Урок-практикум по алгебре на тему Функция: y=ax^2+bx+c (заключительный урок по теме) - 8 класс

112

1

_{АЛГЕБРА-8}

^{Урок-практикум}

^{ТЕМА: «Функция}

у = ах² + bх + с»

Урок проведён с использованием мобильного компьютерного класса

Урок-практикум.

«Рисуем графиками функций».

(При поддержке компьютерной программой Advanced Grapher.)

В школе, на уроках математики, широко используются задания, в которых ученики строят точки по координатам и последовательно соединяют их, получая при этом рисунок того или иного предмета. Детям нравятся такие задания. Они разнообразят деятельность учащихся в период отработки знаний, вносят элемент занимательности в урок, оттачивая навык.

Подобная работа может быть проведена и в 8 классе, но с использованием графиков квадратичной функции, заданной на отрезках. Очень подходит для данной работы тема: "Функция ".

ЦЕЛИ:

1. Выработать у учащихся навык построения графиков функций, полученных параллельным переносом графика функции .
   (В ходе изучения данной темы учащиеся должны понять, что график функции есть образ параболы при параллельном переносе, отражающем начало координат на точку с координатами .)

2. Научить детей указывать:

1. координаты вершины параболы, которая служит графиком функции ,

2. ось симметрии,

3. направление «ветвей».

Данный урок предполагается как заключительный урок по данной теме.

Урок состоит из 6 этапов.

1. Знакомство с интерфейсом программы Advanced Grapher.

2. Фронтальный опрос. «Функция »

3. Коллективная работа по созданию рисунка из парабол. (Анализ квадратичных функций и области определения, на которой они заданы.)

4. Самостоятельная работа. Создание рисунка (работа по индивидуальным карточкам).

5. Домашнее задание.

6. Подведение итогов и выставление оценок.

Оборудование к уроку:

1. Компьютерная программа Advanced Grapher, с помощью которой проходит изучение темы данного урока.

2. Проектор.

3. Экран.

4. Раздаточный материал (карточки с индивидуальными заданиями).

Подробное описание каждого этапа.

Знакомство с интерфейсом программы Advanced Grapher.

На панели инструментов выведена кнопка +F - Добавить график. Этой кнопкой мы будем пользоваться каждый раз, переходя к работе с новой функцией. Щёлкните на этой кнопке. В раскрывшемся диалоговом окне Свойства графика мы можем задать интересующую вас функцию, а так же задать внешний вид будущего графика (толщина, цвет линии и др.).

При отображении вкладки Дополнительные свойства поставьте флажок интервал. Теперь вы сможете задать область определения функции.

Воспользуемся кнопкой - Свойства документа. Или с помощью команды ГрафикиСвойства документа вызовем диалоговое окно Свойства документа.

В раскрывшемся окне слева, на древе, вы можете выбрать для настройки одно из интересующих вас свойств (Построение, Оси, Легенда, Сетка). Щелкните на вкладке Построение. Здесь вы можете задать максимальный и минимальный интервалы для каждой из осей в отдельности. Это может быть полезно при построении тех графиков, у которых смещение вершин вдоль осей значительно.

Щелчком на кнопке Список графиков вы получаете доступ к любой функции, ранее использовавшейся вами.

Теоретический опрос.

Графиком функции является парабола, получаемая сдвигом параболы вдоль координатных осей.

• Сформулируйте правило переноса графика функции вдоль оси абсцисс.

• Сформулируйте правило переноса графика функции вдоль оси ординат.

• Как определить координаты вершины параболы?

• Как определить точку, через которую проходит ось симметрии параболы?

• Как определить направление «ветвей» параболы?

• Как любую квадратичную функцию записать в виде удобном для чтения координат вершины? (с помощью выделения полного квадрата)

Коллективная работа по созданию рисунка из парабол. («Зонтик»)

Каждому ребёнку выдаётся карточка со списком квадратичных функций вида .

При работе с каждой из формул списка дети отвечают на следующие вопросы:

• Что является графиком данной функции?

• Как направлены ветви параболы?

• Каковы координаты вершины параболы?

Учащиеся, раскрыв диалоговое окно Добавить график, вводят формулу. Щелкнув на кнопке ОК, получают изображение графика функции.

• О чём необходимо помнить при построении графика функции? (об области определения функции)

Двойным щелчком на интересующей вас в данный момент функции в окне Список графиков вы получаете доступ к любой функции, ранее использовавшейся вами, т. е. снова попадаете в диалоговое окно Свойства графика. Отобразив вкладку Дополнительные свойства, поставьте флажок интервал и задайте требуемую условием область определения для данной функции. Выполнив требуемые установки, щёлкните на кнопке ОК. График функции изменит свой вид в соответствии с областью определения.

Так обсуждается каждая следующая функция. Построения выполняются параллельно на компьютерах учащихся и на ноутбуке учителя, связанном с проектором.

Анализируя будущий вид графика, дети имеют возможность сразу же убедиться в правильности своих суждений. Целостный вид картинки убедит сомневающегося ученика в правильности выполняемых им действий.

Самостоятельная работа.

Учащимся раздаются различные карточки со списком функций. Каждый ребёнок строит свой рисунок самостоятельно, получая в конце урока оценку.

Варианты карточек.

«Очки»

«Кит»

«Шахматный король»

«Лягушка»

«Бабочка»

Домашнее задание.

Учащиеся обмениваются карточками, с которыми работали на уроке. Дома необходимо выполнить рисунок на миллиметровой бумаге.

При построении необходимо учитывать:

• направление ветвей;

• координаты вершины;

• нули функции;

• значения функции на границе области определения.

Домашнее задание творческого характера.

Придумать свой рисунок и зашифровать его с помощью функций.

Подведение итогов и выставление оценок.

-Чему вы учились сегодня на уроке?

Критерием усвоения вами материала будет созданный каждым из вас рисунок.

«Отлично» - Задание выполнялось самостоятельно. Рисунок закончен. Замечаний к графикам нет. Области определения для каждого графика заданы верно.

«Хорошо» - Рисунок закончен. Есть отдельные замечания по нахождению области определения или ученик обращался за помощью к учителю во время самостоятельной работы.

«Удовлетворительно» - Рисунок имеет недостатки. Ученик был неуверен в своих знаниях, постоянно обращался за помощью к учителю.