Рабочая программа по математике для 10 класса

Муниципальное казенное

общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа р. п. Сулея

Утверждено:

Педагогическим советом школы

Протокол №___ от «___» ___________2015 г.

Директор школы __________Исламова С. А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Математике

10 класс

учителя Кинг Олимпиады Станиславовны

МКОУ СОШ р.п. Сулея

2015 г.

Рассмотрено на заседании ШМО:

Протокол №___ от «___» ___________2015 г.

Руководитель ШМО____________Кинг О. С.

Согласовано:

Зам. директора школы по УВР

______________Гришина С.Р.

«____»____________2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В Муниципальном казанном общеобразовательном учреждении средняя общеобразовательная школа р. п. Сулея преподавание предмета «Математика» в 10 классе ведется на базовом уровне.

Согласно учебному плану МКОУ СОШ р. п. Сулея на 2014-2015 уч. год в 10 классе на изучение предмета «Математика» отводится по 5 часов (4 часа федеральный компонент и 1 час КОУ) в неделю. В 2015-2016 учебном году в 10 классе 35 учебных недели, таким образом планируется проведение 175 часов.

Данная рабочая программа разработана на основе следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)

6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).

10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

11. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

12. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

13. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области» / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

14. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.

15. Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591.

16. Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП» / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. № 01/3810.

17. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 г. № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».

18. Письмо от 31.07.2009 г. № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».

19. Методические рекомендации МОиН Челябинской области и ГБОУ ДПО ЧИППКРО «Об особенностях преподавания учебного предмета «Математика» в 2015/2016 учебном году» (Письмо МОиН № 03-02/4938 от 16.06.2015).

20. Учебный план МОУ СОШ р. п. Сулея на 2015-2016 учебный год;

21. Приказ директора МОУ СОШ р.п.Сулея № 220/1 от 1.12.2010 г. «Об утверждении положения о рабочих программах».

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК:

Алгебра и начала анализа, 10-11 класс/ А.Н. Колмогоров и др. - М.: Просвещение, 2009 года.

Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

В рамках единого курса «Математики» изучаются два раздела: раздел «Алгебра и начала анализа» и раздел «Геометрия».

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

Раздел «Алгебра и начала анализа»

Тригонометрические функции любого угла (6 часов).

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы (8 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Формулы сложения и их следствия (7 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

Основные свойства функций (13 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (14 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная (15 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение непрерывности и производной (9 часов).

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции (16 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (8 часов).

Раздел «Геометрия»

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (14 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Учащиеся должны уметь:

• описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (17 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь:

• описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Тема: «Многогранники» (18 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

• строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

Тема: «Векторы в пространстве» (10 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Тема: «Повторение» (8 часов)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Название темы

Всего часов

к/р и диагностические материалы, тема

Примечание

Раздел «Алгебра и начала анализа»

01

Тригонометрические выражения и их преобразования

22

Контрольная работа № 01 по теме «Тригонометрические выражения и их преобразование»

1

Тригонометрические функции числового аргумента

6

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

2

Основные свойства функций

14

Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций»

3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

14

Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

4

Производная

15

Контрольная работа № 4 по теме «Производная»

5

Применение непрерывности и производной

9

Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной»

6

Применения производной к исследованию функции

16

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции»

7

Итоговое повторение

9

Контрольная работа № 7

«Итоговая контрольная работа»

Раздел «Геометрия»

1.

Введение

3

2.

Параллельность прямых и плоскостей

14

Контрольная работа №1

«Параллельность прямых и плоскостей»

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

Контрольная работа № 2

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

4.

Многогранники

18

Контрольная работа № 3

«Многогранники»

5.

Векторы в пространстве

10

6.

Повторение

8

Итоговая контрольная работа №4

Итого:

175

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел «Алгебра и начала анализа»

№ урока по поряд-ку

№ урока по теме

Тема

Дата

Примечание

01 Тригонометрические выражения и их преобразования (22 ч)

Тригонометрические функции любого угла

1

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

3

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

4

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

5

5

Радианная мера угла

6

6

Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы

7

7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

8

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

9

9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

10

10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

11

11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

12

12

Формулы приведения

13

13

Формулы приведения

Формулы сложения и их следствия

14

14

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

15

15

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

16

16

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

17

17

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

18

18

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

19

19

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

20

20

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

21

21

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

22

22

Контрольная работа № 01 по теме «Тригонометрические выражения и их преобразование»

1 Тригонометрические функции числового аргумента (6 ч)

23

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

24

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

25

3

Тригонометрические функции и их графики. Y=sin x

26

4

Тригонометрические функции и их графики. Y=cos x

27

5

Тригонометрические функции и их графики. Y=tg x, Y=ctg x

28

6

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

2 Основные свойства функций (14 ч)

29

1

Функции и их графики

30

2

Функции и их графики

31

3

Четные и нечетные функции.

