Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Губаревская средняя общеобразовательная школа Семилукского района

Воронежской области

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей математического цикла

Протокол № 1

от«29 » августа 2014 г.

Принято педагогическим советом

Протокол № 1

от« 30 » августа 2014 г.

«Утверждаю»

Директор школы

_____________Бирюков Ю. А.

Приказ №

от « » августа 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 10 класса

(общеобразовательное обучение)

На 2014 - 2015 учебный год

Составитель: учитель математики

Горбунова Ирина Вячеславовна

с. Губарево 2014 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Количество недельных часов 5

Количество часов в год 175

Уровень рабочей программы базовый

Классификация рабочей программы модифицированная

Цели и задачи рабочей программы

Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих целей:

• • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цель изучения курса в X классе - дать учащимся представления о роли математики в современном мире, о способах применения математики как в технических, так и в гуманитарных сферах. При изучении в этом курсе элементов анализа опора делается на наглядно-интуитивные представления учащихся. Изучение геометрического материала также широко опирается на наглядность.

В рамках этого курса сохраняется традиционное деление на два предмета - «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия».

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в X классе - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учащиеся изучают тригонометрические функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Цель изучения курса геометрии в X классе - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

1. . Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

2. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005 (примерная программа по биологии основного общего образования);

3. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утверждённый приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004

4. Региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760.

5. Приказом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 30.08.2013 № 840 « О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760».

6. Учебный план МКОУ Губарёвской СОШ на 2014 - 2015 учебный год, утверждённый приказом директора от .08.2014 №

7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 уч. год. Приказ МО и науки России от 31.03.2014 г.№253.

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год, с учетом Примерных программ по учебным предметам (Математика 10-11 классы: проект (М. Просвещение, 2011)). Использовалась примерная программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 классы, ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, зачёт.

Формы и виды контроля

Диагностический контроль

Тесты

сентябрь-май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

поурочно

Работа по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы

в конце изученной темы

Самостоятельные работы

Итоговый контроль

Административные контрольные работы

в начале года, конце полугодий

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Наименование тем

Кол-во часов

В том числе

контр. работы

сам. работы

тесты

1

Повторение курса 9 класса

4

1

1

2

Действительные числа

12

1

1

1

3

Степенная функция

14

1

1

1

4

Параллельность прямых и плоскостей

16

2

2

2

5

Показательная функция

14

1

3

3

6

Логарифмическая функция

16

1

3

2

7

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

2

1

8

Тригонометрические формулы

23

1

2

2

9

Многогранники

15

1

-

-

10

Тригонометрические уравнения

13

1

2

2

11

Векторы в пространстве

6

1

2

1

12

Повторение

25

1

3

Итого

175

13

19

18

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Линия алгебры

Действительные числа. Степень с действительным показателем, 12 ч

Рациональные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Действительные числа. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем.

Основные цели - обобщение и систематизация знаний учащихся о действительных числах; ознакомление с понятием степени с действительным показателем; обучение применению свойств степени при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Изучение главы начинается с повторения курса алгебры основной школы: систематизируются сведения о рациональных числах, учащиеся повторяют тему «Геометрическая прогрессия» и знакомятся с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Этот материал вспомогательного характера, так как с его помощью формируется представление о пределе последовательности, что в дальнейшем позволяет ввести определение степени с действительным показателем. Среди свойств степени с действительным показателем важными для дальнейшего изучения курса являются: теорема о сравнении степеней с одинаковым основанием, большим единицы, и следствия из этой теоремы. Используя теорему, учащиеся сначала сравнивают степени, а в дальнейшем решают показательные неравенства и уравнения, исследуют функции.

В работе с учащимися физико-математических классов не рекомендуется пренебрегать несложными заданиями на применение понятия предела последовательности и упражнениями на использование свойств арифметического корня натуральной степени.

Показательная функция, 14 ч

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Основные цели - изучение свойств показательной функции; обучение решению показательных уравнений и неравенств.

