Чертковский район

с. Алексеево-Лозовское

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Алексеево-Лозовская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа

Уровень общего образования (класс)

среднее общее образование, 10 класс

Количество часов

105 часов

Учитель

Машкина Валентина Ивановна

Программа разработана на основе

примерной программы по математике для общеобразовательных школ, издательство «Просвещение», 2012г.

Содержание стр.

1. Пояснительная записка 3

2. Общая характеристика учебного предмета 3

3. Место учебного предмета 5

4. Содержание тем учебного курса 5

5. Основные виды учебной деятельности 11

6. Календарно-тематическое планирование 11

7. Результаты обучения 23

8. Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение 24

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа разработана для учащихся 10 класса МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на основе требований федерального компонента государственного стандарта 2004 года,
авторской программы по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов (авторы Ш.А. Алимов Ю.М. Колягин и др. Издательство "Просвещение" М.; 2012); учебника "Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс" (авторы Ш.А. Алимов Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федоров, М.И. Шабунин. Издательство "Просвещение" М.; 2015), входящего в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях из расчета 3 часа в неделю, всего 105 часов и включает в себя 7 контрольных работ.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа учебного курса «Алгебра-10» составлена на основе нормативных правовых актов и инструктивно - методических документов:

1. Закон Российской Федерации от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (ст.7,ст. 32);

2. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;»

3. Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4..Примерная программа среднего (полного) образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

5. Приказ Минобрнауки России от 27.12.2011 г. № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»;

6. Приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»;

7. Приказ Минобрнауки России от 01.02.2012 года № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312»;

8. Приказ Министерства общего и профессионального образования РО от 11.05.2012 № 387 «Об утверждении учебных планов для общеобразовательных учреждений Ростовской области на 2013-2014 учебный год»

9. Годовой календарный график МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на 2015-2016 учебный год.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. М.: Просвещение, 2015

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2011г.

3. Изучение алгебры и начал математического анализа. Книга для учителя. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Просвещение, 2011г.

2. Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствуют развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает знание математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умению использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представлять различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев ,перебор о подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

3. Место учебного предмета.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 105 часов для обязательного изучения алгебры на базовом уровне ступени среднего (полного) образования - минимальный уровень.

В 10 классе на изучение предмета отводится 105 часов, из расчета 3 часа в неделю (35 учебных недель), в т. ч. на контрольные работы отводится 7 ч.

В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на 2015-2016 учебный год , а также с государственными праздниками данная программа рассчитана на 104 часа.

Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тестирование) и устный опрос.

4. Содержание тем учебного курса

1.Повторение курса алгебры 7-9 классов (3 ч.).

2.Степень с действительным показателем (11 ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Цель: формирование понятия степени с действительным показателем; выработка умения выполнять преобразования выражений, содержащих степень с действительным показателем.

3. Степенная функция (13 ч.).

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, а также знакомство с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени, формирование умения решать простейшие иррациональные уравнения.

4. Показательная функция (12 ч.).

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Цель: знакомство с показательной функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

5. Логарифмическая функция (16 ч.).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Цель: знакомство с логарифмической функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

6. Тригонометрические формулы (22 ч.).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Цель: формирование понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах), знакомство с их свойствами и зависимостями, связывающими их, формирование умения применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.

7. Тригонометрические уравнения (17 ч.).

Уравнение cos x = . Уравнение sin x = . Уравнение tg x = . Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения. Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Цель: формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения, знакомство с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

8.Повторение и решение задач (10 ч.)

5. Основные виды учебной деятельности

Виды учебно-познавательной деятельности:

Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение графиков.

I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

• Слушание объяснений учителя.

• Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

• Самостоятельная работа с учебником.

• Работа с научно-популярной литературой;

• Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

• Вывод и доказательство формул.

• Анализ формул.

• Решение текстовых количественных и качественных задач.

• Выполнение заданий по разграничению понятий.

• Систематизация учебного материала.