32

4

Периодичность тригонометрических функций.

33

5

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

34

6

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

35

7

Исследование функций.

36

8

Исследование функций.

37

9

Исследование функций.

38

10

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

39

11

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

40

12

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

41

13

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

42

14

Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций»

3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств (14 ч)

43

1

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

44

2

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

45

3

Решение простейших тригонометрических уравнений. Sin x=a

46

4

Решение простейших тригонометрических уравнений. Cos x=a

47

5

Решение простейших тригонометрических уравнений. Tg x=a

48

6

Решение простейших тригонометрических неравенств.

49

7

Решение простейших тригонометрических неравенств.

50

8

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

51

9

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

52

10

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

53

11

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

54

12

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

55

13

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

56

14

Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

4 Производная (15 ч)

57

1

Приращение функции.

58

2

Приращение функции.

59

3

Понятие о производной.

60

4

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

61

5

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

62

6

Правила вычисления производных. Производная суммы и разности

63

7

Правила вычисления производных. Производная произведения и частного

64

8

Решение задач на вычисление производных функций.

65

9

Решение задач на вычисление производных функций.

66

10

Производная сложной функции.

67

11

Производная тригонометрических функций.

68

12

Производная тригонометрических функций.

69

13

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

70

14

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

71

15

Контрольная работа № 4 по теме «Производная»

5 Применение непрерывности и производной (9 ч)

72

1

Применение непрерывности.

73

2

Применение непрерывности.

74

3

Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной.

75

4

Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной.

76

5

Касательная к графику функции.

77

6

Приближенные вычисления.

78

7

Производная в физике и технике.

79

8

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

80

9

Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной»

6 Применения производной к исследованию функции (16 ч)

81

1

Признак возрастания (убывания) функции.

82

2

Касательная к графику функции. Признак возрастания (убывания) функции.

83

3

Касательная к графику функции. Признак возрастания (убывания) функции.

84

4

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

85

5

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

86

6

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

87

7

Примеры применения производной к исследованию функции.

88

8

Исследование функций с помощью производной.

89

9

Исследование функций с помощью производной.

90

10

Исследование функций с помощью производной.

91

11

Наибольшее и наименьшее значение функции.

92

12

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

93

13

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

94

14

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

95

15

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

96

16

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции»

7 Итоговое повторение (9 ч)

97

1

Повторение. Решение задач

98

2

Повторение. Решение задач

99

3

Повторение. Решение задач

100

4

Повторение. Решение задач

101

5

Повторение. Решение задач

102

6

Повторение. Решение задач

103

7

Повторение. Решение задач

104

8

Повторение. Решение задач

105

9

Контрольная работа № 7 «Итоговая контрольная работа»

Итого часов 105

Раздел «Геометрия»

№ урока по порядку

№ урока по теме

Тема

Дата

Коррекция

Введение(3 часа)

1

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

2

2

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

3

3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

Параллельность прямых и плоскостей(14 часов)

4

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

5

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

6

3

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

7

4

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

8

5

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

9

6

Параллельность плоскостей

10

7

Параллельность плоскостей

11

8

Тетраэдр и параллелепипед

12

9

Тетраэдр и параллелепипед

13

10

Решение задач «Параллельность плоскостей»

14

11

Решение задач

«Тетраэдр и параллелепипед»

15

12

Решение задач

«Построение сечений»

16

13

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

17

14

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Перпендикулярность прямых и плоскостей

(17 часов)

18

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

19

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач.

20

3

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач.

21

4

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

22

5

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

23

6

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

24

7

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

25

8

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

26

9

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач.

27

10

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач.

28

11

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Перпендикулярные прямые в пространстве».

29

12

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Параллельные прямые , перпендикулярные плоскости».

30

13

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».

31

14

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Теорема о трех перпендикулярах»

32

15

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»., «Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости»

33

16

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Обобщающий урок.

34

17

Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Многогранники (18 часов)

35

1

Понятие многогранника

36

2

Анализ контрольной работы. Призма. Понятие многогранника.

37

3

Призма. Правильная призма.

38

4

Призма. Площадь полной и боковой поверхности.

39

5

Пирамида.

40

6

Пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

41

7

Пирамида. Правильная пирамида.

42

8

Усеченная пирамида.

43

9

Усеченная пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

44

10

Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.

45

11

Правильные многогранники. Виды правильных многогранников.

46

12

Правильные многогранники. Элементы симметрии многогранников.

47

13

Решение задач по теме «Многогранники», «Правильная призма»

48

14

Решение задач по теме «Многогранники» , «Площадь полной и боковой поверхности призмы».

49

15

Решение задач по теме «Многогранники», «Прямая призма».

50

16

Решение задач по теме «Многогранники», « Площадь полной и боковой поверхности пирамиды».

