Рабочая программа электива по математике для 11 класса

Управление образования Администрации города

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы

____________/

Приказ № __________ от

«____»____________ 20 _____г.

Рабочая программа

по элективному курсу

«Практикум по математике»

среднего общего образования

2014-2015 учебный год

Рабочая программа по элективному курсу для 11 класса является составной частью основной образовательной программы МБОУ СОШ № , разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089

Разработчики:

• Ильина Наталья Александровна, учитель математики, первая квалификационная категория.

Рабочая программа рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики, протокол № __________ от «____» ________ 2014 г.

Принята решением педагогического совета МБОУ СОШ №

Протокол № ___ от «____» ___________ 2014 г.

1. Пояснительная записка

Анализ заданий вступительных экзаменов в ВУЗы страны и заданий ЕГЭ показывает, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину экзаменационной работы.

При решении некоторых тригонометрических, логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся.

Цели курса:

Обобщить и систематизировать основные методы решения иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств.

Познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решения уравнений и неравенств.

Развивать познавательные навыки учащихся, умения ориентироваться в информационном пространстве, навыки самостоятельного поиска направления и методов решения проблемы.

Создать условия для подготовки к успешной сдаче экзаменов и для продолжения образования.

Критерии оценки результативности изучения курса:

Формы текущего контроля - традиционные:

оценки за выполнение конкретных заданий по 5-бальной системе;

зачеты по темам.

В учебном плане нашей школы на изучение данного курса отводится 1 час в неделю, итого в год 34 часа. Обучение ведется в 11 общеобразовательном классе.

2. Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование тем курса

Всего

ча­сов

1.

Нестандартные методы решения алгебраических уравнений

8

2.

Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули

15

3.

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций

9

4.

Повторение

2

Итого:

34

Календарно-тематическое планирование материала

на 2014 - 2015 учебный год

ПРЕДМЕТ: Элективный курс «Практикум по математике»

КЛАСС: 11

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ: 1

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В ГОДУ: 34

Дата

план

Дата

факт

Название темы, урока

Кол-во

часов

Контрольные мероприятия

1. Нестандартные методы решения алгебраических уравнений.

8

1.

Умножение уравнения на функцию.

1

2.

Использование симметричности уравнения.

1

3.

Использование суперпозиции функций.

1

4.

Исследование уравнения на промежутках действительной оси.

1

с/р

5.

Решение уравнений вида

(х + α)⁴ + (х + β)⁴ = с.

Решение уравнений вида

(х - α)(х - β)(х - γ)(х - δ)= А

1

6.

Решение уравнений вида (ах² + b₁x + c)( ах² + b₂x +c)== Ax²

1

с/р

7.

Решение уравнений вида

(х - α)(х - β)(х - γ)(х - δ)= Ах²

1

8.

Зачет по теме «Нестандартные методы решения алгебраических уравнений».

1

зачет

2.Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули.

15

2.1. Иррациональные уравнения

5

9.

Возведение в степень.

Решение уравнений вида

= h (x)

1

10.

Решение уравнений вида = h(x)

1

с/р

11.

Умножение уравнения на функцию.

1

12.

Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

1

13.

Тест по теме «Решение иррациональных уравнений»

1

тест

2.2. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства повышенной сложности

5

14.

Уравнения, содержащие неизвестную в основании логарифма. Переход к числовому основанию.

1

15.

Уравнения вида

log_f(x) h(x)= log_f(x) g(x),

log_f(x) h(x)= log_g(x) h(x).

1

16.

Решение неравенств, содержащих неизвестную в основании логарифма.

1

17.

Неравенства вида

log_f(x) h(x) < log_f(x) g(x),

1

18.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени.

1

с/р

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

5

19.

Раскрытие знаков модулей. Уравнения вида│f(x)│= g(x)

1

20.

Неравенства вида │f(x)│< g(x)

1

21.

Неравенства вида │f(x)│> g(x)

1

22.

Уравнения и неравенства вида │f(x)│= │ g(x)│,

│f(x)│< │ g(x)│.

1

23.

Зачет по теме «Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули».

1

зачет

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций.

9

24.

Использование ОДЗ.

1

25.

Использование ограниченности функций.

1

26.

Использование монотонности функций.

1

27.

Использование графиков функций.

1

28.

Метод интервалов для непрерывных функций.

1

29.

Применение производной при решении уравнений и неравенств.

1

с/р

30.

Применение теоремы Лагранжа.

1

31.

Обобщающий урок по теме «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств»

1

32.

Зачет по теме «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств».

1

зачет

Повторение

2

33.

Решение нестандартных уравнений и неравенств из ЕГЭ

1

34.

Решение комбинированных уравнений и их систем.

1

Итого:

34

4. Содержание тем учебного курса

Тема 1. Нестандартные методы решения алгебраических уравнений.

Умножение уравнения на функцию. Использование симметричности уравнения. Использование суперпозиции функций. Исследование уравнения на промежутках действительной оси. Понижение степени при решении некоторых алгебраических уравнений.

Тема 2. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули.

Возведение в степень при решении иррациональных уравнений, умножение на функцию. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную в основании логарифма. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.

Тема 3. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций.

Использование ОДЗ. Использование ограниченности и монотонности функции. Использование графиков функций. Метод интервалов для непрерывных функций. Применение производной при решении уравнений и неравенств. Теорема Лагранжа

Тема 4. Решение линейных и квадратных неравенств с параметром.

Решение линейных неравенств с параметром, в том числе с дополнительными условиями. Решение квадратных неравенств с параметром. Примеры решения линейных и квадратных неравенств с параметром из ЕГЭ.

4. Результаты освоения программы элективного курса обучающимися.

Учащиеся должны уметь:

• решать алгебраические уравнения высших степеней, используя нестандартные методы;

• пользоваться методом интервалов для непрерывных функций при решении неравенств;

• применять свойства функций при решении уравнений и неравенств;

• понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.

5. Перечень учебно-методического обеспечения

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 11 класс для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Задачник, Мнемозина 2013.

2. ЕГЭ 2013. Математика. Оптимальный банк заданий. Семенов А.В. и др.

3. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания под ред. Семенова, Ященко

4. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике под ред. Семенова, Ященко

5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2013 (В1-В6)

6. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2013 (В7-В14)

7. Как решают нестандартные задачи. Каннель-Белов, Ковальджи МЦНМО, 2008

8. С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И. Пасиченко. Уравнения и неравенства

(Нестандартные методы решения).М.Дрофа 2001

6. Список литературы

1. Приказ Минобразования России "Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 5 марта 2004 г. № 1089.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. - М.: Просвещение, 2009

3. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. -2-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2008

4. Учебный план МБОУ средней общеобразовательной школы №