II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

• Наблюдение за демонстрациями учителя.

• Просмотр учебных фильмов.

• Анализ графиков, таблиц, схем.

• Объяснение наблюдаемых явлений.

• Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.

• Анализ проблемных ситуаций.

III - виды деятельности с практической (опытной) основой:

• Работа со схемами.

• Решение задач.

• Работа с раздаточным материалом.

• Измерение величин.

• Выполнение фронтальных самостоятельных работ.

• Выполнение работ практикума.

• Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.

• Моделирование и конструирование.

Основные виды учебной деятельности

АД

Алгоритмическая деятельность

ИД

Исследовательская деятельность

ОМ

Обобщение учебного материала

СР

Самостоятельная работа

КР

Коллективная работа

ДР

Проведение доказательных рассуждений, аргументации

ИИ

Использование информационных источников

ПИ

Поиск, систематизация, анализ информации

ГР

Групповая работа

ПО

Постановка проблемы и ее решение

ВК

Взаимоконтроль

ИР

Индивидуальная работа

Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 10 класс _А.Ш.Алимов

(3ч. в неделю, всего 104ч.)

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на 2015-2016 учебный год, а также с учетом государственных праздников.

№

Дата

Наименование темы, раздела

Кол-во часов

Виды учебной деятельности

Цель

стандарт

Средства обучения

IT-информ.техн.

Глава I. Повторение курса алгебры 7-9 классов - 3ч.

1

Повторение по теме «Квадратные уравнения и неравенства»

1

ГР

Уметь: решать квадратные уравнения и неравенства; строить графики, исследовать функцию; применять знания об арифметической и геометрической прогрессии при решении задач по данной теме.

2-3

Повторение по теме «Свойства и графики функций» .Диагностическая работа

2

СР

Глава IV. Степень с действительным показателем - 11 ч.

4

Действительные числа

1

КР

обобщение и систематизация знаний уч-ся о действит. числах; ознакомление с понятием степени с действительным показателем; обучение применению св-в степени при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Уметь: применять св-ва степени с рациональным показателем при вычислениях и преобраз. выражений.

IT 5

5-6

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

СР

7-9

Арифметический корень натуральной степени

3

ПО,ПИ

10-12

Степень с рациональным и действительным показателями

3

КР,СР

13

Контрольная работа № 1

1

СР

14

Резерв

1

ГлаваV. Степенная функция - 13ч.

15-17

Степенная функция, ее свойства и график

3

КР, ГР, ИР

обобщение и систематизация знаний уч-ся о степенной ф-ции; ознакомление с многообразием св-в и графиков степенной ф-ции в зависимости от значений оснований и показателей степени; ознакомление с понятием равносильности; обучение решению ирр. ур-й.

Уметь: строить схематически график степенной ф-ции, сравнивать числа, применяя её свойства; находить функцию обратную данной сложной функции, строить её график; исследовать ф-цию.

IT 3, 5

18

Взаимно обратные функции. Сложные функции

1

КР

19

Дробно-линейная функция

1

СР

20-21

Равносильные уравнения и неравенства

2

АД

22-23

Иррациональные уравнения

2

КР

IT 3

24

Иррациональные неравенства

1

25

Урок обобщения

1

ОМ

26

Контрольная работа № 2

1

СР

27

Резерв

1

ГлаваVI. Показательная функция - 12ч.

28-29

Показательная функция, ее свойства и график

2

КР

изучение свойств показательной функции; обучение решению показательных уравнений и неравенств.

Уметь: исследовать ф-цию; распознавать показательную ф-цию, изображать схематически её график; строить график сложной функции, в состав которой входит показательная функция; решать показательные уравнения и неравенства

IT 3, 5

30-32

Показательные уравнения

3

ПИ, СР

IT 3

33-35

Показательные неравенства

3

КР, ГР

IT 3

36-37

Системы показательных уравнений и неравенств

2

КР

38

Контрольная работа № 3

1

СР

39

Резерв

1

ГлаваVII. Логарифмическая функция - 16ч.

