Элективный курс по математике Эти трудные задания. 2 часа в неделю

МКОУ Пугачёвская СОШ

Аннинского района

Воронежской области

Элективный курс

по математике в 11 классе

«Эти трудные задания»

Учитель математики

Ладенкова И.В.

Пояснительная записка.

Количество недельных часов 2ч

Количество часов в год 70

Уровень рабочей программы повышенный

Классификация рабочей программы авторская

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

• развитие научно-теоретического и логического мышления учащихся, умения действовать в нестандартной ситуации, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• ориентации не только на усвоение учащимися определенной суммы знаний, но и на развитие их личности, познавательных и созидательных способностей.

Задачи:

• развитие творческих способностей каждого слушателя электива через специальные задачи и посредством разнообразия форм деятельности школьников;

• расширение математических представлений учащихся по определѐнным темам, включѐнным в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

ФЗ»Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012

• - Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 г. Москва

• - Примерных программ по математике основного общего образования созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ;

• - Регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом департамента образования, науки и молодёжной политики № 760 от 27.07.2012

• - Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год.

• - постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);

• -Учебного плана МКОУ «Пугачёвской СОШ»

• -Образовательной программы МКОУ «Пугачёвской СОШ».

• -Устава образовательного учреждения МКОУ «Пугачёвской СОШ».

• Данная программа элективного курса разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений математика 5-11 классы. Авторы: Г.М.Кузнецова и Н.Г.Миндюк-2-е издание стереотип .-М ,Дрофа, 2004г-320с.

Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным для общеобразовательной подготовки молодого поколения. Ведущей целью предмета «Математика» является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимого для свободной адаптации его к условиям жизни в современном обществе. Программа факультативного курса «Эти трудные задачи» поможет решить одну из основных задач - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Программой предусмотрено формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, создание условий для развития индивидуальности и совершенствования их творческой подготовки, развитие предметных компетенций школьников, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Элективный курс будет способствовать повышению эффективности подготовки учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы в форме ЕГЭ и дальнейшему математическому образованию.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. Поскольку выпускники школы должны не только владеть знаниями, но и быть способными самостоятельно активно действовать, гибко адаптироваться в изменяющихся социально-экономических и культурных условиях, то подобные задачи направлены на создание такой развивающей среды в учебном процессе, которая способствовала бы самоутверждению личности.

Программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю).

Методы и формы обучения.

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развитием и самообразованием личности. В связи с этим можно выделить основные приоритеты методики изучения данного элективного курса:

- обучение через опыт и сотрудничество;

- учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

- интерактивность (работа в малых группах, тренинги).

Ведущее место отводится методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность учащихся. Создание доверительного психологического климата, в основе которого взаимообучение, взаимопомощь, сотрудничество.

Формы организации учебных занятий.

Изучение курса предусмотрено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

- самостоятельная работа;

- срезы знаний, умений в процессе обучения;

- итоговый контроль.

Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся.

Динамика интереса отслеживается с помощью анкетирования на первом и последнем занятиях, собеседования в процессе работы после выполнения каждого вида обязательных работ.

Содержание учебного материала.

№ п/п

Наименование темы (раздела)

Содержание

Количество часов

1

Выражения и преобразования.

Преобразование выражений с

использованием формул сокращенного умножения, свойств степени с рациональным показателем и корня степени n, тригонометрических формул.

8

2.

Уравнения и системы уравнений.

Методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, а также уравнений с модулем и параметрами.

14

3.

Неравенства и системы неравенств.

Методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств, а также неравенств с модулем и параметрами

8

4.

Функции.

Исследование функций, использование функционально-графического метода решения задач; решение задач с учетом свойств тригонометрических и обратных тригонометрических функций, свойств модуля.

10

5.

Производная, первообразная, интеграл.

Применение производной, первообразной, интеграла к решению задач исследовательского характера.

10

6.

Текстовые задачи.

Способы решения задач о процентном соотношении величин, о работе, о покупках и ценах, на планирование, о движении, о

соотношении величин в смесях и сплавах.

8

7.

Геометрические фигуры и их свойства.

Решение геометрических задач с использованием свойств плоских и пространственных фигур, аксиом и теорем.

10

8.

Резерв

2

Учебно-тематический план.

Содержание материала

Номер урока

Дата проведения

(предполаг.)

Дата проведения

(факт.)

Примечание

Преобразование выражений (8 часов).

