- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 10 класс Никольский
Рабочая программа по алгебре 10 класс Никольский
| Раздел | Математика |
| Класс | 10 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Ивашко М.Ф. |
| Дата | 07.10.2014 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
«Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)
учебник С.М. Никольского и др. Москва «Просвещение», 2009 г.
Класс: 10
Учитель: Ивашко М. Ф.
Всего: 136 часов, в неделю 4 часа.
Плановых контрольных уроков 8
Административных контрольная работа 2
Пробное тестирование 6
Экзаменационное тестирование 2
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для физического профиля составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова».
Нормативно правовая база для составления рабочей программы:
-
Приказ Минобразования России "Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 5 марта 2004 г. № 1089.
-
Государственные стандарты среднего ( полного) общего образования по, / Сборник нормативных документов по математике. - М.: Дрофа, 2004.
В профильном курсе содержание образования, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, физики и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
Содержание учебного курса.
Целые и действительные числа (16 часов).
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства (21 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.
Корень степени n (10 часов из них тестирование - 1 час)
Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n
N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (11 часов из них контрольные работы - 1 час)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (10 часов из них тестирование - 1 час ).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (12 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус угла и числа (9часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (7 часов из них контрольные работы - 1 час).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.
Формулы сложения (10 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (7 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравеств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравеств.
Элементы теории вероятностей (4часов).
Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов, из них контрольная работа- 2 часа)
Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.
«Алгебра и начала анализа»
( профильный уровень 4ч в неделю, всего 136 часов)
№ урока
Наименование разделов и тем
Час.
Дата(с\э)
Дата(х\б)
Вводное повторение. (4ч)
1
Повторение. Формулы сокращённого умножения. Тождественные преобразования.
1
2
Повторение. Формулы корней квадратного уравнения. Арифметический корень степени n.
1
3
Повторение. Формулы корней квадратного уравнения. Арифметический корень степени n.
1
4
Решение задач с помощью уравнений .
1
5
Вводная контрольная работа (областная) №1.
1
Действительные числа (16 часов 14+2)
6
1.1. Понятие действительного числа
1
7
1.2. Множества чисел
1
8
1.3. Метод математической индукции
1
9
1.4. Перестановки
1
10
1.4. Перестановки
1
11
1.5. Размещения
1
12
1.5. Размещения
1
13
1.6 Сочетания
1
14
1.6 Сочетания
1
15
1.7. Доказательство числовых неравенств
1
16
1.8Делимость целых чисел. Деление с остатком.
1
17
1.9-1.10Сравнения по модулю. Решение задач с целочисленными неизвестными.
1
2. Рациональные уравнения и неравенства (21 час 19+2)
18
2.1. Рациональные выражения
1
19
2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
1
20
2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
1
21
2.3. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклид
1
22
2.3. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклид
1
23
2.4. Теорема Безу
1
24
2.5. Корень многочлена
1
25
2.6. Рациональные уравнения
1
26
2.6. Рациональные уравнения
1
27
2.7. Системы рациональных уравнений
1
28
2.7. Системы рациональных уравнений
1
29
2.8. Метод интервалов решения неравенств
1
30
2.8. Метод интервалов решения неравенств
1
31
2.8. Метод интервалов решения неравенств
1
32
2.8. Метод интервалов решения неравенств
1
33
Пробное тестирование
1
34
2.9. Рациональные неравенства
1
35
2.9. Рациональные неравенства
1
36
2.10. Нестрогие неравенства
1
37
2.11. Системы рациональных неравенств
1
38
Контрольная работа №2. «Рациональные уравнения и неравенства».
1
39
3. Корень степени n (10 часов )
40
3.1. Понятие функции и ее графика
1
41
3.2. Функция y = xn
1
42
3.3. Понятие корня степени n
1
43
3.4. Корни четной и нечетной степеней
1
44
3.5. Арифметический корень
1
45
3.5. Арифметический корень
1
46
3.6. Свойства корней степени n
1
47
3.6. Свойства корней степени n
1
48
3.7. Функция y = , , х≥ 0
1
49
Контрольная работа № 3. «Корень степени n».