Прежде чем вводить понятие показательной функции, рекомендуется повторить известные учащимся из основной школы сведения о функции. Для этого можно использовать таблицу учебника.

Свойства показательной функции следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции , если а > 1, следует из свойства степени: «Если х₁ < х₂, то <» (это свойство было доказано ранее). Таким образом, свойства функции сначала доказываются аналитически, а потом иллюстрируются на графике.

Решение простейших показательных уравнений основано на свойстве степени: «Если =, то х₁ = х₂». Тот факт, что решение уравнения закончено, следует из свойства монотонности показательной функции. Решение показательных неравенств основывается на свойствах показательной функции. В ходе решения предложенных в учебнике показательных уравнений равносильность не нарушается, поэтому проверка не делается.

В классах физико-математического профиля больше внимания рекомендуется уделить решению уравнений и неравенств.

Степенная функция, 14 ч

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основные цели - обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции; ознакомление с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени; ознакомление с понятием равносильности; обучение решению иррациональных уравнений.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно в зависимости от того, каким числом является показатель:

1. четным натуральным числом;

2. нечетным натуральным числом;

3. числом, противоположным четному;

4. числом, противоположным нечетному;

5. положительным нецелым числом;

6. отрицательным нецелым числом.

Обоснование свойств степенной функции в этой главе не проводится, т. к. они вытекают из свойств степени с действительным показателем, рассмотренных в первой главе.

На примере степенной функции вводится понятие взаимно обратных функций.

Потребность в рассмотрении равносильности уравнений возникает в связи с изучением иррациональных уравнений. Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению - следствию данного. С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также для нахождения приближенных значений корней, если аналитически решить уравнение трудно.

Иррациональные неравенства обязательно рассматриваются в классах физико-математического профиля (уровень трудности упражнений учитель определяет самостоятельно).

Логарифмическая функция, 16 ч.

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основные цели - ознакомление учащихся с логарифмической функцией, ее свойствами и графиком; обучение решению логарифмических уравнений и неравенств.

Знакомство с логарифмами чисел и их свойствами для многих учащихся достаточно сложно. Поэтому полезны подробные и наглядные пояснения. На практике рассматриваются логарифмы по разным основаниям, в частности, по основаниям 10 и е. Так как на микрокалькуляторе есть клавиши «lg» и «ln», то для вычисления логарифмов по другим основаниям нужна формула перехода (владение микрокалькулятором для учащихся профильных классов является необходимым).

Изучение свойств логарифмической функции идет параллельно с решением простейших уравнений и неравенств, хотя основные упражнения с уравнениями и неравенствами выполняются непосредственно после изучения соответствующих свойств логарифмов.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются их различные преобразования. При этом часто нарушается равносильность, поэтому для логарифмических уравнений делается проверка найденных корней. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решений неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

Учащимся физико-математических классов полезно решать уравнения и неравенства повышенной трудности.

Тригонометрические формулы, 23 ч.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса, тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс углов α и α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Основные цели - формирование понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (числа); знакомство учащихся с основными формулами тригонометрии; обучение применению формул для преобразования тригонометрических выражений.

Учащиеся знакомятся с радианной мерой угла и устанавливают соответствие между действительными числами и точками числовой окружности.

На данном этапе не вводится понятие тригонометрической функции, пока речь идет только о числовых выражениях и формулах тригонометрии, которые используются как для вычислений, так и для преобразования выражений. Изучение данной темы готовит учащихся к рассмотрению тригонометрических функций.

Впервые учащиеся доказывают тригонометрические тождества, применяя соответствующие формулы. Для учащихся физико-математических классов в учебнике предусмотрено большое количество трудных задач, требующих не только хорошего знания материала, но и творческого подхода.

Тригонометрические уравнения, 13 ч.

Уравнения соsx = а, sinx = а, tgх = а, ctgх = а. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Уравнения, однородные относительно sinх и соsх. Уравнения, линейные относительно sinx и соsх. Решение уравнений методом замены неизвестного. Решение уравнений методом разложения на множители. Различные приемы решения тригонометрических уравнений. Уравнения, содержащие корни и модули. Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней.

