013.

19. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации 2014: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2013.

20. Кузнецова Л. В. И др. Алгебра. 9 класс. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы М.: Дрофа, 2013