- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике СПО
Рабочая программа по математике СПО
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Малиновская И.В. |
Дата | 31.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Государственное бюджетное ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ образовательное учреждениесОЦИАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКОЕ УЧИЛИЩЕ-ИНТЕРНАТ»
рабочая ПРОГРАММа
общеобразовательной учебной дисциплины
« математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
46.01.03 « Делопроизводитель»
54.01.10 « Художник росписи по дереву»
09.01.03 « Мастер по обработке цифровой информации»
Нижний Новгород
2015г.
ОДОБРЕНА
методической комиссией преподавателей общеобразовательных дисциплин наименование комиссии
Протокол № 3
от 21 июля 2015 г.
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине « математика: алгебра и начала анализа, геометрия», примерной программы учебной дисциплины
« математика: алгебра и начала анализа, геометрия» автор М. И. Башмаков, доктор физико-математических наук,
академик Российской академии образования, профессор , рекомендованной ФГАУ «ФИРО»в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования
Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.
Федерального (ых )государственного (ых) образовательного (ых) стандарта(ов) по профессии (ям) среднего профессионального образования
« Делопроизводитель»
« Художник росписи по дереву»
« Мастер по обработке цифровой информации»
Председатель методической комиссией преподавателей общеобразовательных дисциплин _________/ Борисова П.В../
Заместитель директора
__________________/Ванеева Н.В../
Составитель: Малиновская Ирина Владимировна,
преподаватель первой квалификационной категории, ГБПОУСО «НУИ»
СОДЕРЖАНИЕ
1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
1.1. Область применения программы.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной
профессиональной образовательной программы .
1.3. Цели и задачи дисциплины . Требования к результатам освоения
дисциплины.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины.
1.5. Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с
примерной программой учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия».
2. Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
2.1. Объём общеобразовательной учебной дисциплины и виды
учебной работы.
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
«математика: алгебра и начала анализа, геометрия».
2.3. Поурочно-тематический план учебной дисциплины
«математика: алгебра и начала анализа, геометрия».
3. Материально-техническое и учебно-методическое обеспечение программы учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия».
3.1. Материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины
3.2. Учебно-методический комплекс программы учебной дисциплины
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины
1.паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД 11
математика: алгебра и начала анализа, геометрия
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия» предназначена для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в группах на базе основного общего образования обучающихся по образовательным программам среднего профессионального образования по профессиям
46.01.03 « Делопроизводитель»
54.01.10 « Художник росписи по дереву»
09.01.03 « Мастер по обработке цифровой информации»
Программа разработана на основе:
- требований ФГОС среднего общего образования к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров в ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259)
- примерной программы учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия» для профессий среднего профессионального образования (одобрена ФГАУ «ФИРО» 21 июля 2015 г.) с учётом технического и социально- экономического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина математика: алгебра и начала анализа, геометрия относится к общеобразовательному циклу основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии (ям)
46.01.03 « Делопроизводитель»
54.01.10 « Художник росписи по дереву»
09.01.03 « Мастер по обработке цифровой информации»
и соответствии с профилем изучаемой профессии.
Учебная дисциплина математика: алгебра и начала анализа, геометрия изучается как базовая дисциплина.
-
Цели и задачи дисциплины. Требования к результатам освоения дисциплины.
Изучение дисциплины «Математика» направлено на формирование общеучебных компетенций по четырём блокам: самоорганизации, самообучения, информационному, коммуникативному, а на их основе общих компетенций согласно ФГОС по профессии (ям)
46.01.03 « Делопроизводитель»
54.01.10 « Художник росписи по дереву»
09.01.03 « Мастер по обработке цифровой информации»
Программа учебной дисциплины ОУД.11. «математика: алгебра и начала анализа, геометрия» ориентирована на достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче-
ского мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре-
шении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части обще-
человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать
и изучать реальные процессы и явления.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 387 часов, в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 273 часа;
- самостоятельная работа обучающегося 114 часов.
1.5. Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с примерной программой учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия».
Количество часов, отведённое на изучение программы в соответствии с рабочим учебным планом, использование компетентностного и системно-деятельностного подходов к обучению, организация аудиторной и внеаудиторной деятельности обучающихся позволяют в полной мере реализовать профильную составляющую обучения без внесения изменений в распределение часов по сравнению с примерной программой.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид работы
Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
387
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
273
в том числе:
лабораторные занятия
-
практические занятия
-
контрольные работы
14
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
114
Итоговая аттестация проводится в форме письменного экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины « математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
__________»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Введение
Содержание учебного материала
1
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях
2
Математика в практической деятельности.
