Конспект урока по теме Отрицательные числа (6 класс)

Конспект урока по теме «Отрицательные числа» в 6 классе по учебнику Никольского

Тип урока: урок формирования новых знаний

Цель урока: Формирование понятия положительного и отрицательного чисел с навыком работы на координатной прямой

Задачи:

• обучающие: "открыть" множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой, ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах

• развивающие: учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения (выдвигать "гипотезы"), развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности

• воспитательные: развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету

1. Актуализация знаний

1. Какие числа называются натуральными?

2. Является ли число 0 натуральным?

3. Что такое числовая ось? Что на ней должно быть указано?

4. Изобразите на числовой прямой натуральные числа. 5, 4, 8, 10.

Как расположено на числовой оси предыдущее число по отношению к предыдущему?

2. Постановка учебной задачи

Решить уравнения: 1. х+21=48

2. х-3=6

3. 2х+6=22

4. х+3=3

5. х+1=0

5. Почему мы с вами не можем решить последнее уравнение? (мы не знаем как вычесть из 0 число 1, то есть как вычесть из меньшего числа большее)

6. Мы не нашли такое натуральное число, которое является решением уравнения. Может быть есть еще какие-то числа, среди которых есть корень этого уравнения

7. На последующих уроках нам с вами предстоит научится это делать. А сегодня мы получим новое множество чисел, которое даст возможность решить последнее уравнение.

8. Сформулируйте цель урока (получить новое множество чисел, которое позволит решать уравнения вида х+1=0)

3. Совместное исследование проблемы

При решении этого уравнения введем новое число -1. Это число будем считать решение уравнения х+1=0, то есть -1+1=0

Составим таблицу, в которую будем вносить ваши ответы на вопросы.

Уравнение

х +1=0

х + 2=0

х +3=0

х + n=0

Решение

х =0 - 1

х = -1

Ответ

х = -1

Изображение на числовой прямой

4. Моделирование

Разобьемся на пары и в парах аналогичным образом решите уравнения х+2=0, х+3=0 (работа в парах, один человек от группы выходит к доске и заполняет таблицу)

Этот процесс можно продолжать и для следующих натуральных чисел.

Обобщим все, что сказали для любого натурального числа n. (заполнить последний столбик)

5. Конструирование нового способа действия.

Выпишите отдельно числа, которые получили при решении уравнений

-1, -2, -3, …,-n, …

Таким образом, мы получили новое множество чисел, которое в математике называется множеством отрицательных целых чисел.

Как назвать множество натуральных чисел? (они называются целыми положительными числами)

Верно. А вот число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

А все вместе целые положительные и целые отрицательные числа и число 0 образуют множество целых чисел.

6. Переход к этапу решения частных задач

Натуральные числа мы изображали на числовой прямой. Как же изобразить на числовой прямой целые отрицательные числа? Где они будут располагаться на числовой прямой?

Рассмотрим частные случаи.

Работа в группах:

Вопросы к группе 1:

1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3. Определите, какое число предшествует числу -1, -4, -6?

Вопросы к группе 2:

1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+3=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3. Определите, какое число предшествует числу -5, -7?

Вопросы к группе 3:

1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+4=6. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 6 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+3=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

3. Определите, какое число предшествует числу -2, -8?

Аналогичным образом, покажите решение уравнения х+n=0 на числовой прямой

Определите, какое число предшествует числу - n.

7. Применение общего способа действия для решения частных задач.

Работа по учебнику

Домашнее задание: выполнить задание…. из учебника теме «Отрицательные числа»

8. Рефлексия

Итак, какая задача стояла перед нами на сегодняшнем уроке? (получить новое множество чисел)

Справились ли мы с этой задачей? Какое множество чисел получили? (да, получили множество отрицательных целых чисел)

Что же еще мы узнали об этих числах (как они изображаются на числовой прямой)?

Ребята, выбирая начало фразы из экрана на доске :

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

продолжите, поделившись своими впечатлениями об уроке.