1
50
4. Степень положительного числа (11 часов)
51
4.1. Понятие степени с рациональным показателем
1
52
4.2. Свойства степени с рациональным показателем
1
53
4.2. Свойства степени с рациональным показателем
1
54
4.3. Понятие предела последовательности
1
55
4.3. Понятие предела последовательности
1
56
4.5 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1
57
4.5 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1
58
4.6. Число e
1
59
4.7. Степень с иррациональным показателем
1
60
4.8. Показательная функция
1
61
Контрольная работа № 4. «Степень положительного числа»
1
5. Логарифмы. (10 часов 8+2)
62
5.1. Понятие логарифма
1
63
5.1. Понятие логарифма
1
64
5.2. Свойства логарифмов
1
65
5.2. Свойства логарифмов
1
66
Экзаменационное тестирование
1
67
Экзаменационное тестирование
1
68
5.2. Свойства логарифмов
1
69
5.3. Логарифмическая функция
1
70
5.4. Десятичные логарифмы
1
71
5.5. Степенные функции
1
6. Простейшие показательные и логарифмические
уравнения и неравенства (12 часов)
72
6.1. Простейшие показательные уравнения
1
73
6.1. Простейшие показательные уравнения
1
74
6.2. Простейшие логарифмические уравнения
1
75
6.2. Простейшие логарифмические уравнения
1
76
6.3 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
77
6.3 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
78
6.4. Простейшие показательные неравенства
1
79
6.5. Простейшие логарифмические неравенства
1
80
6,6 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
81
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
1
82
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
1
83
Контрольная работа № 5. «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
1
7. Синус, косинус угла (9 часов 7+2)
84
7.1. Понятие угла
1
85
7.2. Радианная мера угла
1
86
Пробное тестирование
1
87
Пробное тестирование
1
88
7.3. Определение синуса и косинуса угла
1
89
7.4. Основные формулы для sin α и cos α
1
90
7.5. Арксинус
1
91
7.6. Арккосинус
1
92
7.8. Формулы для арксинуса и арккосинуса
1
8. Тангенс и котангенс угла (7 часов)
93
8.1. Определение тангенса и котангенса угла
1
94
8.2. Основные формулы для tg α и ctg α
1
95
8.2. Основные формулы для tg α и ctg α
1
96
8.3. Арктангенс и арккотангенс
1
97
8.5. Примеры использования арктангенса и арккотангенса
1
98
8.6. Формулы для арктангенса и арккотангенса
1
99
Контрольная работа № 6. «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла ».
1
9. Формулы сложения
100
9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов
1
101
9.2. Формулы для дополнительных углов
1
102
9.3. Синус суммы и синус разности двух углов
1
103
9.3. Синус суммы и синус разности двух углов
1
104
9.4. Сумма и разность синусов и косинусов
1
105
9.4. Сумма и разность синусов и косинусов
1
106
9.5. Формулы для двойных и половинных углов
1
107
9.5. Формулы для двойных и половинных углов
1
108
9.6. Произведение синусов и косинусов
1
109
9.7. Формулы для тангенсов
1
110
Контрольная работа № 7. «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».
1
10. Тригонометрические функции числового аргумента (5 ч)
111
10.1. Функция y = sin x
1
112
10.2. Функция y = cos x
1
113
10.3. Функция y = tg x
114
10.4. Функция y = ctg x
115
Пробное тестирование
1
116
Пробное тестирование
1
11. Тригонометрические уравнения и неравенства
117
11.1. Простейшие тригонометрические уравнения
1
118
11.1. Простейшие тригонометрические уравнения
1
119
11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
120
11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
121
11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
1
122
11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
1
123
11.4. Однородные уравнения
1
124
11.5. Простейшие неравенства для синуса и косинуса
1
125
11.6. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
1
126
11.7. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
127
11.8. Введение вспомогательного угла
1
128
Контрольная работа №8. «Тригонометрические уравнения и неравенства»
1
12. Элементы теории вероятностей
129
12.1. Понятие вероятности события
1
130
12.2. Свойства вероятностей
1
131
12.3. Относительная частота события
1
132
12.4. Условная вероятность. Независимость событий
1
Повторение
133
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10кл.
1
134
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10кл.
1
135 -
136
Итоговая контрольная работа № 9.
2
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать1
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения.
Уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уравнения и неравенства
Уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
доказывать несложные неравенства;
-
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
Перечень учебно-методических средств обучения.
-
«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.
3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
4. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
5. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
6. CD: «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10 класс », «Открытая математика. Алгебра»
Сдана предыдущая программа, Это пример.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для физического профиля составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова». В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса. Рассчитана на 140 часов: 4 часа в неделю.
В «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» предложено тематическое планирование учебного материала, рассчитанное на 34 учебные недели. Фактически занятия ведутся 35 учебных недель. В связи с этим добавлены 4 часа: два часа на повторение материала курса алгебры 9 класса и по 1 часу на темы «Формулы для тангенсов» и «Однородные уравнения».
