Рабочая программа по алгебре 7 кл. УМК Ш. А. Алимов и др

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Барминская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Барминской СОШ

______________Ширшов П.В.

Приказ № ____________

от_________________2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

______________Толокина С.С.

«____»____________2014 г.

«Рассмотрено»

На ШМО учителей

_естественно-математического цикла______________ Руководитель МО

______________Митрохина Т.В.

Протокол № _______ от

«____»_______________2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7 -го класса

Составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Сост.: Т.А.Бурмистрова.

Алгебра. 7-9 классы. М.: Просвещение,2008.к УМК Ш. А. Алимова и др. (М.: Просвещение)

Шаманиной Ольги Радиомировны

учителя математики первой категории

на 2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений (Сборник "Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл."/ Сост. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2008 г..) к учебнику 7 класса общеобразовательных школ авторов Ш. А. Алимова, Ю.М.Колягина, С. И. Сидорова, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина. 17-издание, М.: Просвещение, 2010 г

Нормативно-правовая основа рабочей программы по алгебре для 7-го класса

1) ФЗ №273 от 29.12.2012 г. «Об образовании в Российской Федерации» (статья 47 п. 3 пп. 3, статья 47 п. 3 пп. 5; статья 48 п.1 пп1.)

2) Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3) Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»;

4) Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03. 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

5) Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений».

6) Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Барминской средней общеобразовательной школы на 2014-2015 учебный год утвержденный приказом директора от 14.04.2014 г. №37-0.ю

7) Годовой календарный график общеобразовательного учреждения Барминской средней общеобразовательной школы на 2014-2015 учебный год, утверждённый приказом директора от 09.06.2014 г. № 72-0.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение для учителя и учащихся.

Кроме того, в рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели:

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

• изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание обучения

1. Алгебраические выражения

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. При ее изучении развиваются и закрепляются вычислительные навыки, повторяются и систематизируются начальные сведения о преобразованиях выражений.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой как для изучения данной темы, так и всего курса алгебры.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел и пр. осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби» принимается условная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение записано в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

2. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

При изучении данной темы по сравнению с тем, что было известно учащимся ранее об уравнениях, усиливается роль теоретических знаний: вводятся определение уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

3. Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

Особое внимание следует уделить формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях. Так как эти свойства находят применение при умножении и делении одночленов, возведении одночленов в степень, то основная нагрузка при закреплении этих навыков ложится именно на материал этого раздела.

Преобразования многочленов играют важную роль в формировании умения выполнять преобразования алгебраических выражений. Вводится понятие многочлена стандартного вида. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Деление многочленов и одночленов на одночлен дается в ознакомительном плане.

4. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (а + в) (а - в) = а² -в²,

(а ± в)² = а² ± 2ав + в².

Основная цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

Применение разложения на множители при решении уравнений не является обязательным, так же как и изучение формул а³ ± в³ = (а ± в) (а² + ав + в²).

Формулы же (а + в) (а - в) = а² - в², (а ± в)² = а² ± 2ав + в ² должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений букв, здесь же принимается важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно облегчает трудности изучения темы. Поэтому важное место в теме отводится сопоставлению алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kxи ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если значение функции задано.

Изучению линейной функции предшествует изучение функции y=kxи ее графика. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.

Построение графика линейной функции и чтение графика - важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

7. Системы уравнений с двумя неизвестными

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

8. Введение в комбинаторику

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель - развить комбинаторное мышление, формировать умение организованного перебора упорядоченных неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

9. Повторение. Решение задач

Задачи:

При изучении курса алгебры на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, т.е. 102 часа за год

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали

умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

- выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по двум компонентам: «знать/понимать», «уметь».

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;

• линейную функцию, ее свойства и график;

• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;

• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;

• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Критерии оценивания достижений учащихся.

Все контрольные работы составлены на трех уровнях:

1. Репродуктивном (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).

Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения понятия, формулировки правила и др., т.е. применение знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.

2. Конструктивном (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).

Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими, т.е. узнать образец.

Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.

3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе самостоятельного поиска).

При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.

Школьникам, которые допускают ошибки при выполнении заданий первой части работы и не получают отметку «3», можно дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе ученики более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становится более целенаправленной.

Компьютерное обеспечение уроков.

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Учебно-методический комплект

1. Учебник «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. - Москва «Просвещение», 2010.

2. М.В. Ткачева и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл. - Москва «Просвещение», 2010 г.

3. Книга для учителя. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. - М.: Просвещение, 2010

4. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Автор сост.Е.Г. Лебедева - Волгоград: Учитель, 2004.

5. Ф.Ф. Лысенко. Алгебра 7-8. Тесты для промежуточной аттестации. Ростов-на-Дону. «Легион». 2010г.

6. Цифровые образовательные ресурсы

7. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл. - Москва «Просвещение», 2011 г.