Основные цели - формирование умений решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомление с различными приемами решения тригонометрических уравнений.

Изучение главы начинается с решения простейших тригонометрических уравнений, что подготовлено предыдущим материалом.

Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа вводятся до изучения обратных тригонометрических функций и иллюстрируются также на единичной окружности.

Линия геометрии.

Прямые и плоскости в пространстве, 33 часа.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния отточки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники, 15 часов.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве, 6 часов.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора но двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Итоговое повторение, 25 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих к теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

ГЕОМЕТРИЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные

объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать

свои суждения об этом расположении',

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин Алгебра и начала математического анализа 10-11, М. Просвещение, 2014

2. Атанасян Л.С.,Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. , Киселева Л. С. , Поздняк Э. Г.Геометрия 10-11, М. Просвещение ,2011

3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов, Москва Илекса, 2012

4. Алтынов П. И., Тесты, Алгебра и начала анализа, М. «Дрофа», 2009

5. Лысенко Ф. ф., Кулабухова С. Ю. Тематические тесты по математике, Ростов -на-Дону «Легион», 2010

6. Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. Алгебра 10 класс, поурочные планы, Волгоград «Учитель», 2009

7. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 - 11 классов, Москва Илекса, 2012

8. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Некрасов В. Б., Юдина И. И. Изучение геометрии 10 - 11, М. Просвещение,2009

9. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

10. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010

11. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии10 - 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Медиа-продукты составителя Программы - тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

МО и НРФ

edu.ru

Российский образовательный портал

school.edu.ru

Федеральный институт педагогических измерений

fipi.ru

Московский институт открытого образования (МИОО)

mioo.ru

Институт новых технологий

int-edu.ru

Интернет-поддержка учителей математики

math.ru

Сеть творческих учителей

it-n.ru

Сайт газеты «Математика»

mat. 1 september.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 10 классе

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы и способы контроля

Дата

План

Факт

Повторение курса 9 класса (4 часа)

1

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Урок обобщения и систематизации знаний

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.

Знать: формулы сокращенного умножения.

Уметь: сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Теоретический опрос с последующим обсуждением

ответов

2

БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Учебный практикум

Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.

Знать: действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.

Уметь: выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

Решение

проблемных

задач

3

УРАВНЕНИЯ

Учебный практикум

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.

Знать: решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнении и иррациональных уравнений.

Уметь: решать целые алгебраические

уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.

Решение

проблемных

задач

4

Входная диагностическая контрольная работа№1.

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса алгебры за 9 класс

Индивидуальное решение

контрольных заданий

Действительные числа (12 часов)

Основные цели:

• формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, о простых и составных числах, о рациональных числах,

о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;

• формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• овладение умением извлечения корня п-й степени и применения свойств арифметического корня натуральной степени;

• овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

1/5

ЦЕЛЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Урок изучения нового материала

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь: представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Фронтальный опрос

2/6

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЦЕЛЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Урок закрепления изученного материала

Самостоятельная работа

3/7

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Комбинированный урок

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

4/8

БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Комбинированный урок

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Математический диктант

5/9

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

Урок закрепления изученного материала

Фронтальный опрос

6/10

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ

Комбинированный урок

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

7/11

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ»

Учебный практикум

Математический диктант.

8/12

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Комбинированный урок

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

9/13

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

Исследовательский

Самостоятельная работа

10/14

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

11/15

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

12/16

АНАЛИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.

Урок коррекции знаний и умений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Степенная функция (14 часов)

Основные цели:

• формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции, об обратимой функции, об обратной функции, о взаимно обратных функциях;

• формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;

• овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения;

• овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств.

1/17

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Поисковый

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Построение алгоритма решения задания

2/18

СВОЙСТВА СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ

Исследовательский

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Проблемные задания, ответы на вопросы

3/19

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

Учебный практикум

Уметь: сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции.

