Тема: «Логарифмы и их свойства»

Тема: «Логарифмы и их свойства»

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

Вид урока: урок-экскурсия

Методы и приёмы: информационный, частично-поисковый, взаимообучения, метод ошибок, словесный, наглядный.

Формы работы: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная.

Цели урока:

Образовательные:

• повторить определение логарифма;

• закрепить основные свойства логарифмов;

• способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий;

Развивающие:

• развивать логическое мышление, математическую речь;

• совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении общих задач;

• способствовать развитию умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию.

Воспитательные:

• Воспитание познавательной активности, воспитать у обучающихся любовь и уважение к предмету, научить видеть в ней не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.

• Воспитание любви к Родине.

Используемые учебники и учебные пособия:

• Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под ред. А.Н.Колмогорова

Используемая методическая литература: Математика. Сборник заданий

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийная установка.

Используемые ЦОР:

Мультимедийная презентация преподавателя «Логарифмы и их свойства», тесты, подготовленные средствами MS PowerPoint .

План урока:

1. Организация начала урока.

2. Проверка выполнения домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний и умений (фронтальная работа, индивидуальная работа; тренировочные упражнения-закрепления.)

4. Проверка знаний. (Работа в парах).

5. Контроль и самоконтроль знаний (разноуровневые задания).

6. Задание на дом.

7. Подведение итогов урока.

8. Оценка знаний.

Ход урока:

1. Организация начала урока. Формулировка темы урока и постановка целей.

Здравствуйте! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок.

Итак , тема урока "Логарифмы и их свойства"(слайд 1). Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание Конфуция (слайд 2)

Эпиграф:
Три пути ведут к знанию:
путь размышления - это путь самый благородный,
путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.

Значит, на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.

У вас на столе лежит лист оценивания. Внесите туда свою фамилию. Все достигнутые результаты вы будете заносить в таблицу, после чего подсчитаете баллы и оцените себя.

Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства.

Но урок у нас с вами будет необычный потому, что отправимся мы сегодня в путешествие.

А куда? Узнаем, если проверим ваше домашнее задание.

2. Проверка домашнего задания.

Вы дома вычисляли логарифмы и должны были справа записывать ответ.

Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте слово. (слайд 3)

- 4

0

- 3

1

2

5

3

-1

lg0,01 -2

- 4

0

-3

1

2

5

3

-1

-2

Б

О

Р

К

А

Л

И

О

Н

Итак, получилось "Кораблино". ( слайд 4)

И сегодня на уроке мы не только систематизируем и повторим изученный материал, но и проследим основные этапы жизни нашего города.

3. Актуализация опорных знаний и умений.

Проверим знание определений и свойств логарифмов.

Устно: (слайд 5)

1. Вставить пропущенные слова:

1.Логарифмом числа b по_______________ а называется

____________________ степени, в которую нужно_______________

основание а, чтобы получить число b.

2.Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны

быть___________________________

3.Если основание а =__________, то такой логарифм называется

десятичным и обозначается lg b.

4. _____________ изобрёл логарифмы.

5. Логарифм произведения чисел равен ______________логарифмов от этих чисел.

Задание 1. Вам предлагается задание, в котором для каждой формулы вы должны найти пару. (слайд 6)

(ответы записываем в оценочный лист)

1) log_a 1

2) log_a a

3) log_c a + log_c b

4) log_c a - log_c b

5) log_abⁿ

6)

1) log_с (a * b)

2) b

3)n log_a b

4) 0

5) 1

6)

Запишите количество правильных ответов в оценочный лист.

Задание 2.

Вычислить устно и рассказать какое свойство применяется. (слайд 7)

1. 

2. 

3. lg 1;

4)

5)

6)

7)

8)

Получаются ответы : 01.04.1965

Кораблино - административный центр Кораблинского района Рязанской области. Расположен на севере Окско-Донской равнины, вблизи реки Проня. в 89 км к югу от Рязани. Сначала это было село Кораблино, а 19 мая 1958 го-да решение Рязанского облисполкома оно было переименовано в рабочий посёлок. В 1959 году началось строительство комбината шёлковых тканей. Численность населения стала увеличиваться. 1 апреля 1965 года Указом Президиума Верховного Совета РСФСР рабочий посёлок текстильщиков преобразован в город районного подчинения.

4. Проверка знаний: тренировочные упражнения-закрепления.; работа в парах.

Задание 4.1. Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их поняли. (слайд 10)

Перед вами 8 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.

Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.

Получаем, примеры, с номерами 3, 11, 90.

Численность населения города на 1 января 2015 года составила приблизительно 11390человек. Национальный состав: русские, украинцы, татары, евреи, , грузины, таджики, узбеки и т. д.

Задание 4.2 (индивидуальное)

Вам предлагается за определённое время решить небольшой тест. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. Запишите это слово в оценочный лист.( слайд 11)

Вычислите:

1 .

Ответ: А. - 6; Т. 0,4; И. 49; С. 0,2.

2 .

Ответ: Е. 7; С. 11; К. 14; Й. 1.

3.

Ответ: А. 0,5; Б. 2; Х 1,5; К. 3.

4.

Ответ: П. 0,4; P. - 2; Е. 2; Н. .

5.

Ответ: П. - 4; Р. - 2; И. -3; .Т 0,5 .

6.

Ответ: П. 0,5; К. 2; Е. 1,5; Т. 1.

7.

Ответ: Н. 2; Р. 0,5; У. 5; Т. 100.

8.

Ответ: А. ; Б. ; Й. 1,5; М. .

Ответ: Н. 2; Р. 0,5; Е. 5; Т. 100.

8.

Ответ: А. ; Б. ; Й. 1,5; К. .

Какое слово у вас получилось? ТЕХНИКУМ

Задание 4.3(работа у доски) (слайд 14)

5. Контроль и самоконтроль знаний: разноуровневые задания.

Задание 5.1. (слайд 16)

Вам предложены задания на вычисление логарифмических выражений. Решив правильно все задания, вы сможете узнать ещё некоторые факты о нашем городе.

1 уровень.

6.Задание на дом.

Найдите , если:

1)

2)

3)

4)

5)

(слайд 25)

Рефлексия.

На уроке я работал активно / пассивно

Своей работой на уроке я доволен / не доволен

Урок для меня показался коротким / длинным

За урок я не устал / устал

Моё настроение стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным

интересно / не интересно

7. Подведение итогов урока.

С помощью слайдов, созданных в программе Power Point, мы выполнили большой объем работы, повторили теорию, решали различные задания, выполняли устные упражнения, провели самопроверку, получили возможность самостоятельной деятельности.

Вот и подошел к концу наш урок. Тест и вычисления показали, что большинство из вас знают определение логарифма и умеют применять свойства логарифмов. Я довольна вашими результатами и вашей работой в группах.

"Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись - радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия - удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело - совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей".

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Довольны ли вы своими оценками? Как вам работалось в группе? Что нового вы узнали?

8. Оценка знаний.

Заполнение оценочного листа, выставление оценок.

Оценочный лист учащегося

Тема: «Свойства логарифмов»

Фамилия____________________________________

Имя________________________________________

Этапы

Задания

Количество баллов

1

Проверка домашнего задания

2

Устный опрос

Цифровой диктант

3

Найди ошибки

4

Работа по группам

5

«Составь слово» Тест

Итоговое количество баллов

Оценка

Критерий оценок: «5» -30-28 баллов, «4» - 27-22 балла, «3» - 21-16 баллов, «2» - менее 16 баллов.

Спасибо за урок! (слайд 27)