В течение года планируется провести 8 контрольных работ. В соответствии с инструктивно - методическим письмом «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области» запланировано 7 самостоятельных работ и 3 тестовые работы по стержневым темам курса алгебры и начал математического анализа 10 класса. В начале года планируется провести входящий контрольный срез по ЗКНам основной школы в форме теста.
Цели:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи :
-
совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-
планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
-
построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-
совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.
Требования к уровню подготовки.
Знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
-
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
доказывать несложные неравенства;
-
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Календарно - тематическое планирование.
№ урока
Содержание материала
№ пункта, параграфа
Тип учебного занятия
Примерные сроки
Подготовка к ЕГЭ
1.
Повторение курса алгебры 9 класса.
П
2.
Повторение курса алгебры 9 класса. Входной срез по ЗУНам основной школы.
КУ
Действительные числа (12 ч)
3.
Понятие действительного числа
1.1
ИНМ
1.1.1
4.
Понятие действительного числа
1.1
ЗНЗ
1.1.1
5.
Множества чисел. Свойства действительных чисел
1.2
ИНМ
1.1.3
6.
Множества чисел. Свойства действительных чисел
1.2
ЗНЗ
1.1.3
7.
Метод математической индукции
1.3
ИНМ
1.4.1
8.
Перестановки
1.4
КУ
6.1.2
9.
Размещения
1.5
КУ
6.1.1
10.
Сочетания . Самостоятельная работа.
1.6
КУ
6.1.2
11.
Доказательство числовых неравенств
1.7
ИНМ
2.2.2
12.
Делимость целых чисел
1.8
ИНМ
1.4.1
13.
Сравнения по модулю m
1.9
ИНМ
1.4.2
14.
Задачи с целочисленными неизвестными
1.10
КУ
1.1.1
Рациональные уравнения и неравенства (18 ч)
15.
Рациональные выражения
2.1
ИНМ
1.4
16.
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
2.2
ИНМ
6.1.2
17.
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
2.2
ЗНЗ
6.1.2
18.
Рациональные уравнения
2.6
ИНМ
2.1.2
19.
Рациональные уравнения
2.6
ЗНЗ
2.1.2
20.
Системы рациональных уравнений.
2.7
УКПЗ
2.1.7
21.
Системы рациональных уравнений.
Самостоятельная работа
2.7
КУ
2.1.8
22.
Метод интервалов решения неравенств
2.8
ИНМ
2.2.9
23.
Метод интервалов решения неравенств
2.8
ЗНЗ
2.2.9
24.
Метод интервалов решения неравенств
2.8
УКПЗ
2.2.9
25.
Рациональные неравенства
2.9
ИНМ
2.2.2
26.
Рациональные неравенства
2.9
ЗНЗ
2.2.2
27.
Рациональные неравенства
2.9
УКПЗ
2.2.2
28.
Нестрогие неравенства
2.10
ИНМ
2.2.9
29.
Нестрогие неравенства
2.10
ЗНЗ
2.2.1
30.
Системы рациональных неравенств.
2.11
УКПЗ
2.2.6
31.
Системы рациональных неравенств.
Самостоятельная работа
2.11
КУ
2.2.6
32.
Контрольная работа № 1
КЗ
Корень степени n (12 ч)
33.
Понятие функции и ее графика
3.1
ИНМ
3.1.3
34.
Функция y = xn
3.2
ИНМ
3.3.4
35.
Функция y = xn
3.2
ЗНЗ
3.3.4
36.
Понятие корня степени n
3.3
ИНМ
1.1.5
37.
Корни четной и нечетной степеней
3.4
ИНМ
1.1.6
38.
Корни четной и нечетной степеней
3.4
ЗНЗ
1.1.7
39.
Арифметический корень
3.5
ИНМ
1.1.4
40.
Арифметический корень
3.5
ЗНЗ
1.1.4
41.
Свойства корней степени n .
3.6
ИНМ
1.1.7
42.
Свойства корней степени n .
Самостоятельная работа
3.6
КУ
1.1.7
43.
Функция y = 
, x >=0
3.7
ИНМ
3.1
44.
Контрольная работа № 2
КЗ
Степень положительного числа (13 ч)
45.
Понятие степени с рациональным показателем
4.1
ИНМ
1.1.6
46.
Свойства степени с рациональным показателем
4.2
ИНМ
1.1.6
47.