Самостоятельная работа

4/20

ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

Урок изучения нового материала

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

Знать: как можно определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

Уметь: строить график функции, обратной данной

Математический диктант

5/21

РАВНОСИЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Урок изучения нового материала

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств.

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Работа в парах

6/22

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с одной переменной

Компьютерный тест

7/23

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать: определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Проблемные задания, ответы на вопросы

8/24

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

9/25

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

10/26

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Урок изучения нового материала

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

11/27

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

12/28

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

13/29

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

14/30

АНАЛИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.

Урок коррекции знаний и умений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

1/31

2/32

ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРИОМЕТРИИ.

НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ.

Урок изучения нового материала

Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Основные свойства плоскости.

Некоторые следствия из аксиом

диктант

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

3/33

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Урок изучения нового материала

Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве, понятие параллельных и скрещивающихся прямых.. Доказать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.

Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости в

пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости. Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

4/34

5/35

ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТРЕХ ПРЯМЫХ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.

Урок изучения нового материала

Доказать теорему о трех параллельных прямых. Рассмотреть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Ввести понятие параллельности прямой и плоскости, доказать признак параллельности прямой и плоскости.

6/36

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ».

Урок повторения и обобщения

Проверить умение учащихся доказывать основные теоремы, применять изученную теорию к решению задач.

тест

7/37

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ.

Урок изучения нового материала

Рассмотреть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Доказать признак скрещивающихся прямых, свойства параллельных плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, теорему об углах с сонаправленными сторонами, теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

самост. работа

8/38

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ».

Урок повторения и обобщения

Применять изученную теорию к решению задач.

самост. работа

9/39

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ».

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

10/40

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.

Урок изучения нового материала

Ввести понятие параллельных плоскостей, доказать теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Доказать признак параллельности двух плоскостей. Рассмотреть свойства параллельных плоскостей

Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Свойства параллельных плоскостей. .

11/41

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ»

Урок повторения и обобщения

.

Основные понятия темы «Параллельность плоскостей»

тест

12/42

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Урок изучения нового материала

Ввести понятия тетраэдра, сечения фигур.

Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. Способы изображения пространственных фигур на плоскости. Понятие сечения фигур. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

13/43

ТЕТРАЭДР.

Урок изучения нового материала

Ввести понятие параллелепипеда. Рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда, свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

14/44

ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ТЕТРАЭДРА И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.

Урок-практикум

Рассмотреть способы изображения пространственных фигур на плоскости.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

15/45

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ»

Урок повторения и обобщения

16/46

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Показательная функция (14 часов)

Основные цели:

• формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойстве показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат;

• формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравнивания показателей, введения новой переменной;

• овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;

• овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом умножения уравнений, методом подстановки.

1/47

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок изучения нового материала

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Фронтальный опрос

2/48

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Учебный практикум

Уметь: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

3/49

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

4/50

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Компьютерный тест

5/51

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ способом подстановки

Учебный практикум

Самостоятельная работа

6/52

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Комбинированный

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

7/53

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Компьютерный тест

8/54

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Учебный практикум

Самостоятельная работа. Проверка домашнего задания

9/55

СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знать: как решать системы показательных уравнений.

Уметь: решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

10/56

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Компьютерный тест

11/57

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.

12/58

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

13/59

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ».

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

14/60

АНАЛИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.

Урок коррекции знаний и умений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Логарифмическая функция (16 часов)

Основные цели:

• формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

• формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифм;

• овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально- графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования;

• овладение навыками решения логарифмического неравенства.

1/61

ЛОГАРИФМЫ

Комбинированный

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

2/62

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМЫ»

Учебный практикум

Компьютерный тест

Проверка домашнего задания.

3/63

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

Комбинированный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

4/64

ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ЛОГАРИФМОВ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

5/65

ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ

Комбинированный

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

6/66

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ»

Учебный практикум

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

Проверка домашнего задания.

