МКОУ «Павловская средняя общеобразовательная школа»

Урок - эстафета «Логарифм и его свойства»

Автор работы:

Беляева Наталия Адольфовна

учитель математики МКОУ

«Павловская средняя общеобразовательная школа»

педагогический стаж работы 26 лет.

С. Павловка

2015 год

Урок - эстафета. 11 класс.

Тема: «Логарифм и его свойства» (1 слайд).

Учиться можно только весело. Чтобы переварить

Знания, надо поглощать их с аппетитом.

Анатоль Франс

Цели урока: 1) закрепить понятие логарифма;

2) повторить основное логарифмическое тождество,

основные свойства логарифмов. (2 слайд)

Условия игры: 1) в эстафете участвуют две команды - «Умники» и «Знатоки» (класс разбит на две команды);

2) побеждает та команда, которая первая придёт к финишу (на табло появится три её звёздочки), у команды «Умники» звёздочки синего цвета, а у команды «Знатоки» - красного;

Табло

«Умники»

«Знатоки»

1. «Потяни за ниточку»

2. «Видит око, да ум ещё дальше»

3. Игра «Поле чудес»

3) В личном первенстве победителем становится учащийся, набравший наибольшее количество очков (за каждый правильный ответ ученик получает фишку);

4) Команда не может перейти к следующему этапу, пока на все вопросы не получены правильные ответы. При переходе к следующему этапу, команде на табло вывешивается звёздочка.

5) Эстафета состоит из трёх этапов: (3 слайд)

а) знание теорем, свойств, определений (1 этап);

б) умение решать простые задачи (2 этап);

в) умение применять знания при решении практических заданий (3 этап).

1 этап. «Потяни за ниточку» (теоретический). (4 слайд)

Задания составлены для двух команд.

1 команда. 1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

2. Записать свойства логарифмов (α > 0, α ≠ 1, x > 0):

а) логарифм единицы;

б) логарифм произведения;

в) = …

3. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

4. Подчеркните выражения, имеющие смысл:

; ; ; ; .

2 команда. 1. Запишите основное логарифмическое тождество (α ≠ 1, α > 0, b > 0).

2. Записать свойства логарифмов (α > 0, α ≠ 1, x > 0):

а) логарифм самого основания;

б) логарифм частного;

в) = …

3. Какие логарифмы называются десятичными и как они обозначаются?

Чему равны lg100 и lg0,001?

4. Подчеркните верные равенства:

= 3; = -2; = 2; = 2.

2 этап. «Видит око, да ум ещё дальше» (5 слайд)

Задание на прямое применение свойств логарифмической функции, для двух команд.

1 команда. 1. Найдите х: lgx = lg3 +2 lg5 - lg15

2. Найдите х: = 1

3. Найдите х: = -2

4. Вычислите:

5. Вычислите: lg13 - lg130

6. Решите уравнение:

2 команда. 1. Найдите х: = 2 -

2. Найдите х: = -1

3. Найдите х: = 4

4. Вычислите:

5. Вычислите: lg8 + lg125

6. Решите уравнение: = - 2

3 этап. Игра «Поле чудес» (6 слайд)

Задания на практическое применение свойств логарифмической функции, определение логарифма, логарифмического тождества.

На доске записаны числа от 1 до 42 по порядку, а на плакате - буквы и ответы к упражнениям в индивидуальных карточках.

е

л

т

з

ш

2

-2

1

40

с

и

ь

н

о

3

10

24

ч

а

у

ж

б

200

-5

Ученики получают 2 или 3 индивидуальные карточки с заданиями (в каждой карточке одно задание). Выполнив задание, они пишут в таблице букву, которой соответствует ответ. Если такая буква есть, то называют номер карточки, и под этим номером на доске пишется буква. Если ответ неправильный - стоп игра! - ученику предлагается переделать задание.

1. Решите уравнение (2)

2. Решите уравнение = х (3)

3. Вычислите (-2)

4. Вычислите (

5. Вычислите (200)

6. Вычислите (- 5)

7. Вычислите lg3000 - lg3 (3)

8. Вычислите ()

9. Вычислите 2 ()

10. Вычислите ()

11. Вычислите (1)

12. Решите уравнение lg (9x + 10) = 2 (10)

13. Решите уравнение 3lg2 + lg(x+8) = lg 48 - lg2 (-5)

14. Решите уравнение ()

15. Вычислите ()

16. Решите уравнение ()

17. Вычислите (2)

18. Решите уравнение (-2)

19. Решите уравнение lg 40 - lg 2 = lg (10 - 2x) (-5)

20. Решите уравнение (2)

21. Вычислите (40)

22. Решите уравнение ()

23. Решите уравнение ()

24. Вычислите 24 (24)

25. Вычислите 2lg 100000 (10)

26. Решите уравнение lg 2 + lg (x+2) = lg (x - 1) (-5)

27. Вычислите (25)

28. Решите уравнение = x ()

29. Решение уравнение (24)

30. Вычислите ()

31. Вычислите ()

32. Вычислите ()

33. Вычислите (9)

34. Вычислите ()

35. Вычислите (8)

36. Вычислите 5· (10)

37. Вычислите (24)

38. Вычислите ()

39. Решите уравнение lg (-2х + 1)=lg (-5х - 14) (-5)

40. Вычислите lg 20 + lg 5 (2)

41. Вычислите (40)

42. Вычислите ()

В результате на доске появится надпись:

если часть узнать желаешь,

то на дробь ты умножаешь.

За каждый правильный ответ ученик получает фишку.

Итог урока. Учитель отмечает работу лучшей команды и благодарит всех за участие в эстафете. По таблице определяется командное первенство. Выставляются оценки за урок. (7 слайд)