- Преподавателю
- Математика
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА профильного курсапо математике 11 класс, 6 ч в неделю, всего 204 ч
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА профильного курсапо математике 11 класс, 6 ч в неделю, всего 204 ч
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Шакирова З.А. |
Дата | 24.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель ШМО Заместитель Руководитель
_____Г.И.Шайхуллина руководителя по УВР МБОУ«СОШ с.Тумутук»
Протокол № ____ от МБОУ«СОШ с. Тумутук» ___________Б.С.Харрасов
«____» _______2015 г. ______Ф.Ф.Кашапова Приказ № ______от
«____» _______2015 г «_____» _______2015 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
профильного курса
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
Шакирова Зильфира Азгамовна,
первая квалификационная категория
по математике 11 класс, 6 ч в неделю, всего 204 ч
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __________от
«__» _______2015 г
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса разработана на основе
-
государственного стандарта среднего(полного) общего образования по математике на профильном уровне
-
примерной программы среднего(полного) общего образования математика (профильный уровень)
-
Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений, алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Москва. Просвещение, 2009.
-
Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 10-11 классы, Москва. Просвещение, 2009.
-
учебного плана МБОУ «СОШ села Тумутук» Азнакаевского муниципального района РТ на 2014-2014 года
Программа соответствует учебникам «Алгебра и начала математического анализа. 11класс» авт./С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин (М: Просвещение , 2009) и
Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2009 год.
Рабочая программа рассчитана на 210 часов по 6 часов в неделю, предполагается провести 11 тематических контрольных работ, 1 входную контрольную работу.
На повторение материала 10 класса и входную контрольную работу отводится по 15 минут на каждом уроке в течении 9 уроков, на 10 уроке проводится входная контрольная работа. На итоговое повторение в 11 классе в конце года отводится 55 часов.
№
Тема раздела
Количество часов
Примечание
По авторской программе
Фактическое
1
Функции и их графики
9
10
2
Предел функции и непрерывность
5
6
3
Обратные функции
6
6
4
Производная
11
10
5
Применение производной
16
14
6
Векторы в пространстве
6
6
7
Метод координат в пространстве
15
16
8
Первообразная и интеграл
13
11
9
Цилиндр, конус и шар
16
15
10
Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел
3
3
11
Тригонометрическая форма комплексного числа
2
2
12
Показательная форма комплексного числа
2
2
13
Объемы тел
17
12
14
Уравнения. Неравенства. Системы
57
40
Не позволяет количество часов по примерным программам среднего (полного)образования
15
Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов
14+12
51
итого
204
204
В профильном курсе «Алгебра и начала математического анализа» содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В профильном курсе «Геометрия» содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
-
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Учебно-тематическое планирование
по математике
Класс 11
Учитель Шакирова Зильфира Азгамовна
Количество часов
Всего 204 часов; в неделю 6 часов.
Плановых контрольных уроков 12,
Планирование составлено на основе государственного стандарта среднего (полного) образования на профильном уровне
Учебник Алгебра и начала математического анализа 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2014 ( )
Геометрия 10-11, Атанасян.Л.С. и др., Москва «Просвещение», 2009 ( )
Содержание программы по математике
Алгебра и начала математического анализа
1 . Функции и графики
Функции. Область определения и множество значений. График функции. График функции, содержащий знак модуля. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Понятие о непрерывности функции.
-
Предел функции и непрерывность
Понятие предела функции. Односторонние пределы. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты. Свойства пределов функций. Понятие о непрерывности функции. Основная теорема о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.
-
Обратные функции.
График обратной функции. Область определения и область значений обратной функции. Взаимно обратные функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции и их свойства и графики
-
Производная
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной и сложной функции. Вторая производная и её физический смысл.
-
Применение производной.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
-
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
-
Метод координат в пространстве
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, условие коллинеарности векторов в координатах.
-
Первообразная и интеграл
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
-
Цилиндр, конус, шар.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Вписанные и описанные многогранники. Комбинации круглых тел. Геометрия окружности.
