Конспект урока по теме Решение задач на вписанную и описанную окружность (8 класс)

Конспект урока по геометрии 8 класса по теме: «Решение задач по теме вписанная и описанная окружность».

1. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку.

(2 мин.)

• сообщить тему урока,

• сформулировать цели урока,

• запись домашнего задания и комментарии к нему. Домашнее задание: П-74, 75, в. 21-26

В течение урока мы должны проверить, привести в систему знания о вписанной и описанной около многоугольников окружностей.

2. Актуализация знаний. (9 мин)

Учащиеся выполняют устно задание «Предложи свой вариант решения задачи», определяем рациональный вариант решения.

Задачи на готовых чертежах

Вопросы:

Повторим основные теоретические вопросы. На доске предложен ряд задач. (Слайд 1-5)

1. По данным рисунка найти Р _АВС

А

С

В

4

5

3

(24)

2. По данному рисунку сформулируйте задачу и решите её.

А

В

С

К

60⁰

?

?

(120⁰,90⁰)

3. Около Δ АВС описана окружность. Найти R.

А

В

С

6

8

(5)

4. По данным рисунка найти < В.

А

С

В

О

<ОАС=30⁰

<АОС=120⁰

(60⁰)

5. Сумма сторон AB+CD=15 дм. Найти периметр четырехугольника.

А

В

C

D

(30 дм)

• Можно ли в параллелограмм вписать окружность? ( Не всегда, надо чтобы суммы противоположных сторон были равны)

• А описать около него окружность? ( Нет, не всегда, сумма противоположных углов должна быть 180⁰)

Приведите пример, когда можно в параллелограмм вписать окружность или описать около него окружность.

(прямоугольник - описать около него окружность, ромб - вписать окружность, квадрат - описать около него окружность, вписать окружность)

• Закончите предложение:

• Центр вписанной в треугольник окружности - точка пересечения его …(биссектрис)

• Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его …(сторон)

• Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его …(вершины лежат на окружности)

• Окружность вписана в многоугольник, если …(все его стороны касаются окружности)

• Вписанные углы равны, если они…(опираются на одну дугу)

• Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …(вершин)

3. Применение свойств для решения задач

Работа в группах

(15 мин)

Мы повторили и еще раз озвучили основные факты по теме. Предлагаю вам в тетради решить задачу, лежащую на столе, для каждой группы.

Задание: каждый из вас в тетради решает предложенную задачу,

затем в своей группе вы обсуждаете, сверяете своё решение, к доске выходит 1 человек и дает алгоритм решения задачи.

Вы имеете право задать вопрос о ходе решения задачи и должны услышать правильный ответ на него.

I группа

Задача: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120⁰, боковая сторона 8 см. Найти: диаметр описанной окружности.

(16)

II группа

Задача: Два угла треугольника равны 80⁰ и 70⁰. Под каким углом видна каждая его сторона из центра вписанного окружности?

(105⁰, 130⁰, 125⁰)

III группа

Задача: Три стороны описанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найти: его стороны, если Р=24см.

(3, 6, 6, 9)

IV группа

(индивидуальная работа по карточкам с готовыми чертежами - Приложение 2)

1) № 108 4) № 107

2) № 104, 111 5) № 109, 105

3) № 106, 110

Дополнительно:

1) Четырехугольник ABCD вписан в окружность, т.ч. сторона AD - диаметр окружности, 0, 0. Найти: 0, 50⁰, 90⁰)

2) Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого относятся по порядку, как 2:4:5:3?

4. Решение и обсуждение (15 мин)

Внимание! Время истекло. К доске: представитель I группы, II группы, III группы.

5. Итог урока.

(4 мин)

Какие основные положения потребовались вам при решении задач?

6. Подведение итогов.

Оценивание идет индивидуальное и групповое.