40-41

Логарифмы

2

КР

ознакомление учащихся с логарифмической функцией, ее свойствами и графиком; обучение решению логарифми­ческих уравнений и неравенств.

Уметь: находить логарифм числа, применять св-ва логарифмов усвоить понятие логарифма,

уметь решать логарифмические уравнения и неравенства; распознавать логариф. функцию, изображать схематически её график.

IT 3

42-43

Свойства логарифмов

2

ИИ.СР

IT 3

44-45

Десятичные и натуральные логарифмы.

2

ПО

46-47

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

КР

IT 3, 5

48-50

Логарифмические уравнения

3

СР,ВК

IT 3

51-53

Логарифмические неравенства

3

КР,ИД.СР

54

Контрольная работа № 4

1

СР

55

Резерв

1

ГлаваVIII. Тригонометрические формулы - 22ч.

56

Радианная мера угла

1

КР

формирование понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (числа); знакомство уч-ся с основными формулами тригонометрии; обучение примене­нию формул для преобразования тригонометрических выражений.

Уметь: доказывать тождества, упрощать выражения с помощью формул приведения, суммы и разности синусов и косинусов, формул половинного угла

57-58

Поворот точки вокруг начала координат

2

ИИ

59-60

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

КР

IT 3

61

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

1

ГР

62-63

Зависимость между синусом, косинусом и танген­сом одного и того же угла

2

ИД

IT 5

64-65

Тригонометрические тождества

2

КР

66

Синус, косинус, тангенс углов α и - α

1

ГР

67-68

Формулы сложения

2

СР

IT 5

69-70

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

ПО

IT 5

71

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

IT 5

72-73

Формулы приведения

2

КР

74-75

Сумма и разность синусов, сумма и разность ко­синусов

2

ВК

IT 5

76

Контрольная работа №5

1

СР

77

Резерв

1

Глава IX. Тригонометрические уравнения - 17ч.

78-80

Уравнение cosх = а

3

КР.ИР

формирование умений решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомление с различными приема­ми решения тригонометрических уравнений.

Уметь: применять формулу корней уравнения cosx=a при решении уравнения вида cosx=a,

формулу корней уравнения sinx=a при решении уравнения вида sinx=a, формулу корней уравнения tgx=a при решении уравнения вида tgx=a; усвоить способ решения уравнений вида

asin x+bcos x=c; усвоить способ решения уравнений решаемых разложением левой части на множители.

IT 3, 5

81-83

Уравнение sinх = а

3

КР, СР

84-85

Уравнение tgx = а

2

КР

86-88

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

3

АД,СР

89-91

Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения

3

ИД,СР

92

Тригонометрические неравенства

1

КР

93

Контрольная работа № 6

1

СР

94

Резерв

1

Повторение - 10ч.

95-96

Повторение по теме «Степень с действительным показателем»

2

ОМ.СР

97-98

Повторение по теме «Степенная функция»

2

ОМ.ИР

99-100

Повторение по теме «Показательная функция»

2

ОМ,СР

101-102

Повторение по теме «Логарифмическая функция

2

ОМ,ГР

103

Повторение по теме «Тригонометрические формулы»

1

СР

104

Итоговая контрольная работа

1

СР

7. Результаты обучения

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

Личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

Действительные числа

Ученик научится:

1. приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения;

2. представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;

3. находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

4. выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;

5. решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени;

6. находить значения степени с рациональным показателем.