-
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
11. Объемы тел и площади их поверхностей
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
12.Уравнения. Неравенства. Системы.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
13. Повторение курса алгебры и математического анализа и геометрии.
№пп | Тема урока | Кол час | Элементы содержания | Дата |
| ||||||||||||||||||
План | факт |
| |||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
1 |
| Элементарные функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Повторение темы "Корень n-ой степени и его свойства". | 1 | Элементарные функции. |
|
| |||||||||||||||||
2 |
| Область определения и множество значений функции. Ограниченность функции. Повторение темы "Иррациональные уравнения". | 1 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. |
|
| |||||||||||||||||
3 |
| Четность, нечетность функций. Повторение темы "Показательные и логарифмические уравнения". | 1 | Четность, нечетность, периодичность функций. |
|
| |||||||||||||||||
4 |
| Периодичность функций. Повторение темы "Логарифмические и показательные неравенства". | 1 | Периодичность функций.
|
|
| |||||||||||||||||
5 |
| Промежутки возрастания, убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локальный максимум и минимум). Промежутки знакопостоянства и нули функции. Повторение темы "Упрощение логарифмических выражений". | 1 | Промежутки возрастания, убывания |
|
| |||||||||||||||||
6 |
| Промежутки возрастания, убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локальный максимум и минимум). Промежутки знакопостоянства и нули функции. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
7 |
| Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Повторение темы "Решение систем логарифмических и показательных уравнений". | 1 | Промежутки знакопостоянства и нули функций.
|
|
| |||||||||||||||||
8 |
| Основные способы преобразования графиков. Повторение темы "Решение тригонометрических уравнений". | 1 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат
|
|
| |||||||||||||||||
9 |
| Графики функций содержащих модуль. Повторение темы "Решение тригонометрических уравнений". | 1 | Графики функций, связанных с модулем.
|
|
| |||||||||||||||||
10 |
| Сложная функция (композиция функций). Повторение темы "Упрощение тригонометрических выражений" | 1 | Графики сложных функций.
|
|
| |||||||||||||||||
11 |
| Входная контрольная работа | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
12 |
| Работа над ошибками. Понятие предела функции.
| 1 | Понятие предела функции.
|
|
| |||||||||||||||||
13 |
| Односторонние пределы. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты. | 1 | Односторонние пределы. |
|
| |||||||||||||||||
14 |
| Свойства пределов функций | 1 | Свойства пределов функций.
|
|
| |||||||||||||||||
15 |
| Понятие о непрерывности функции. Основная теорема о непрерывных функциях. | 1 | Понятие непрерывности функции. |
|
| |||||||||||||||||
16 |
| Непрерывность элементарных функций | 1 | Непрерывность элементарных функций.
|
|
| |||||||||||||||||
17 |
| Разрывные функции | 1 | Разрывные функции. Кусочно-заданные функции.
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
18 |
| Понятие обратной функции. График обратной функции. Область определения и область значений обратной функции. | 1 | Понятие обратной функции.
|
|
| |||||||||||||||||
19 |
| Взаимно обратные функции. Нахождение функции, обратной данной. | 1 | Взаимно обратные функции. |
|
| |||||||||||||||||
20 |
| Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. | 1 | Обратные тригонометрические функции. |
|
| |||||||||||||||||
21 |
| Примеры использования обратных тригонометрических функций | 1 | Примеры использования обратных тригонометрических функций. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.