3
Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО.
4
Цели и задачи изучения математики при освоении профессий
СПО и специальностей СПО.
4
Тема 1. Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
12
5
Арифметические действия над числами
6
Арифметические действия над числами
7
Целые и рациональные числа
8
Целые и рациональные числа
9
Действительные числа
10
Действительные числа
11
Комплексные числа
12
Приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
13
Приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
14
Сравнение числовых выражений.
15
Сравнение числовых выражений.
16
Входная контрольная работа
Самостоятельная работа обучающихся
5
1.1. Домашнее задание: работа с основными и дополнительными источниками (изучение учебного материала, составление краткого плана-конспекта ответа на контрольные вопросы), выполнение упражнений в конце параграфа
1.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 1 «_______________»
1.3. Подготовка к семинару «__________»
2
2
1
Тема 2.
Корни, степени, логарифмы
Содержание учебного материала
17
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
18
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
19
Степени с рациональными показателями.
20
Свойства степени с рациональными показателями.
21
Степени с действительными показателями
22
Свойства степени с действительным показателем.
23
Равносильность выражений с радикалами.
24
Иррациональные уравнения
25
Иррациональные уравнения
26
Логарифм.
27
Логарифм числа.
28
Основное логарифмическое тождество
29
Десятичные логарифмы
30
Натуральные логарифмы
31
Правила действий с логарифмами
32
Переход к новому основанию
33
Правила действий с логарифмами
34
Преобразование алгебраических выражений.
35
Преобразование рациональных степенных выражений.
36
Преобразование иррациональных степенных выражений
37
Преобразование показательных выражений.
38
Преобразование логарифмических выражений.
39
Преобразование логарифмических выражений
40
Показательные уравнения
41
Показательные и логарифмические уравнения
42
Логарифмические уравнения
43
Решение задач
44
Решение задач
45
Решение задач
46
Контрольная работа
«Корни, степени, логарифмы»
32
Самостоятельная работа обучающихся
12
2.1. Домашнее задание: работа с учебником (изучение учебного материала, составление опорных таблиц, выписка образцов решения заданий (по темам)), выполнение упражнений в конце параграфов
2.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 2 «___________________»
2.4. Подготовка презентации/сообщения «___________________»
5
4
1
2
Тема 3.
Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
24
47
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
48
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
49
Параллельность прямой и плоскости.
50
Параллельность прямой и плоскости.
51
Параллельность плоскостей.
52
Параллельность плоскостей.
53
Перпендикулярность прямой и плоскости.
54
Перпендикулярность прямой и плоскости.
55
Перпендикуляр и наклонная.
56
Теорема о трёх перпендикулярах
57
Теорема о трёх перпендикулярах
58
Теорема о трёх перпендикулярах
59
Угол между прямой и плоскостью.
60
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
61
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
62
Перпендикулярность двух плоскостей.
63
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
64
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
65
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
66
Параллельное проектирование.
67
Площадь ортогональной проекции.
68
Изображение пространственных фигур.
69
Решение задач
70
Контрольная работа по теме
«Прямые и плоскости в пространстве»
Функции и графики
71
Функции. Область определения и множество значений.
72
Функции. Область определения и множество значений.
73
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
74
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
75
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
76
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
77
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
78
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
79
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
80
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
81
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
82
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
83
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
84
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции
85
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции
86
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
87
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
88
Степенная функция, её свойства и график
89
Показательная функция, её свойства и график
90
Логарифмическая функция, её свойства и график
91
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
92
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
93
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
94
Контрольная работа по теме «Функции и графики»
Самостоятельная работа обучающихся
9
3.1. Домашнее задание: работа с учебником и конспектом лекций (изучение учебного материала, подготовка ответов (письменно) на контрольные вопросы), выполнение послетекстовых упражнений
3.2. Подготовка к семинару «_____________________»
3.3. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 3 «Прямые и плоскости в пространстве»
3.4. Подготовка к обязательной контрольной работе
3.5.Подготовка сообщения (презентации) на тему по выбору(перечислить)
4
1
2
2
Тема 4.
Функции и графики
Содержание учебного материала
12
71
Функции. Область определения и множество значений.
72
Функции. Область определения и множество значений.