51

17

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

52

18

Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»

Векторы в пространстве (10 часов)

53

1

Понятие вектора в пространстве

54

2

Сложение и вычитание векторов.

55

3

Умножение вектора на число.

56

4

Компланарные векторы

57

5

Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

58

6

Решение задач по теме: «Понятие вектора в пространстве»

59

7

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

60

8

Решение задач по теме: «Компланарные векторы»

61

9

Решение задач по теме: «Правило параллелепипеда»

62

10

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» Обобщающий урок.

Повторение (8 часов)

63

1

Решение задач «Параллельность прямых и плоскостей»

64

2

Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

65

3

Итоговая контрольная работа №4

66

4

Анализ контрольной работы

67

5

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

68

6

Решение задач по теме: «Многогранники»

69

7

Решение задач по теме: «Многогранники»

70

8

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»

Итого 70 часов

Итого курс «Математика»

175 часов

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ХАРАКТЕРИСТИКА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Раздел «Алгебра и начала математического анализа»

Электронное приложение к рабочей программе по алгебре и началам анализа

10 класс содержит:

Самостоятельные работы

Ср 1.1

Тригонометрические выражения и их преобразования

Ср 1.2

Тригонометрические функции

Ср 2.1

Функции и их графики

Ср 2.2

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

Ср 2.3

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Ср 3.1

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Ср 3.2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Ср 3.3

Тригонометрические уравнения и системы уравнений

Ср 4.1

Приращение функции

Ср 4.2

Правила вычисления производных

Ср 4.3

Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций

Ср 5.1

Применения непрерывности функции

Ср 5.2

Касательная к графику функции

Ср 5.3

Производная в физике и технике

Ср 6.1

Признак возрастания (убывания) функции

Ср 6.2

Экстремумы функции

Ср 6.3

Исследование функций с помощью производной

Ср 6.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

Ср 7.1

Выражения и их преобразования

Ср 7.2

Уравнения и неравенства

Ср 7.3

Функции

Тематические тесты

Тест 1

Тригонометрические функции числового аргумента

Тест 2

Свойства функций

Тест 3

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тест 4

Производная

Тест 5

Применения непрерывности и производной

Тест 6

Применения производной к исследованию функций

Контрольные работы

Кр №01

Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы

Кр №1

Формулы сложения и их следствия

Кр №2

Свойства функций

Кр №3

Тригонометрические уравнения и неравенства

Кр №4

Производная

Кр №5

Применения непрерывности и производной

Кр №6

Применения производной к исследованию функций

Кр №7

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа №01

Тригонометрические выражения и их преобразования

А1. Вычислите

а) ; б) sin (-1560^o).

А2. Найдите значение выражения .

А3. Упростите выражение

А4. Найдите значение выражения .

______________________________________________________________________

В1. Упростите выражение

В2 Упростите выражение .

______________________________________________________________________

Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А + 1В, «5» - 4А + 2В.

Контрольная работа №1

Тригонометрические функции числового аргумента

А1. Вычислите а) ; б) sin (-1560^o).

А2. Найдите значение выражения 2сtg·tg·ctg4α при α=.

А3. Упростите выражение

А4. Постройте график функции .

В1. Упростите выражение

В2. Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции .

Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А + 1В, «5» - 4А + 2В.

Контрольная работа №2

Свойства функций

А1. Найдите область определения каждой из функций: .

А1. Определите, является ли функция четной или нечетной?

А3. Найдите наименьший положительный период функции .

В1. Найдите область определения функции

.

В2. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

С1. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» - 3А + 2В или 3А + 1В +1С.

Контрольная работа №3

Тригонометрические уравнения и неравенства

А1. Найдите значение выражения: .

А2. Решите уравнение:

А3. Решите уравнение: .

В1. Решите уравнение: .

В2. Решите неравенство:

С1. Решите систему уравнений:

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» - 4А + 2В или 3А + 1В +1С.

Контрольная работа №4

Производная

А1. Найдите производную функции:

.

А2. Найдите производную функции:

.

А3. Найдите значение производной функции .

В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.

В2. Решите уравнение , если .

С1. Задайте формулой хотя бы одну функцию , если

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» - 3А + 2В или 3А + 1В +1С.

Контрольная работа №5

Применения непрерывности и производной

А1. Найдите промежутки непрерывности функции .

А2. Решите неравенство: .

А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

А4. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

В1. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

В2. При движении тела по прямой скорость (в м/с) от начальной точки изменяется по закону . Найти ускорение (в м/с²) тела через 4 секунды после начала движения.

С1. Найдите уравнения касательных к графику функции , параллельных прямой .

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 4А + 1В, «5» - 4А + 2В или 4А + 1В +1С.

Контрольная работа №6

Применения производной к исследованию функций

А1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

.

