Самостоятельная работа по геометрии в 8 классе на тему Центральные и вписанные углы

1 уровень

1 вариант

1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с

центром О,<АОС=80̊, <С:<А=3:4. Найдите градусные

меры дуг АВ, АС, ВС.

1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с

с центром О,<А=60, <АОВ:<АОС=3:5. Найдите неизвестные углы треугольника.

2.Хорды АВ и СD пересекаются в точкеЕ.АЕ=8см, ВЕ=

6см, СD=16см. В каком отношении точка Е делит

отрезок СD?

2.Хорды МN и РТ пересекаются в точке К. МЕ=8см,

NЕ=9см, РТ=18см. В каком отношении точка К

делит отрезок РТ?

2 уровень

1 вариант

1. Окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,АС

Треугольника АВС в точках М, N,К соответственно. Най-

дите дугу МN, дугу NK, дугу MK и углы ∆МNK, если

<АВС=62̊, <АСВ=68̊.

2 вариант

1. Окружность с центром О касается сторон МN, NK

и МК треугольника МNК в точках А,В,С соответст-

венно. Найдите дугу АВ, дугу ВС, дугу АС и углы

∆АВС, если <МNК=72̊, <МКN=64̊.

2. Точка С делит хорду АВ на отрезки15см и 8см, найди-

те диаметр окружности, если расстояние от точки С до

центра окружности равно 1см.

2.Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9см и 12см.

Найдите расстояние от центра окружности до точки

С, если диаметр окружности равен 24см.

1 уровень

1 вариант

1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с

центром О,<АОС=80̊, <С:<А=3:4. Найдите градусные

меры дуг АВ, АС, ВС.

1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с

с центром О,<А=60, <АОВ:<АОС=3:5. Найдите неизвестные углы треугольника.

2.Хорды АВ и СD пересекаются в точкеЕ.АЕ=8см, ВЕ=

6см, СD=16см. В каком отношении точка Е делит

отрезок СD?

2.Хорды МN и РТ пересекаются в точке К. МЕ=8см,

NЕ=9см, РТ=18см. В каком отношении точка К

делит отрезок РТ?

2 уровень

1 вариант

1. Окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,АС

Треугольника АВС в точках М, N,К соответственно. Най-

дите дугу МN, дугу NK, дугу MK и углы ∆МNK, если

<АВС=62̊, <АСВ=68̊.

2 вариант

1. Окружность с центром О касается сторон МN, NK

и МК треугольника МNК в точках А,В,С соответст-

венно. Найдите дугу АВ, дугу ВС, дугу АС и углы

∆АВС, если <МNК=72̊, <МКN=64̊.

2. Точка С делит хорду АВ на отрезки15см и 8см, найди-

те диаметр окружности, если расстояние от точки С до

центра окружности равно 1см.

2.Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9см и 12см.

Найдите расстояние от центра окружности до точки

С, если диаметр окружности равен 24см.

1 уровень

1 вариант

1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с

центром О,<АОС=80̊, <С:<А=3:4. Найдите градусные

меры дуг АВ, АС, ВС.

1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с

с центром О,<А=60, <АОВ:<АОС=3:5. Найдите неизвестные углы треугольника.

2.Хорды АВ и СD пересекаются в точкеЕ.АЕ=8см, ВЕ=

6см, СD=16см. В каком отношении точка Е делит

отрезок СD?

2.Хорды МN и РТ пересекаются в точке К. МЕ=8см,

NЕ=9см, РТ=18см. В каком отношении точка К

делит отрезок РТ?

2 уровень

1 вариант

1. Окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,АС

Треугольника АВС в точках М, N,К соответственно. Най-

дите дугу МN, дугу NK, дугу MK и углы ∆МNK, если

<АВС=62̊, <АСВ=68̊.

2 вариант

1. Окружность с центром О касается сторон МN, NK

и МК треугольника МNК в точках А,В,С соответст-

венно. Найдите дугу АВ, дугу ВС, дугу АС и углы

∆АВС, если <МNК=72̊, <МКN=64̊.

2. Точка С делит хорду АВ на отрезки15см и 8см, найди-

те диаметр окружности, если расстояние от точки С до

центра окружности равно 1см.

2.Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9см и 12см.

Найдите расстояние от центра окружности до точки

С, если диаметр окружности равен 24см.