73
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
74
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
75
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
76
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
77
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
78
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
79
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
80
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
81
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
82
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
83
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
84
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции
85
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции
86
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
87
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
88
Степенная функция, её свойства и график
89
Показательная функция, её свойства и график
90
Логарифмическая функция, её свойства и график
91
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
92
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
93
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
94
Контрольная работа по теме «Функции и графики»
Самостоятельная работа обучающихся
6
4.1. Домашнее задание: работа с основными и дополнительными источниками (изучение учебного материала, составление краткого плана-конспекта ответа на контрольные вопросы), выполнение упражнений в конце параграфа
2
2.3. Поурочно-тематический план учебной дисциплины
« математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
Профессия: Мастер по обработке цифровой информации
Количество часов: 1 курс 120 часов
2 курс 133 часа
3 курс 32 часа
Итого: 285 часов
№
темы
№
урока
Содержание учебного материала
Кол-во
часов
1
Введение
4
1
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях
2
Математика в практической деятельности.
3
Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО.
4
Цели и задачи изучения математики при освоении профессий
СПО и специальностей СПО.
2
Развитие понятия о числе
12
5
Арифметические действия над числами
6
Арифметические действия над числами
7
Целые и рациональные числа
8
Целые и рациональные числа
9
Действительные числа
10
Действительные числа
11
Комплексные числа
12
Приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
13
Приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
14
Сравнение числовых выражений.
15
Сравнение числовых выражений.
16
Входная контрольная работа
3
Корни, степени, логарифмы
30
17
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
18
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
19
Степени с рациональными показателями.
20
Свойства степени с рациональными показателями.
21
Степени с действительными показателями
22
Свойства степени с действительным показателем.
23
Равносильность выражений с радикалами.
24
Иррациональные уравнения
25
Иррациональные уравнения
26
Логарифм.
27
Логарифм числа.
28
Основное логарифмическое тождество
29
Десятичные логарифмы
30
Натуральные логарифмы
31
Правила действий с логарифмами
32
Переход к новому основанию
33
Правила действий с логарифмами
34
Преобразование алгебраических выражений.
35
Преобразование рациональных степенных выражений.
36
Преобразование иррациональных степенных выражений
37
Преобразование показательных выражений.
38
Преобразование логарифмических выражений.
39
Преобразование логарифмических выражений
40
Показательные уравнения
41
Показательные и логарифмические уравнения
42
Логарифмические уравнения
43
Решение задач
44
Решение задач
45
Решение задач
46
Контрольная работа
«Корни, степени, логарифмы»
4
Прямые и плоскости в пространстве
24
47
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
48
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
49
Параллельность прямой и плоскости.
50
Параллельность прямой и плоскости.
51
Параллельность плоскостей.
52
Параллельность плоскостей.
53
Перпендикулярность прямой и плоскости.
54
Перпендикулярность прямой и плоскости.
55
Перпендикуляр и наклонная.
56
Теорема о трёх перпендикулярах
57
Теорема о трёх перпендикулярах
58
Теорема о трёх перпендикулярах
59
Угол между прямой и плоскостью.
60
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
61
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
62
Перпендикулярность двух плоскостей.
63
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
64
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
65
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
66
Параллельное проектирование.
67
Площадь ортогональной проекции.
68
Изображение пространственных фигур.
69
Решение задач
70
Контрольная работа по теме
«Прямые и плоскости в пространстве»
5
Функции и графики
24
71
Функции. Область определения и множество значений.
72
Функции. Область определения и множество значений.
73
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
74
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
75
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
76
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
77
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
78
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
79
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
80
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
81
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
82
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
83
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
84
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции
85
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции
86
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
87
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
88
Степенная функция, её свойства и график
89
Показательная функция, её свойства и график
90
Логарифмическая функция, её свойства и график
91
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
92
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
93
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
94
Контрольная работа по теме «Функции и графики»
6
Координаты и векторы
22
95
Векторы. Модуль вектора.
96
Векторы. Равенство векторов.
97
Сложение векторов.
98
Умножение вектора на число
99
Разложение вектора по направлениям.
100
Разложение вектора по направлениям.
101
Угол между двумя векторами.
102
Угол между двумя векторами.
103
Проекция вектора на ось.
104
Координаты вектора.
105
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
106
Скалярное произведение векторов.
107
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
108
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
109
Формула расстояния между двумя точками.
110
Уравнения сферы.
111
Уравнения плоскости и прямой.
112
Уравнения плоскости и прямой.