|
|
| |||||||||||||||||
22 |
| Подготовка к контрольной работе по теме «Функции и их графики». | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
23 |
| Контрольная работа №1 «Функции и их графики» | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
24 |
| Работа над ошибками. Понятие производной функции. Геометрический и механический смысл производной. | 1 | Понятие производной. |
|
| |||||||||||||||||
25 |
| Нахождение производной функции по определению Производная суммы Производная разности. | 1 | Производная суммы и разности. |
|
| |||||||||||||||||
26 |
| Производная произведения. | 1 | Производная произведения |
|
| |||||||||||||||||
27 |
| Производная частного. Производные элементарных функций | 1 | Производная частного Производные элементарных функций |
|
| |||||||||||||||||
28 |
| Производная сложной функции и обратной функции. | 1 | Производная сложной функции. Производная обратной функции. |
|
| |||||||||||||||||
29 |
| Вычисление производной сложной функции. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
30 |
| Самостоятельная работа по теме «Производная» | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
31 |
| Вторая производная и её физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
32 |
| Подготовка к контрольной работе по теме «Производная». | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
33 |
| Контрольная работа №2 «Производная». | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
34 |
| Работа над ошибками. Максимум и минимум функции | 1 | Максимум и минимум функции. |
|
| |||||||||||||||||
35 |
| Решение задач на вычисление максимума и минимума функции. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
36 |
| Уравнение касательной к графику функции | 1 | Уравнение касательной |
|
| |||||||||||||||||
37 |
| Уравнение касательной к графику функции. Решение заданий КИМ. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
38 |
| Возрастание и убывание функций | 1 | Возрастание и убывание функции |
|
| |||||||||||||||||
39 |
| Решение задач на нахождение промежутков возрастания и убывания функции. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
40 |
| Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Графическая интерпретация. | 1 | Выпуклость и вогнутость графика функции. Производные высших порядков. |
|
| |||||||||||||||||
41 |
| Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 | Экстремум функции с единственной критической точкой. |
|
| |||||||||||||||||
42 |
| Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. | 1 | Асимптоты. Дробно-линейная функция. |
|
| |||||||||||||||||
43 |
| Построение графиков функций с применением производной. | 1 | Построение графиков функций с применением производной.
|
|
| |||||||||||||||||
44 |
| Решение задач на построение графиков функций. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
45 |
| Задачи на максимум и минимум. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 1 | Задачи на максимум и минимум. |
|
| |||||||||||||||||
46 |
| Подготовка к контрольной работе по теме «Применение производной». | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
47 |
| Контрольная работа №3 «Применение производной» | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
48 |
| Работа над ошибками. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. | 1 | Понятие вектора. |
|
| |||||||||||||||||
49 |
| Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | Сложение и вычитание векторов. |
|
| |||||||||||||||||
50 |
| Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
51 |
| Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 | Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
|
| |||||||||||||||||
52 |
| Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
|
| |||||||||||||||||
53 |
| Самостоятельная работа по теме «Векторы в пространстве»
| 1 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам |
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
54 |
| Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами. | 1 | Понятие Прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j,k.Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы Коллинеарные и компланарные векторы (решение задач) |
|
| |||||||||||||||||
55 |
| Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора |
|
| |||||||||||||||||
56 |
| Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками | 1 | Координаты середины отрезка. Вычисление длин вектора по его координатам, расстояния между двумя точками |
|
| |||||||||||||||||
57 |
| Решение задач в координатах. | 1 | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками |
|
| |||||||||||||||||
58 |
| Решение задач на коллинеарные и компланарные векторы | 1 | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов |
|
| |||||||||||||||||
59 |
| Самостоятельная работа по теме «Задачи в координатах» | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
60 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов |
|
| |||||||||||||||||
61 |
| Решение задач на тему скалярное произведение векторов | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
62 |
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
63 |