Степенная функция

Ученик научится:

1. строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

2. исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);

3. решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами;

4. изображать множество решений неравенств с одной переменной;

5. приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;

6. решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;

7. решать иррациональные уравнения;

8. составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

.Показательная функция

Ученик научится:

1. определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

2. строить график показательной функции;

3. проводить описание свойств функции;

4. использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

5. решать простейшие показательные уравнения и их системы;

6. решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

7. решать простейшие показательные неравенства и их системы;

8. решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

9. самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

Логарифмическая функция

Ученик научится:

1. устанавливать связь между степенью и логарифмом;

2. вычислять логарифм числа по определению;

3. применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

4. применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

5. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

6. решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

7. применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы

Ученик научится:

1. выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;

2. вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность

3. определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

4. определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;

5. выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;

6. упрощать выражения с применением тригонометрических формул;

7. объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

8. работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

Тригонометрические уравнения

Ученик научится:

1. решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

2. решать квадратные уравнения относительно синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

3. определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;

4. применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

5. аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

8. Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение.

Печатные пособия

1. Программы общеобразовательных учреждений»Алгебра и начала математического анализа», Т.А.Бурмистрова-М.-Просвещение,2011

2. Сборник нормативных документов. Математика.

Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.

Москва. Дрофа. 2004.

3. Ш.А..Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа» учебник для 10 класса» общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015года.

4. Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа» учебник для 11 класса» общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009года.

5. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2011.

6. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

7. Б.М.Ивлев. С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд «Алгебра и начала анализа». Дидактические материалы,М: Просвещение, 2011

8. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10класса»

9. Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

Информационно-коммуникационные средства и экранно-звуковые пособия

1. Интерактивная математика 5-9

3. Математика. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ

4. Математика. Интерактивный тренинг-подготовка к ЕГЭ

5. Алгебра 10-11 класс. Виртуальный наставник

7. Уроки математики 5-10 классы

17. Диск 5-11 классы

Технические средства обучения

Компьютер

Сканер

Принтер

Копировальный аппарат

Мультимедиапроектор

Экран

Интерактивная доска

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Набор планиметрических фигур

Цифровые образовательные ресурсы

2. Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/.

3. Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo/.

4. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

5. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

6. Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/

7. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.

8. Сайты «Мир энциклопедий», например: rubricon.ru/; encyclopedia.ru/

9. Продукт «КМ - школы»

10. school-collection.edu.ru/collection/matematika/Образовательный математический сайт Exponenta.ru exponenta.ru

11. Общероссийский математический портал Math-Net.Rumathnet.ru

12. Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте

13. http :// allmath.ru

14. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» festival.1september.ru/articles/subjects/1

15. Занимательная математика matematiku.ru/

16. Сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ): alexlarin.narod.ru/ege.html

17. Открытый банк заданий: mathege.ru

Контрольные работы

Контрольная работа №1

Вариант 1

• 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

• 2. Упростите выражение .

• 3. Сравните числа: а) и ; б) и .

4. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1).

5. Сократите дробь .

6^*. Упростите выражение + .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) ; в).

• 2. Упростите выражение .

• 3. Сравните числа: а) и ; б) и .

4. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7).

5. Сократите дробь .

6^*. Упростите выражение .

Контрольная работа № 2

Вариант 1

• 1. Изобразите схематически график функции, укажите её область определения и область значения: а) у=х⁷ , б) у=х^0,5 , в) у=х^-3

• 2. Сравните значения выражений: а) 0,73^5,2 и 0,25^5,2 ; б) 5^-0,7 и 7^-0,7 ; в) -4¹¹ и 2¹¹.

• 3. Решите уравнение: а) = 5 , б) = х

4. Найдите функцию обратную данной: а) у=0,5х+3, б) у=(х+2)³.

5. Решите уравнение .

6^*. Решите неравенство: .

Вариант 2

• 1. Изобразите схематически график функции, укажите её область определения и область значения: а) у=2х⁶ , б) у=х^1,5 , в) у=х^-2

• 2. Сравните значения выражений: а)5,73^3,2 и 7,25^3,2 ; б)8^-0,5 и 4^-0,5 ; в) -4¹⁰ и -2¹⁰.

• 3. Решите уравнение: а) = 2 , б) = 3х.

4. Найдите функцию обратную данной: а) у=6-2х , б) у=х³-1.

5. Решите уравнение .

6*. Решите неравенство: .