113
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
114
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
115
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
116
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»
117
118
119
120
Итоговая контрольная работа за 1 курс
Итого за 1 курс
120
7
Основы тригонометрии
35
121
Радианная мера угла. Вращательное движение.
122
Радианная мера угла. Вращательное движение.
123
Синус, косинус числа.
124
Тангенс и котангенс числа
125
Основные тригонометрические тождества.
126
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
127
Формулы приведения.
128
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
129
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
130
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
131
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
132
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
1331
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
134
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
135
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
136
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
137
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
138
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
139
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
140
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
141
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
142
Простейшие тригонометрические уравнения.
143
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
144
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
145
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
146
Простейшие тригонометрические и неравенства.
147
Тригонометрические функции.
148
Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
149
Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
150
Обратные тригонометрические функции.
151
Решение задач
152
Решение задач
153
Решение задач
154
Решение задач
155
Контрольная работа по теме
« Основы тригонометрии»
8
Уравнения и неравенства
24
156
Рациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
157
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений.
158
Иррациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
159
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений.
160
Показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
161
Показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
162
Тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
163
Тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
164
Тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
165
Рациональные системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод
166
Рациональные системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод
167
Рациональные системы. Использование свойств и графиков функций при решении систем.
168
Иррациональные системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
169
Иррациональные системы. Использование свойств и графиков функций при решении систем.
170
Показательные системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
171
Показательные системы. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.
172
Показательные системы. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
173
Тригонометрические системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
174
Рациональные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
175
Иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
176
Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
177
Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
178
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
179
Контрольная работа по теме
« Уравнения и неравенства»
9
Начала математического анализа
30
180
Последовательности.
181
Способы задания и свойства числовых последовательностей
182
Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
183
Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
184
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
185
Понятие о непрерывности функции.
Производная
186
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический смысл.
187
Понятие о производной функции, её физический смысл.
188
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
189
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
190
Уравнение касательной к графику функции.
191
Уравнение касательной к графику функции.
192
Производные суммы, разности.
193
Производные произведения, частного.
194
Производные основных элементарных функций.
195
Производные основных элементарных функций.
196
Производные основных элементарных функций.
197
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
198
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
199
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Производные обратной функции и композиции функции.
200
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
201
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
202
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
203
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
204
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
205
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
206
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
207
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
208
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
209
Контрольная работа по теме
«Начала математического анализа»
10
Многогранники и круглые тела
30
210
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
211
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
212
Выпуклые многогранники.
213
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
214
Призма. Прямая и наклонная призма
215
Правильная призма.
216
Параллелепипед.
217
Куб.
218
Пирамида. Правильная пирамида.
219
Усеченная пирамида.
220
Тетраэдр.
221
Симметрии в кубе, в параллелепипеде
222
Симметрии в призме и пирамиде.
223
Сечения куба
224
Сечения призмы и пирамиды.
225
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб)
226
Представление о правильных многогранниках (октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
227
Решение задач
228
Контрольная работа по теме «Многогранники»
229
Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
230
Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
231
Осевые сечения.
232
Сечения, параллельные основанию.
233
Шар и сфера.
234
Шар и сфера, их сечения.
235
Касательная плоскость к сфере.
236
Решение задач
237
Решение задач
238
Решение задач
239
Контрольная работа по теме «Круглые тела»
11
Комбинаторика
13
240
Основные понятия комбинаторики.
241
Основные понятия комбинаторики.
242
Задачи на подсчет числа размещений
243
Задачи на подсчет числа перестановок.
244
Задачи на подсчет числа сочетаний.
245
Решение задач на перебор вариантов.
246
Решение задач на перебор вариантов.
247
Формула бинома Ньютона.
248
Свойства биноминальных коэффициентов
249
Треугольник Паскаля
250
Решение задач
251
Решение задач
252
Решение задач
253
Итоговая контрольная работа за 2 курс
Итого за 2 курс
133
12
Интеграл и его применение
17
254
Понятие первообразной
255
Правила нахождения первообразной
256
Таблица первообразных
257
Нахождение первообразной на отрезке
258
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
259
Понятие интеграла
260
Вычисление интегралов
261
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
262
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
263
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
264
Вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями
265
Вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями
266
Применение интеграла к вычислению физических задач
267
Применение интеграла к вычислению физических задач
268
Решение задач
269
Решение задач
270
Контрольная работа по теме
«Интеграл и его применение»
13
Элементы теории вероятности и математической статистики
15
271
Элементы теории вероятностей. Событие.
272
Элементы теории вероятностей. Вероятность события.