8. КИМ Алгебра: 7 класс/сост. Л.И.Мартышова. - Москва : ВАКО, 2012

9. Л.Ф. Пичурина. За страницами учебника алгебры. - Москва «Просвещение», 2007.

10. А.Я. Кононов. Задачи по алгебре для 7-9 классов - Москва «Просвещение», 2007.

Оборудование:

• Компьютер

• Принтер

• Мультимедиа проектор

• Интерактивная доска

Тематическое планирование учебного материала

№ главы учебника

Количество часов

Уроки

Контрольные работы

Глава 1

Алгебраические выражения

11

10

1

Глава 2

Уравнения с одним неизвестным

8

7

1

Глава 3

Одночлены и многочлены

17

16

1

Глава 4

Разложение многочленов на множители

17

16

1

Глава 5

Алгебраические дроби

19

18

1

Глава 6

Линейная функция и ее график

11

10

1

Глава 7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11

10

1

Глава 8

Введение в комбинаторику

6

6

-

Повторение

Итоговый тест. Решение задач

2

1

1

Итого

102

94

8

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Название раздела

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Виды деятельности учащихся

Что должен ученик

Дата по плану

Дата фактически

знать

уметь

Глава 1

Алгебраические выражения (11ч)

1-2

Числовые выражения

Комбинированный урок

Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математике 5-6 кл., сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразовании алгебраического выражения.

Формировать алгебраические представления через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечётного чисел .Сформировать понятие алгебраической суммы, обосновать правила раскрытия скобок свойствами сложения и вычитания, используя свойства действия, упростить алгебраическое выражение, найти числовое значение

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-Понятие выражения, числового выражения, алгебраического выражения, значение выражения числовое равенство.

-какие равенства называются верными,

-порядок действий в числовом и алгебраическом выражении.

-понятие формула, четное, нечётное число,

-правила раскрытия скобок.

-находить рациональное решение.

-составить несложное буквенное выражение и формулы,

-осуществлять в выражении и формулах числовые подстановки,

-выражать в формулах одни переменные через другие.

-решать текстовые задачи с использованием свойств действий алгебраического выражения.

-применять правила раскрытия скобок.

3

Алгебраические выражения

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

4-5

Алгебраические равенства. Формулы

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, тестирование

6-7

Свойства арифметических действий

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, тестирование

8-9

Правила раскрытия скобок

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, тестирование

10

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

11

Контрольная работа №1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы

Глава 2

Уравнения с одним неизвестным (8ч)

12

Уравнение и его корни

Комбинированный урок

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-что называется уравнением, корнем уравнения и решением уравнения;

-Основные свойства уравнений;

-алгоритм решения задач с помощью уравнений

-Записывать уравнения:

-проверять корни уравнения;

-решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся

к линейным;

-выполнять проверку решенного уравнения;

- решать задачи с помощью уравнений

13-14

Решение уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным

Урок закрепления изученного материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа, тестирование

15-16-17

Решение задач с помощью уравнений

Урок закрепления изученного материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

18

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Устные ответы, работа у доски, составление алгоритма решения задач с помощью уравнений

19

Контрольная работа №2

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы

Глава 3

Одночлены и многочлены (17ч)

20-21

Степень с натуральным показателем

Комбинированный урок

Урок закрепления изученного материала

-Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;

-применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами.

-Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразования выражений.

- Понимать необходимость введения степени.

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-определение степени с натуральным показателем;

-запись стандартного вида числа;

-записывать произведение в виде степени и степень в виде произведения;

-выполнять действие - возведение в степень;.

22-23

Свойства степени с натуральным показателем

Комбинированный урок

Урок закрепления изученного материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-свойства степени с натуральным показателем;

-применять свойства степени при вычислениях;

24

Одночлен. Стандартный вид одночлена

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски

-определение одночлена и стандартного вида одночлена; определение коэффициента;

записывать алгебраические выражения в виде одночлена; записывать одночлен в стандартном виде;

25-26

Умножение одночленов

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-правило умножения одночленов.

-выполнять умножение одночленов.

27

Многочлены

Комбинированный урок

Выполнять действия с многочленами;

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразовании выражений и вычислениях.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Понимать значение одночлена в алгебре.

Уметь самостоятельно выбирать способ решения.

Устные ответы, работа у доски , самостоятельная работа

-определение многочлена, стандартный вид многочлена, степень многочлена

-составлять многочлен; упрощать многочлены; находить числовые значение многочлена; определять степень многочлена; приводить многочлен к стандартному виду;

28

Приведение подобных членов

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-определение подобных одночленов;

-правило записи многочлена в стандартном виде:

-правило приведения подобных слагаемых

-приводить подобные члены

29

Сложение и вычитание многочленов

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-правило сложения и вычитания многочленов

-складывать и вычитать многочлены

30

Умножение многочлена на одночлен

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-правило умножения многочлена на одночлен

-умножать многочлен на одночлен

31-32

Умножение многочлена на многочлен

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-правило умножения многочлена на многочлен

-умножать многочлен на многочлен

33-34-35

Деление одночлена и многочлена на одночлен

Обобщающий урок

Урок изучения нового материала

Урок обобщения и систематизации знаний

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-алгоритм деления одночлена и многочлена на одночлен

-делить одночлен и многочлен на одночлен

36

Контрольная работа №3

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы

Глава 4 Разложение многочлена на множители (17ч)

37-38-39

Вынесение общего множителя за скобки

Урок изучения нового материала

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-правило вынесения за скобки общего множителя.