| Уравнение плоскости . формула расстояния от точки до плоскости
| 1 | Уравнение плоскости в пространстве. Понятие расстояния от точки до плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости |
|
| |||||||||||||||||
64 |
| Решение задач по КИМ | 1 | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью |
|
| |||||||||||||||||
65 |
| Движение: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. | 1 | Понятие движения пространства, основные виды движения. Понятие осевой симметрии |
|
| |||||||||||||||||
66 |
| Подготовка к контрольной работе по теме «Метод координат в пространстве». | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
67 |
| Контрольная работа №4 «Метод координат в пространстве» | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
68 |
| Работа над ошибками. Повторение темы «Метод координат» |
|
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
69 |
| Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. | 1 | Понятие первообразной. |
|
| |||||||||||||||||
70 |
| Решение заданий на нахождение первообразных | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
71 |
| Замена переменной. Интегрирование по частям. | 1 | Замена переменной. Интегрирование по частям. |
|
| |||||||||||||||||
72 |
| Площадь криволинейной трапеции | 1 | Площадь криволинейной трапеции. |
|
| |||||||||||||||||
73 |
| Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
74 |
| Понятие об определенном интеграле | 1 | Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. |
|
| |||||||||||||||||
75 |
| Решение задач на вычисление определенного интеграла. | 1 | Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. |
|
| |||||||||||||||||
76 |
| Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Формула Ньютона - Лейбница. |
|
| |||||||||||||||||
77 |
| Решение задач на применение формулы Ньютона-Лейбница. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
78 |
| Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
79 |
| Подготовка к контрольной работе по теме «Первообразная и интеграл». | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
80 |
| Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл». | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
81 |
| Работа над ошибками.. Цилиндр. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | 1 | Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечение цилиндра |
|
| |||||||||||||||||
82 |
| Площадь поверхности цилиндра. | 1 | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. |
|
| |||||||||||||||||
83 |
| Конус. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | 1 | Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина. Образующие, ось, высота). Сечения конуса. |
|
| |||||||||||||||||
84 |
| Площадь поверхности конуса. | 1 | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. |
|
| |||||||||||||||||
85 |
| Усеченный конус. | 1 | Понятие усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса. |
|
| |||||||||||||||||
86 |
| Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
87 |
| Сфера и шар. Их сечения. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов ( радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. |
|
| |||||||||||||||||
88 |
| Касательная плоскость к сфере. | 1 | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. |
|
| |||||||||||||||||
89 |
| Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника Цилиндрические поверхности. Конические поверхности. Подготовка к контрольной работе по теме «Цилиндр. Конус и шар» | 1 | Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Понятие сферы, вписанной в многогранник. Понятие сферы, описанной около многогранника. |
|
| |||||||||||||||||
90 |
| Контрольная работа №6 «Цилиндр, конус и шар». | 1 | Виды сечений конической поверхности. Виды сечений цилиндрической поверхности. |
|
| |||||||||||||||||
91 |
| Работа над ошибками. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
92 |
| Решение заданий КИМ в1-5 | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
93 |
| Решение заданий КИМ в6-8 | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
94 |
| Решение заданий КИМ в9-11 | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
95 |
| Решение заданий КИМ в12-15 | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
96 |
| Работа над ошибками. Алгебраическая форма комплексного числа. Действительная и мнимая часть. | 1 | Алгебраическая форма комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.
|
|
| |||||||||||||||||
97 |
| Комплексно сопряжённые числа | 1 | Сопряженные комплексные числа.
|
|
| |||||||||||||||||
98 |
| Геометрическая интерпретация комплексных чисел, модуль и аргумент комплексного числа
| 1 | Геометрическая интерпретация комплексного числа.
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
99 |
| Тригонометрическая форма комплексного числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра) | 1 | Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. |
|
| |||||||||||||||||
100 |
| Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
101 |
| Корни многочленов. Основная теорема алгебры. | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
102 |
| Показательная форма комплексного числа | 1 | Показательная форма комплексного числа.