7/67

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок изучения нового материала

Функция у = log_a х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

8/68

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Учебный практикум

Самостоятельная работа

9/69

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Комбинированный

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

10/70

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Компьютерный тест

11/71

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

Проверка домашнего задания.

12/72

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Фронтальный опрос, решение задач

13/73

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Компьютерный тест

14/74

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Проблемный

Самостоятельная работа

15/75

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

16/76

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

1/77

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Урок изучения нового материала

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой,

Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Определение прямой, перпендикулярной к

плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

Понятие расстояния от точки до плоскости,

перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и

перпендикуляром.

2/78

ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И

Урок изучения нового материала

Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3/79

4/80

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ»

Сформулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Доказать теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

диктант

5/81

РАССТОЯНИ Е ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ.

Урок изучения нового материала

Ввести понятия расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной.

6/82

7/85

ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ.

Урок изучения нового материала

Доказать теорему о трех перпендикулярах. Показать связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

самост. работа

8/84

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.

Урок изучения нового материала

Научить находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.

9/85

РЕШЕНИЕ АДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ».

Урок-практикум

Проверить умение учащихся доказывать основные теоремы, применять изученную теорию к решению задач.

тест

10/86

РЕШЕНИЕ АДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ».

Урок-практикум

11/87

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ.

Урок изучения нового материала

Сформулировать определение двугранного угла. Рассмотреть свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач, геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла.

Определение двугранного угла.

Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач.

Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и

линейного угла.

Определение перпендикулярных плоскостей.

Признак перпендикулярности плоскостей.

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

12/88

ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ.

Урок изучения нового материала

Сформулировать определение перпендикулярных плоскостей. Доказать признак перпендикулярности плоскостей.

13/89

14/90

ПРЯМОУНГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. СВОЙСТВО ДИАГОНАЛЕЙ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.

Урок изучения нового материала

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда.

Доказать свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

сам. работа.

15/91

16/92

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».

Урок-практикум

Применять изученную теорию к решению задач.

17/93

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Тригонометрические формулы (23 ЧАСА)

Основные цели:

• формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, о числовой окружности на координатной плоскости, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности;

• формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств; преобразования выражений посредством тождеств;

• овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;

• овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

1/94

РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА

Исследовательский

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

Проблемные задания, ответы на вопросы

2/95

ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ

Комбинированный

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

Тренажёр

3/96

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА УГЛА

Проблемный

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

4/97

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА»

Учебный практикум

Компьютерный тест

5/98

ЗНАКИ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА

Комбинированный

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Тренажёр

6/99

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ СИНУСОМ, КОСИНУСОМ И ТАНГЕНСОМ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ УГЛА

Комбинированный

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

7/100

НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Учебный практикум

Математический диктант

8/101

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

Комбинированный

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

9/102

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ТОЖДЕСТВ

Поисковый

Математический диктант

10/ 103

УПРОЩЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

11/ 104

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛОВ α и - α

Проблемный

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

12/ 105

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

Комбинированный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Теоретический тест

13/ 106

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СЛОЖЕНИЯ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

14/ 107

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ДВОЙНОГО УГЛА

Проблемный

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

15/ 108

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ДВОЙНОГО УГЛА

Учебный практикум

Самостоятельная работа

16/ 109

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО УГЛА

Комбинированный

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Знать: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Составление

опорного

конспекта

17/ 110

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ПОЛОВИННОГО УГЛА

Учебный практикум

Компьютерный тест

18/ 111

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Проблемный

Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Проблемные задачи

19/ 112

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

20/ 113

СУММА И РАЗНОСТЬ СИНУСОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КОСИНУСОВ

Комбинированный

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

Построение

алгоритма

действия

21/ 114

УПРОЩЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

22/ 115

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

23/ 116

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Многогранники (15 часов)

1/117

ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА

Урок изучения нового материала

Ввести понятие многогранника, рассмотреть основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости, призмы и их элементов, виды призм.

Понятие многогранника, основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности наклонной призмы.

Понятие пирамиды, правильной пирамиды,

усеченной пирамиды.

Формулу для вычисления площади полной

поверхности пирамиды.

Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.

2/118

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ.

Урок изучения нового материала

Вывести формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы.

практ. работа

3/119

НАКЛОННАЯ ПРИЗМА. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ.

Урок изучения нового материала

Вывести формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы.

4/120

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПРИЗМА».

Урок повторения и обобщения

5/121

ПИРАМИДА. ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ.

Урок изучения нового материала

Ввести понятие пирамиды, вывести формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды.

6/122

7/123

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА. ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ..

Урок изучения нового материала

Ввести понятие правильной пирамиды, вывести формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной пирамиды. Рассмотреть свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Практ. Работа

8/124

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА»

Урок повторения и обобщения

9/125

10/ 126

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА. ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ..

Урок изучения нового материала

Ввести понятие усеченной пирамиды, вывести формулу для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

Практ. Работа

11/ 127

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА».

Урок повторения и обобщения

12/ 128

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

Урок изучения нового материала

Ввести понятие правильного многогранника. Рассмотреть их свойства.

13/ 129

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «МНОГОГРАННИКИ»

Урок повторения и обобщения

Проверить умение учащихся применять изученную теорию к решению задач, выводить формулы.

тест

14/ 130

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «МНОГОГРАННИКИ»

Учебный практикум

Применять изученную теорию к решению задач.

15/ 131

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10 ПО ТЕМЕ «МНОГОГРАННИКИ»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (13 часов)

Основные цели:

• формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе, о решении тригонометрических неравенств;

• формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

• овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

• овладение навыками решения тригонометрических неравенств с помощью графиков соответствующих функций;

• расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

1/132

УРАВНЕНИЕ

cos х = а

Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Проблемные дифференцированные задания

2/133

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

cos х = а

Проблемный

Самостоятельная работа

3/134

УРАВНЕНИЕ

sin х = а

Проблемный

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Фронтальный опрос

4/135

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

sin х = а

Поисковый

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

5/136

УРАВНЕНИЕ

tg х = а

Проблемный

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Решение проблемных задач

6/137

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

tg х = а

Комбинированный

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

7/138

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Комбинированный

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Знать: метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

8/139

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО УГЛА

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

9/140

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ , РАЗЛОЖЕНИЕМ ЛЕВОЙ ЧАСТИ НА МНОЖИТЕЛИ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

10/ 141

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Комбинированный

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

11/ 142

РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

12/ 143

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

13/ 144

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Векторы в пространстве (6 часов)

1/145

ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ.

Вспомнить понятие вектора в пространстве, ввести понятие вектора на плоскости, длина вектора, коллинеарные векторы, равенство векторов.

Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам

2/146

СЛОЖЕНИЕ ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО.

Рассмотреть правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Выполнять действия над векторами в пространстве.

3/147

КОМПЛАНАПРНЫЕ ВЕКТОРА..

Ввести понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

4/148

5/149

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ».

Проверить умение учащихся применять изученную теорию к решению задач, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

6/150

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (25 ЧАСОВ)

1/151

2/152

ПОТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

Комбинированный

Степенная функция, свойства показательной функции, график функции методы решения степенных уравнений и неравенств.

Знать: свойства степенной функции.

Уметь: решать простейшие степенные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

3/153

4/154

5/155

6/156

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Комбинированный

Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.

Знать: показательные уравнения.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

7/157

8/158

9/159

10/ 160

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция у = log_a х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

11/ 161

12/ 162

13/ 163

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»

Комбинированный

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

14/ 164

15/ 165

16/ 166

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

Комбинированный

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

17 / 167

18/ 168

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ»

Комбинированный

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

19/ 169

20/ 170

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ»

Комбинированный

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

21/ 171

22/ 172

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «МНОГОГРАННИКИ»

Комбинированный

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

23/ 173

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13

Урок контроля и обобщения знаний

Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

24/ 174

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13

125/ 175

АНАЛИЗ итоговой РАБОТЫ. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.

Урок коррекции знаний и умений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Учитель: И. В. Горбунова