Тест по теме Окружность для 8 класса

Тест по теме «Окружность» учащегося 8 класса

1) AB и BC - отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с

центром О. ОА= 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания,

разуют угол, равный 120˚. Чему равен отрезок ОВ?

а) 32 см б) 16 см в) 8 см г) 24 см д)48 см.

2) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВАС, если ОА=30 см, ОВ= 15 см.

а) 30˚ б) 60˚ в) 120˚ г) 150˚ д) 180˚

3) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так, что ОА = АВ. Чему равен отрезок ОВ?

а) 4 см б) 2 см в) 3√2 см г) 2√2 см д) 4 √2 см

4) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. Известно, что АВ = 16 см, АО = ОВ. Чему равна длина АО?

а) 8 см б) 10 см в) 6 см г) 9 см д) 16 см

5 ) Стороны АВ , ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М, К, и P соответственно так, что ВМ = 4 см, КС = 6 см, AP = 8 см. Найдите периметр треугольника.

а)4 8 см б) 36 см в) 28см г) 72 см д) 18 см

6) Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70˚, угол С = 30˚ .Чему равна градусная мера дуги АС ?

а) 100˚ б) 60˚ в) 120˚ г) 140˚ д) 160˚

7) Точки АВС лежат на окружности с центром в точке О. Дуга ВС относится к дуге АС как 3:4, угол ВСА = 40˚. Чему равен угол ВОС?

а) 100˚ б) 60˚ в) 120˚ г) 140˚ д) 160˚

8) Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е, АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найдите длину DЕ.

а)27 см б) 3 см в) 28см г) 7 см д) 16 см

9) Через точку А проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что АВ = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС.

а)5 см б) 14 см в) 16см г) 12 см д) 8 см

10) Точки А,В,С и К лежат на окружности так, что АК - диаметр, угол САК равен 20˚, угол ВСА = 40˚.Найдите величину угла АВС.

а) 110˚ б) 80˚ в) 120˚ г) 90˚ д) 60˚

11) Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ = 8 см, DЕ = 9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.

а)6 см б) 17 см в) 36см г) 12 см д) 18 см

12) В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО = 10 см, угол АСО = 30˚. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.

а)5 см б) 10 см в) 15см г) 20 см д) 8 см

13) В треугольнике АВС высоты АК и ВЕ пересекаются в точке О, угол САВ = 42˚. Чему равен угол АВЕ?

а) 48˚ б) 138˚ в) 42˚ г) 132˚ д) 60˚

14) В равнобедренном треугольнике АВС, АВ = ВС, медианы АЕ и СК пересекаются в точке М, ВМ = 6 см, АС = 10 см. Чему равна площадь треугольника АВС?

а) 120 см² б) 60 см² в) 90 см² г) 45 см² д) 64 см².

15) В треугольнике АВС угол В - прямой, АС = 10 см, ВС = 8 см, К - середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ.

а)6 см б) 3 см в) 1см г) 4 см д) 5 см

16) В треугольнике АВС высоты АА₁ и СС₁ пересекаются в точке Н. Найдите высоту, проведенную к стороне АС, если HAˡ = 6 см, ВАˡ = 8 см, АН= 11 см.

а)6 см б) 6,6 см в) 1,6см г) 16,6 см д) 8,6 см

17) В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 4см. Чему равна сторона треугольника?

а) 2√2 см б) 4√3 см в) 6√3см г) 8√3 см д) 8√2 см.

18) Четырехугольник АВСD описан около окружности. АВ = 7 см, CD =11 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС.

а)22 см б) 14 см в) 6 см г) 7 см д) 8 см

19) Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 120 см² б) 126 см² в) 128 см² г)130 см² д)140 см²

20) В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90˚) АС+ ВС = 17 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 120 см² б) 60 см² в) 90 см² г) 30 см² д) 40 см²

№ задания

Ответ

Правильный ответ

Балл

1

1

2

1

3

1

4

1

5

2

6

1

7

1

8

1

9

1

10

2

11

3

12

1

13

1

14

1

15

2

16

3

17

1

18

1

19

2

20

3

всего

30

Оценка__________ Дата выполнения_______________