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
103 |
| Понятие об объеме тела. Отношение объёмов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. |
|
| |||||||||||||||||
104 |
| Формула объема куба . | 1 | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. |
|
| |||||||||||||||||
105 |
| Формула объема призмы
| 1 | Теорема об объеме прямой призмы. |
|
| |||||||||||||||||
106 |
| Формула объема цилиндра | 1 | Теорема об объеме цилиндра. |
|
| |||||||||||||||||
107 |
| Формула объема наклонной призмы
| 1 | Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач. |
|
| |||||||||||||||||
108 |
| Формула объема пирамиды. | 1 | Теорема об объеме пирамиды. |
|
| |||||||||||||||||
109 |
| Объем усеченной пирамиды | 1 | Формула объема усеченной пирамиды. |
|
| |||||||||||||||||
110 |
| Формула объема конуса | 1 | Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. |
|
| |||||||||||||||||
111 |
| Решение задач на нах. объема конуса | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
112 |
| Формула объема шара. Подготовка к контрольной работе по теме «Объёмы тел»
| 1 | Теорема об объеме шара. Теорема об объеме шарового сегмента. Теорема об объеме шарового слоя. Теорема об объеме шарового сектора. |
|
| |||||||||||||||||
113 |
| Контрольная работа №7 «Объемы тел». | 1 | Теорема о площади сферы. |
|
| |||||||||||||||||
114 |
| Зачёт по теме «Объёмы тел» | 1 |
|
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
Равносильность уравнений и неравенств |
| ||||||||||||||||||||||
115 |
| Работа над ошибками. Равносильность уравнений. Равносильные преобразования уравнений | 1 | Научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств |
|
| |||||||||||||||||
116 |
| Равносильность неравенств. Равносильные преобразования неравенств | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
Уравнения - следствия | |||||||||||||||||||||||
117 |
| Понятие уравнения-следствия | 1 | Научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию |
|
| |||||||||||||||||
118 |
| Возведение уравнения в четную степень. Иррациональные уравнения. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
119 |
| Решение задач на возведение уравнения в четную степень | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
120 |
| Потенцирование логарифмических уравнений | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
121 |
| Решение задач на потенцирование уравнений | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
122 |
| Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
| 1 |
|
| ||||||||||||||||||
123 |
| Решение задач на преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
124 |
| Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
125 |
| Подготовка к контрольной работе по теме «Уравнения» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
126 |
| Контрольная работа №8 «Уравнения» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
Равносильность уравнений и неравенств на множествах | |||||||||||||||||||||||
127 |
| Работа над ошибками. Основные понятия. Возведение неравенств в натуральную степень . Иррациональные неравенства. | 1 | Научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству |
|
| |||||||||||||||||
128 |
| Возведение уравнений и неравенств в натуральную (чётную) степень (продолжение) | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
129 |
| Логарифмирование и потенцирование уравнений | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
130 |
| Потенцирование и логарифмирование неравенств | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
131 |
| Потенцирование и логарифмирование неравенств (продолжение) | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
132 |
| Умножение уравнения и неравенства на функцию | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
133 |
| Умножение уравнения и неравенства на функцию (продолжение) | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
134 |
| Другие преобразования неравенств | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
135 |
| Применение нескольких преобразований | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
136 |
| Нестрогие неравенства | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
Метод промежутков для уравнений и неравенств | |||||||||||||||||||||||
137 |
| Уравнения с модулями | 1 | Научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств |
|
| |||||||||||||||||
138 |
| Неравенства с модулями | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
139 |
| Метод интервалов для непрерывных функций | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
140 |
| Подготовка к контрольной работе по теме «Неравенства» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
141 |
| Контрольная работа №9 «Неравенства» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
142 |
| Работа над ошибками. Решение задач КИМ. |
|
|
| ||||||||||||||||||
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | |||||||||||||||||||||||
143 |
| Использование областей существования функции | 1 | Научить применять свойства функции при решении уравнений и неравенств |
|
| |||||||||||||||||
144 |
| Использование неотрицательности функции | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
145 |
| Использование ограниченности функции | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
146 |
| Использование монотонности и экстремумов функции | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
147 |
| Использование свойств синуса и косинуса | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
Системы уравнений с несколькими неизвестными | |||||||||||||||||||||||
148 |
| Равносильность систем | 1 | Освоить разные способы решения систем уравнений с нескольким неизвестными |
|
| |||||||||||||||||
149 |
| Система-следствие | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
150 |
| Метод замены неизвестных. Подготовка к контрольной работе по теме «Неравенства. Системы» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
151 |
| Контрольная работа №10 «Неравенства. Системы» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
152 |
| Работа над ошибками. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
| 1 |
|
| ||||||||||||||||||
153 |
| Решение заданий КИМ | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
154 |
| Решение заданий КИМ | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
Числовые и буквенные выражения (27 ч) | |||||||||||||||||||||||
155 |