А2. Найдите критические точки функции . Определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума.

А3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

В1. Докажите, что функция возрастает на всей числовой оси.

В2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

С1. Найти число, которое превышало бы свой квадрат на максимальное значение.

Нормы оценок: «3» - любые 2А, «4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В +1С.

Контрольная работа №7

Итоговая контрольная работа

А1. Найдите область определения каждой из функций: .

А2. Найдите область значений функции .

А3. Решите уравнение: .

А4. Найдите производную функции: .

В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

С1. Напишите уравнения касательных к кривой , проходящих через точку .

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» - 4А + 1В или 4А + 1В +1С.

Раздел «Геометрия»

Контрольно-измерительные материалы взяты из источников:

1. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. - М.: Просвещение, 2009.

2. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

3. Тесты по геометрии. 10 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. Глазков Ю.А., Боженкова Л.И. М.: Издательство «Экзамен», 2012.

Контрольная работа №1

Параллельность прямых и плоскостей

А1. Основание AD трапеции АВСD лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

А2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А₁, а сторону ВС в точке В₁. Найдите длину отрезка А₁В₁, если АВ = 15 см, АА₁ : АС = 2 : 3.

_______________________________________________

В1. Даны параллелограмм АВСD и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А₁, В₁, С₁, D₁. Найдите длину отрезка DD₁, если АА₁ = 2 м, BB₁ = 3 м, СС₁ = 8 м.

Контрольная работа №2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

_______________________________________________

В1. В ромбе АВСD угол А равен 60^о, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.

Контрольная работа №3

Многогранники

А1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30^о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ . Найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда.

_______________________________________________

В1. В прямой треугольной призме ABCA₁B₁C₁. Прямая A₁С составляет с плоскостью грани АA₁B₁В угол 45^о. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Контрольная работа №4

Итоговая контрольная работа

А1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A₁, B₁ и М₁. Найдите длину отрезка М М₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АA₁ = 5 м, ВB₁ = 7 м.

А2. Расстояния от точки А до вершин квадрата равны см. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 6 см.

А3. Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС, у которого

АВ = АС = 17 см, ВС = 16 см, ребро АD перпендикулярно основанию и равно 8 см.. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Система самостоятельных работ

Ср 1.1 Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии

Ср 2.1 Параллельность прямых, прямой и плоскости

Ср 2.2 Взаимное расположение прямых в пространстве

Ср 2.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Ср 3.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

Ср 3.2 Перпендикуляр и наклонные

Ср 3.3 Перпендикулярность плоскостей

Ср 4.1 Призма

Ср 4.2 Пирамида

Ср 4.3 Правильные многогранники

Ср 5.1 Сложение и вычитание векторов

Ср 5.2 Векторы в пространстве

Система тестов

Тест 1. Аксиомы стереометрии

Тест 2. Параллельность прямых и плоскостей

Тест 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тест 4. Многогранники

Тест 5. Векторы в пространстве

Все контрольно-измерительные материалы находятся в электронном приложении к рабочей программе.

Оценивание контрольных работ

Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

Грубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки

- потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

- отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

- нерациональное решение, описки, недостаточность;
- отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА

Для учителя

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2009.

5. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2009.

6. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н. М.: Просвещение, 2011.

7. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2006.

8. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый уровень. Ткачева М.В. М.: Просвещение, 2012.

9. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. М.: Издательство «Экзамен», 2007.

10. Тесты по алгебре и началам анализа. 10 класс. К учебнику Колмогорова А.Н. и др. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. М.: Издательство «Экзамен», 2010.

11. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М: 2013.

12. Электронное приложение к рабочей программе.

13. Набор цифровых ресурсов к учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений» / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова из Единой коллекции ЦОР. school-collection.edu.ru/

14. Электронное приложение к учебнику Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова (на диске).

15. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

16. Изучение геометрии в 10-11классах. Книга для учителя. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. М.: Просвещение, 2010.

17. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

18. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. - М.: Просвещение, 2009.

19. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

20. Тесты по геометрии. 10 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. Глазков Ю.А., Боженкова Л.И. М.: Издательство «Экзамен», 2012.

Для учащихся

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2009.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2006г.

3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый уровень. Ткачева М.В. М.: Просвещение, 2012.

4. Тесты по алгебре и началам анализа. 10 класс. К учебнику Колмогорова А.Н. и др. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Издательство «Экзамен», 2010.

5. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М: 2013.

6. Набор цифровых ресурсов к учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений» / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова из Единой коллекции ЦОР. school-collection.edu.ru/

7. Электронное приложение к учебнику Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова (на диске).

8. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.

9. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. . - М.: Просвещение, 2010.

10. Тесты по геометрии. 10 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. Глазков Ю.А., Боженкова Л.И. М.: Издательство «Экзамен», 2012.