Контрольная работа № 3

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения.

а) 81^3х = 1/3

б) 5^х - 14^{х - 1} + 3^{х + 1} = 66

в) 7^{2х + 1} - 8^х + 1 = 0

а) (1/125)^4х = 5

б) 2^{х + 1} - 6^{х - 1} - 3^х = 9

в) 11^{2х + 1} - 12^х + 1 = 0

2) Решить неравенства.

а) (1/5)^{2х + 1} 1

б) 9^х + 3^х - 12 > 0

а) 7^{1 - 3х} 1

б) 25^х - 2^х - 15 < 0

3) Решить графически уравнение.

2^х = 2х + 3 или

(1/2)^х = - 2х + 3 или

4) Решить систему уравнений.

Контрольная работа № 4

Вариант № 1 Вариант № 2

а)

б)

в*) 49^{log+ log- 1/ 2 log}

а)

б)

в*) 49^{log+ log- 1/ 2 log}1) Вычислить.

2) При каких значениях х существует логарифм.

а) log(3 - 2х - х²); б*) log

а) log; б*) log

ООФ:

3) Решить уравнения.

а) log( 4х - 3 ) = 4

б) 49^х - 7^{х + 1} - 8 = 0

в) log81 + log4 = 2

а) log( 3х - 4 ) = 6

б) 9^х - 3^{х + 1} - 28 = 0

в) 3 log16 + log5 = 3

Контрольная работа № 5

Вариант 1

• 1. Вычислите: а) ⁰; б) ⁰; в) tg 120⁰; г) .

• 2. Вычислите , если = и .

• 3. Упростите выражение: а) ²() -²(); б) .

4. Докажите тождество: tg .

5. Решите уравнение: а) ; б) .

Вариант 2

• 1. Вычислите: а) ⁰; б) ⁰; в) ctg 120⁰; г) .

• 2. Вычислите, если =0,3 и .

• 3. Упростите выражение: а) -[²()²()]; б) .

4. Докажите тождество: tg .

5. Решите уравнение: а) ; б) .

Контрольная работа № 6

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения.

а) 2 sin x + 1 = 0

б) 4cos (3x - п/4) =

в) tg 2x/3 - 1 = 0

г) ctg( x + п/6) = - 13

д) 2 sin² x - 9 cos x + 3 = 0

е) (1 + cos 2x) (tg x - ) = 0

ж) (1 + cos(x + п/4))(ctg x - ) = 0

з) 4sinxcosx =

и)

к)

л)

а) 2 cos x + 1 = 0

б) sin (2x + п/6) + = 0

в) tg 3x/4 = - 1

г) ctg( x - п/3) - 2 = 0

д) 4 cos² x - 12 sin x + 3 = 0

е) (sin x/2 - 1) (ctg x + ) = 0

ж) (1 + cos(x + п/4))(ctg x - ) = 0

з) 4sinxcosx = - 1

и)

к)

л)

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

• 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

• 2. Постройте схематически график функции: а) у=; б) у=; в) у= log₂х; г) у=

• 3. Решите уравнение: а) =5; б) 3^{Х + 1} =27^{Х - 1}; в) log₅(3x+1) =2; г) .

• 4. Решите неравенство: а) 7^{х - 6} < 49; б) log_0,6(x-2)<2.

5. Решите уравнение: а) 2^{х + 3}2^{х + 1} = 12; б) 4 2^2х5 2^х+1=0; в) log₃(x+2) + log₃x=1;

Вариант 2

2. Постройте схематически график функции: а) у=; б) у=; в)у= ; г)у=

• 3. Решите уравнение: а) =3; б)8^{Х + 3} =4^{Х - 2}; в) =3; г) =0.

• 4. Решите неравенство: а) < 49; б) log₆(x-2)<2.

• 5. Решите уравнение: а) 2^{х - 3}2^х = 18; б) 25^х6 ^х+5=0; в) log ₂ (х - 5) + log ₂ (х + 2)=3;