| Делимость целых чисел. Деление с остатком. | 1 | Систематизация, повторение и закрепление знаний, умений и навыков обучающихся по изученному курсу математики. Подготовить учащихся к годовой контрольной работе. |
|
| |||||||||||||||||
156 |
| Решение задач КИМ на округление. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
157 |
| Решение задач с целочисленными неизвестными. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
158 |
| Решение заданий КИМ на многочлены | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
159 |
| Степень. Свойства степени. Решение заданий КИМ. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
160 |
| Решение заданий КИМ на тему «Степени» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
161 |
| Проверочная работа по КИМ. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
162 |
| Теорема Безу. Схема Горнера. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
163 |
| Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
164 |
| Корень степени n>1 и его свойства. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
165 |
| Степень с рациональным показателем и ее свойства. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
166 |
| Решение заданий КИМ на корни. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
167 |
| Проверочная работа по КИМ «Корни и степени». | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
168 |
| Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифмы. Число е
| 1 |
|
| ||||||||||||||||||
169 |
| Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
170 |
| Вычисление значения логарифмического выражения
| 1 |
|
| ||||||||||||||||||
171 |
| Решение заданий КИМ на логарифмические выражения. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
172 |
| Решение заданий КИМ на логарифмические выражения. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
173 |
| Решение заданий КИМ на логарифмы. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
174 |
| Проверочная работа по КИМ «Логарифмы» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
175 |
| Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
176 |
| Оценка значения логарифма. Решение заданий КИМ. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
177 |
| Комплексные числа. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
178 |
| Самостоятельная работа по КИМ В1-В6 | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
179 |
| Самостоятельная работа по КИМ В7-В10 | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
180 |
| Подготовка к годовой контрольной работе | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
181 |
| Годовая контрольная работа | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
Функции (5ч) | |||||||||||||||||||||||
182 |
| Работа над ошибками. Функции и их графики. | 1 | Систематизация, повторение и закрепление знаний, умений и навыков обучающихся по изученному курсу математики. Подготовить учащихся к годовой контрольной работе. |
|
| |||||||||||||||||
183 |
| Функции и их графики. Решение заданий КИМ | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
184 |
| Графики функции. Содержащий модуль. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
185 |
| Графики сложных функций. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
186 |
| Проверочная работа по КИМ «Функции и их графики» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
Теория вероятностей (6 ч) | |||||||||||||||||||||||
187 |
| Перестановки. Размещения. Сочетания. | 1 | Систематизация, повторение и закрепление знаний, умений и навыков обучающихся по изученному курсу математики. Подготовить учащихся к годовой контрольной работе. |
|
| |||||||||||||||||
188 |
| Решение комбинаторных задач. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
189 |
| Решение заданий КИМ на вероятность. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
190 |
| Сумма и произведение вероятностей. Решение заданий КИМ . | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
191 |
| Сумма и произведение вероятностей. Решение заданий КИМ . | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
192 |
| Проверочная работа по КИМ «Вероятность» | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
193 |
| Решение заданий КИМ | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
Геометрия (17 ч) | |||||||||||||||||||||||
194 |
| Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Систематизация, повторение и закрепление знаний, умений и навыков обучающихся по изученному курсу математики. Подготовить учащихся к годовой контрольной работе. |
|
| |||||||||||||||||
195 |
| Параллельность и перпендикулярность плоскостей. | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
196 |
| Угол между прямыми | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
197 |
| Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
198 |
| Угол между двумя плоскостями | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
199 |
| Расстояние от точки до прямой | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
200 |
| Расстояние от точки до плоскости | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
201 |
| Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
202 |
| Проверочная работа по КИМ | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
203 |
| Решение задач КИМ | 1 |
|
| ||||||||||||||||||
204 |
| Решение задач КИМ | 1 |
|
|
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
-
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
-
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
-
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
-
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-
вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
доказывать несложные неравенства;
-
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
УМК для 11 класса:
1.Алгебра и начала анализа. Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. Базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин -М.: Просвещение, 2008
2. Алгебра и начала анализа. Книга для учителя. Базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин -М.: Просвещение, 2008
3. Алгебра и начала анализа. Дидакт. материалы для 11 кл.: \М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М. Просвещение, 2008
4. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты 11 кл.: \М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М. : Просвещение, 2008
5. Контрольные работы Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2003 год
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
.