273
Сложение и умножение вероятностей.
274
Вероятность противоположного события.
275
Условная вероятность
276
Понятие о независимости событий.
277
Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
278
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
279
Понятие о законе больших чисел.
280
Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),
281
Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
282
Понятие о задачах математической статистики
283
Решение практических задач с применением вероятностных методов
284
Решение практических задач с применением вероятностных методов
285
Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности и математической статистики»
Итого за 3 курс
32
Итого
285
3.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ««математика: алгебра и начала анализа, геометрия».».
3.1. Материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины ««математика: алгебра и начала анализа, геометрия».»
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «математика».
Оборудование учебного кабинета:
-
посадочные места по количеству обучающихся;
-
рабочее место преподавателя;
-
многофункциональный комплекс преподавателя;
-
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов и др.);
-
информационно-коммуникативные средства;
-
экранно-звуковые пособия;
-
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
-
библиотечный фонд
3.2. Учебно-методический комплекс программы учебной дисциплины, систематизированный по компонентам:
Нормативный-
ФГОС СПО профессии (ий)
46.01.03 « Делопроизводитель»
54.01.10 « Художник росписи по дереву»
09.01.03 « Мастер по обработке цифровой информации»
Общеметодический- примерная программа учебной дисциплины «математика: алгебра и начала анализа, геометрия». Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине « математика: алгебра и начала анализа, геометрия», примерной программы учебной дисциплины « математика: алгебра и начала анализа, геометрия» автор М. И. Башмаков, доктор физико-математических наук, академик Российской академии образования, профессор , рекомендованной ФГАУ «ФИРО»в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
Методический -
методические разработки решения типовых задач; комплекты задач, решаемых по образцу; контрольные задания; обязательная контрольная работа (по итогам первого семестра); тестовые задания (10 заданий в 2, 4 вариантах), составленные в соответствии с рабочей программой.
Печатные пособия - учебно-наглядные пособия:
Демонстрационные таблицы:
-
Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
-
Начала математического анализа. Таблица производных
-
Формулы дифференцирования
-
Первообразная
-
Формулы тригонометрии
-
Корни, степени и логарифмы
-
Координаты и векторы. Понятие вектора. Равенство векторов
-
Законы сложения векторов
-
Правило параллелограмма и многоугольника
-
Умножение вектора на число
-
Применение векторов к решению задач
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Для студентов
Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 клас-
сы. - М., 2014.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11
классы. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. -
М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об-
разования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из-
менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012
№ 413 «"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования"».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров
и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по
организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных
программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с
учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования».
Дополнительные источники:
Для студентов
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие
для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.
образования. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений
сред. проф. образования. - М., 2015.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. - М., 2014.
Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. - М., 2013.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-
бие. - М., 2008.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-
бие. - М., 2012.
Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей
социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образова-
ния. - М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-
матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный
уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-
матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный
уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.
Для преподавателей
Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. - М., 2013
Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М., 2011.
Интернет-ресурсы:
fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).__
4. Контроль и оценка результатов освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения текущего и итогового контроля , выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Номер и наименование темы или раздела
Требования к знаниям
Требования к умениям
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Знать:
Уметь:
Приложение 1
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся
Порядковый номер
и
наименование темы
/
виды внеаудиторной самостоятельной
работы (час)
Тема 1. ( Введение)
Тема 2(Развитие понятия о числе )
Тема 3.( Корни, степени, логарифмы)
Тема 4.( Прямые и плоскости в пространстве)
Тема 5 .(Функции и графики)
Тема 6(Координаты и векторы).
Тема 7.( Основы тригонометрии)
Тема 8( Уравнения и неравенства)
Тема 9 (Начала математического анализа)..
Тема 10 (Многогранники и круглые тела)
Тема 11(Комбинаторика)
Тема 12(Интеграл и его применение)
Тема 13 (Элементы теории вероятности и математической статистики)
Всего
(час)
Домашнее задание
2
5
4
2
4
6
4
4
2
4
2
2
5
46
Опережающая самостоятельная работа
2
4
2
3
3
4
4
4
4
2
3
2
3
40
Подготовка к семинарам
1
1
1
2
1
6
Подготовка сообщений/
презентаций
2
1
2
5
Подготовка и реализация проекта
1
2
1
1
1
1
2
1
1
11
Подготовка к обязательной к/р
и экзамену
2
4
6
5
12
9
6
8
16
9
12
6
8
6
5
12
114