Алгоритм нахождения значения коэффициентов a, b, c квадратичной функции

Алгоритм

нахождения коэффициентов а, в, с по графику квадратичной функции у=ах²+вх+с

I. Нахождение коэффициента a :

1) По графику параболы определяем координаты вершины (m;n).

2) По графику параболы определяем координаты любой точки А (х_1;у₁).

3) Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде:

у=a(х-m)² +n.

4) Решая полученное уравнение, находим а.

II. нахождение коэффициента b:

1. Сначала находим значение коэффициента a (шаг I, смотри выше).

1. В формулу для абсциссы вершины параболы m= -b/2a подставляем значения m и a.

2. Вычисляем значение коэффициента b.

III. нахождение коэффициента с:

1. Находим ординату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с) - точка пересечения графика параболы с осью Оу.

Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II (находим коэффициенты a, b).

2. Подставляем найденные значения a, b , А(х₁ ;у₁) в уравнение у=ax² +bx+c и находим с.