Преобразования числовых и алгебраических выражений

1.1

Преобразования числовых и алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения

2.2

Корень степени n.

3.3

Корень степени n.

4.4

Степень с рациональным показателем.

5.5

Степень с рациональным показателем.

6.6

Преобразование тригонометрических выражений.

7.7

Преобразование тригонометрических выражений.

8.8

Уравнения и системы уравнений (14 часов).

Решение линейных уравнений.

9.1.

Решение иррациональных уравнений.

10.2

Решение иррациональных уравнений.

11.3

Показательные уравнения.

12.4

Показательные уравнения.

13.5

Логарифмические уравнения.

14.6

Логарифмические уравнения.

15.7

Тригонометрические уравнения.

16.8

Тригонометрические уравнения.

17.9

Уравнения, содержащие модуль и параметры.

18.10

Уравнения, содержащие модуль и параметры.

19.11

Уравнения, содержащие модуль и параметры.

20.12

Системы уравнений.

21.13

Системы уравнений.

22.14

Неравенства и системы неравенств (8 часов).

Решение неравенств методом интервалов.

23.1

Показательные неравенства.

24.2

Показательные неравенства.

25.3

Логарифмические неравенства.

26.4

Тригонометрические неравенства.

27.5

Иррациональные неравенства.

28.6

Неравенства, содержащие модуль или параметры.

29.7

Неравенства, содержащие модуль или параметры.

30.8

Функции (10 часов).

Построение графиков элементарных функций.

31.1

Построение графиков элементарных функций.

32.2

Тригонометрические функции.

33.3

Графики тригонометрических функций.

34.4

Показательная и логарифмическая функции и их графики.

35.5

Показательная и логарифмическая функции и их графики.

36.6

Построение графиков функций, содержащих параметры.

37.7

Построение графиков функций, содержащих модуль.

38.8

Преобразование графиков.

39.9

Преобразование графиков.

40.10

Производная, первообразная, интеграл (10 часов).

Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной.

41.1

Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной.

42.2

Производная сложной функции.

43.3

Производная сложной функции.

44.4

Применение производной к исследованию функции.

45.5

Применение производной к исследованию функции.

46.6

Вычисление площадей с помощью интеграла.

47.7

Вычисление площадей с помощью интеграла.

48.8

Использование интеграла в физических задачах.

49.9

Использование интеграла в физических задачах.

50.10

Текстовые задачи (8 часов).

Задачи на проценты.

51.1

Задачи на смеси и сплавы.

52.2

Задачи на смеси и сплавы.

53.3

Задачи на движение.

54.4

Задачи на движение.

55.5

Задачи о покупках, ценах.

56.6

Задачи совершенной работе.

57.7

Задачи совершенной работе.

58.8

Геометрические задачи (10 часов).

Планиметрия. Решение треугольников.

59.1

Планиметрия. Многоугольники.

60.2

Вычисление площадей и объёмов планиметрических фигур.

61.3

Решение задач методом дополнительных построений.

62.4

Решение стереометрических задач.

63.5

Решение стереометрических задач.

64.6

Стереометрия. Площади и объёмы.

65.7

Метод координат.

66.8

Векторный метод решения стереометрических задач.

67.9

Решение задач материалов ЕГЭ.

68.10

Резерв (2 часа).

Учащиеся должны знать:

формулы сокращенного умножения, тригонометрические формулы, свойства степени с рациональным показателем, свойства корня степени n; свойства логарифмов;

основные понятия, правила, способы математических действий при решении уравнений и неравенств различных видов, систем уравнений и неравенств;

• методы исследования функций, физический и геометрический смысл производной; определение и практическое применение первообразной и интеграла к решению задач;

определение и свойства модуля, основные методы решения уравнений и неравенств с модулем и параметром;

способы решения задач на планирование, на движение, задач о покупках и ценах, сплавах и смесях, процентном соотношении величин;

свойства плоских и пространственных фигур, методы решения геометрических задач.

Учащиеся должны уметь:

проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

решать системы уравнений изученными методами;

строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

применять аппарат математического анализа к решению задач;

применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;

применять основные понятия, правила при решении логических задач;

создавать математические модели практических задач;

проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.

Литература.

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

3. Ященко И.В. Типовые тестовые задания Математика, Издательство «Экзамен» Москва 2016

4. Сканави М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс - В». 1999 год.

5. «Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

6. «Единый государственный экзамен». КИМы 2010 - 2016 г.г.

9