Свойства степени с рациональным показателем
4.2
ЗНЗ
1.1.6
48.
Понятие предела последовательности
4.3
ИНМ
1.4.1
49.
Понятие предела последовательности
4.3
ЗНЗ
1.4.1
50.
Свойства пределов
4.4
ИНМ
1.4.3
51.
Свойства пределов
4.4
ЗНЗ
1.4.2
52.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
4.5
КУ
53.
Число e
4.6
ИНМ
1.3.3
54.
Понятие степени с иррациональным показателем
4.7
ИНМ
1.1.7
55.
Показательная функция
4.8
ИНМ
3.3.6
56.
Показательная функция
4.8
ЗНЗ
3.3.6
57.
Контрольная работа № 3
КЗ
Логарифмы ( 5ч )
58.
Понятие логарифма
5.1
ИНМ
1.3.1
59.
Понятие логарифма
5.1
ЗНЗ
1.3.1
60.
Свойства логарифмов
5.2
ИНМ
1.3.2
61.
Свойства логарифмов
5.2
ЗНЗ
1.3.2
62.
Свойства логарифмов. Тест
5.2
КУ
1.3.3
63.
Логарифмическая функция
5.3
ИНМ
3.3.7
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ( 11 ч )
64.
Простейшие показательные уравнения
6.1
ИНМ
2.1.5
65.
Простейшие логарифмические уравнения.
6.2
ЗНЗ
2.1.6
66.
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
6.3
ИНМ
2.1.7
67.
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Тест
6.3
КУ
2.1.7
68.
Простейшие показательные неравенства
6.4
ИНМ
2.2.3
69.
Простейшие показательные неравенства
6.4
ЗНЗ
2.2.3
70.
Простейшие логарифмические неравенства
6.5
ИНМ
2.2.4
71.
Простейшие логарифмические неравенства
6.5
ЗНЗ
2.2.4
72.
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
6.6
УКПЗ
2.2.7
73.
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
6.6
УКПЗ
2.2.7
74.
Контрольная работа № 4
КЗ
Синус, косинус угла ( 7 ч )
75.
Понятие угла
7.1
ИНМ
76.
Радианная мера угла
7.2
ИНМ
1.2.2
77.
Определение синуса и косинуса угла
7.3
ИНМ
1.2.1
78.
Основные формулы для sin 
и cos
7.4
ИНМ
1.2.4
79.
Основные формулы для sin и cos
7.4
ЗНЗ
1.2.4
80.
Арксинус
7.5
ИНМ
3.3.5
81.
Арккосинус. Самостоятельная работа
7.6
КУ
3.3.5
Тангенс и котангенс угла ( 6 ч )
82.
Определение тангенса и котангенса угла
8.1
ИНМ
1.2.3
83.
Основные формулы для tg и ctg
8.2
ИНМ
1.2.4
84.
Основные формулы для tg и ctg
8.2
ЗНЗ
1.2.4
85.
Арктангенс
8.3
ИНМ
3.3.5
86.
Арккотангенс
8.4
ИНМ
3.3.5
87.
Контрольная работа № 5
КЗ
Формулы сложения ( 12 ч )
88.
Косинус разности и косинус суммы двух углов
9.1
ИНМ
1.2.6
89.
Косинус разности и косинус суммы двух углов
9.1
ЗНЗ
1.2.6
90.
Формулы для дополнительных углов
9.2
ИНМ
91.
Синус суммы и синус разности двух углов
9.3
ИНМ
1.2.6
92.
Синус суммы и синус разности двух углов
9.3
ЗНЗ
1.2.6
93.
Сумма и разность синусов и косинусов
9.4
ИНМ
1.2.4
94.
Сумма и разность синусов и косинусов
9.4
ЗНЗ
95.
Формулы для двойных и половинных углов
9.5
ИНМ
1.2.7
96.
Формулы для двойных и половинных углов
9.5
ЗНЗ
1.2.7
97.
Произведение синусов и косинусов
9.6
ИНМ
1.2.4
98.
Формулы для тангенсов.
9.7
ИНМ
1.2.3
99.
Формулы для тангенсов.
Тест
9.7
КУ
1.2.3
Тригонометрические функции числового аргумента ( 9 ч )
100.
Функция y = sin x
10.1
ИНМ
3.3.5
101.
Функция y = sin x
10.1
ЗНЗ
3.3.5
102.
Функция y = cos x
10.2
ИНМ
3.3.5
103.
Функция y = cos x
10.2
ЗНЗ
3.3.5
104.