-выносить за скобки одночленный и многочленный множитель

Урок закрепления изученного материала

Урок применения знаний и умений

40-41-42

Способ группировки

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-правило разложения многочлена на множители способом группировки.

-раскладывать многочлены на множители способом группировки

Урок закрепления изученного материала,

Урок применения знаний и умений

43-44

Формула разности квадратов

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-формулу разности квадратов

-применять формулу разности квадратов для разложения на множители

Урок закрепления изученного материала

У повторения изученного материала

45-46-47-48

Квадрат суммы. Квадрат разности

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски,

самостоятельная работа

-формулу квадрата суммы и квадрата разности

- возводить двучлен в квадрат;

-применять формулу для разложения на множители

Урок закрепления изученного материала

Урок закрепления изученного материала

Урок применения знаний и умений

49-50-51-52

Применение нескольких способов разложения на множители

Обобщающий урок

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители.

-искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму.

53

Контрольная работа №4

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы

Глава 5 Алгебраические дроби (19)

54-55-56

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Урок изучения нового материала

Урок закрепления изученного материала

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

-понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей. Правила умножения и деления дробей

-находить допустимые значения букв, входящих в дробь; сокращать алгебраические дроби; приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби; умножать и делить алгебраические дроби; выполнять двух-трёх совместные действия с дробями.

57-58

Приведение дробей к общему знаменателю

Урок изучения нового материала

Урок закрепления изученного материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

59-60-61-62

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок применения знаний и умений

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

63-64-65-66

Умножение и деление алгебраических дробей

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски,

самостоятельная работа

Урок закрепления изученного материала

Урок применения знаний и умений

Урок применения знаний и умений

67- 68- 69-70

Совместные действия над алгебраическими дробями

Урок применения знаний и умений

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Комбинированный урок

71

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

72

Контрольная работа №5

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы

Глава 6 Линейная функция и её график (11ч)

73

Прямоугольная система координат на плоскости

Урок актуализации знаний

Вычислять значения функций заданными формулами, составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Работа у доски, практическая работа

-понятие прямоугольная система координат; понятие абсцисса и ордината точки; понятие функции; способы задания: формула, таблица, график; понятие прямой и обратной пропорциональности, свойства прямой пропорциональности. Определение линейной функции

-строить точку по её координатам и находить координаты построенной точки; находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции по заданному значению х и наоборот; строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным графиком; строить график линейной функции и решать задачи по графику

74-75

Функция

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа

Урок закрепления изученного материала

76-77-78

Функция у = кх и ее график

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа, практическая работа

Урок применения знаний и умений

79-80-81

Линейная функция и ее график

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа, практическая работа

82

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа, практическая работа

83

Контрольная работа №6

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы

Глава 7 Системы двух уравнений с двумя неизвестными (11ч)

84

Системы уравнений

Урок изучения нового материала

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать системы уравнений с двумя переменными.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа,

-понятия линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Алгоритм решения системы способом подстановки. Алгоритм решения системы способом сложения. Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений; понятие графика уравнения, графиком любого уравнения ах + bу = с (а² = b²0) является прямая. Понимание того, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы.

выполнять проверку решения системы уравнений; решать системы способом подстановки; решать системы способом сложения; решать системы графическим способом. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

85-86

Способ подстановки

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски,

самостоятельная работа,

87-88

Способ сложения

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа,

89-90

Графичексий способ решения систем уравнений

Урок изучения нового материала

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа,

91-92

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный урок

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа,

93

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Устные ответы, работа у доски, самостоятельная работа,

94

Контрольная работа №7

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы

95

Итоговая контрольная работа №8

Урок контроля знаний и умений

Выполнение теста

Глава 8

96

Исторические комбинаторные задачи

Комбинированный урок

Способ подсчета вариантов с помощью «дерева возможных вариантов» и с помощью логического перебора

Выполнять перебор всех возможных вариантов ля пересчета объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций. Подсчитывать число вариантов с помощью графов

97

Различные комбинации из трех элементов

Комбинированный урок

Что такое перестановка, сочетание, размещение

98-99

Таблица вариантов и правило произведения

Комбинированный урок

Как составляется таблица вариантов; правило произведения

100-101

Подсчет вариантов с помощью графов

Комбинированный урок

Как осуществляется подсчет вариантов с помощью графов

102

Обобщающий урок

Комбинированный урок

Итого