Функция y = tg x
10.3
ИНМ
3.3.5
105.
Функция y = tg x
10.3
ЗНЗ
3.3.5
106.
Функция y = ctg x
10.4
ИНМ
3.3.5
107.
Функция y = ctg x
10.4
ЗНЗ
3.3.5
108.
Контрольная работа № 6
КЗ
Тригонометрические уравнения и неравенства ( 13 ч )
109.
Простейшие тригонометрические уравнения
11.1
ИНМ
2.1.4
110.
Простейшие тригонометрические уравнения
11.1
ЗНЗ
2.1.4
111.
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
11.2.
ИНМ
2.1.7
112.
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
11.2
ЗНЗ
2.1.7
113.
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
11.3
ИНМ
1.2
114.
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
11.3
ЗНЗ
1.2
115.
Однородные уравнения.
11.4
ИНМ
1.4.4
116.
Однородные уравнения. Самостоятельная работа
11.4
ЗНЗ
1.4.4
117.
Простейшие неравенства для синуса и косинуса
11.5
ИНМ
3.3.5
118.
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
11.6
ИНМ
3.3.5
119.
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
11.7
ИНМ
3.3.5
120.
Введение вспомогательного угла
11.8
ИНМ
2.1.7
121.
Контрольная работа № 7
КЗ
Элементы теории вероятностей (8 ч )
122.
Понятие вероятности события
12.1
ИНМ
6.3.1
123.
Понятие вероятности события
12.1
ЗНЗ
6.3.1
124.
Понятие вероятности события
12.1
УКПЗ
6.3.1
125.
Свойства вероятностей
12.2
ИНМ
6.3.2
126.
Свойства вероятностей
12.2
ЗНЗ
6.3.2
127.
Свойства вероятностей.
Самостоятельная работа
12.2
КУ
6.3.2
128.
Относительная частота события
12.3
ИНМ
129.
Условная вероятность. Независимые события.
12.4
ИНМ
Повторение ( 11 ч )
130.
Рациональные уравнения и неравенства
§2
ППМ
2.1.2, 2.2.2
131.
Корень степени п
§3
ППМ
1.1.6, 1.1.7
132.
Логарифмы
§4
ППМ
133.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
§5, 6
ППМ
2.1.5, 2.1.6
134.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
§5, 6
ППМ
2.1.5, 2.1.6
135.
Тригонометрические функции
§7, 8, 10
ППМ
3.3.5
136.
Тригонометрические функции
§7, 8, 10
ППМ
3.3.5
137.
Формулы сложения
§9
ППМ
1.2.4
138.
Тригонометрические уравнения и неравенства
§11
ППМ
2.1.4
139.
Тригонометрические уравнения и неравенства
§11
ППМ
2.1.4
140.
Итоговая контрольная работа № 8
КЗ
Условные обозначения:
ИНМ - изучение нового материала
ЗНЗ - закрепление новых знаний
УКПЗ - урок комплексного применения знаний
КЗ - контроль знаний
ППМ - повторение пройденного материала
КУ - комбинированный урок
Содержание программы учебного курса.
1. Действительные числа
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю т. задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель:
Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
2. Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель:
Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
3. Корень степени п
Понятие функции и ее графика. Функция у = х
. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y = , x >=0
Основная цель:
Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
4. Степень положительного числа
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель:
Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
5. Логарифмы
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция
Основная цель:
Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель:
Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства .
7. Синус и косинус угла
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Основная цель:
Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin и cos .
8. Тангенс и котангенс угла
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
Основная цель:
Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg .
9. Формулы сложения
Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель:
Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
10. Тригонометрические функции числового аргумента
Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
Основная цель:
Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного введение вспомогательного угла.
Основная цель:
Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Вероятность события
Понятия и свойства вероятности события.
Основная цель:
Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.
13. Частота. Условная вероятность
Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель:
Овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении задач.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
Перечень учебно-методических средств обучения.
-
«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.
3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
4. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
5. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
6. CD: «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10 класс », «Открытая математика. Алгебра ».
E-mail: [email protected]
Программа по математике (для 10 и 11 класса) составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), приказа Минобрнауки России №1994 от 03.06.2011 года,
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия, 10-11», Дрофа, 2001г.
-Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 10 класс». Просвещение 2004.
-Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 11класс». Просвещение 2004.
- П.И Алтынов. Тесты. Геометрия. 10-11 классы.Дрофа 2002.
-Сборники КИМов ЕГЭ за предыдущие годы.
openbank.mioo.ru/kompEGE.htm#mat статград
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.