Конспект урока по алгебре на тему «Совместные действия над алгебраическими дробями», 7 кл

Конспект урока по алгебре для учащихся 7 класса

Тема: «Совместные действия над алгебраическими дробями».

Цели:

- образовательные:формировать умения учащихся выполнять совместные действия над алгебраическими дробями и применять полученные знания по этой теме при решении задач;

- развивающие:развивать познавательный интерес учащихся, математическую речь, мышление;

- воспитательные:формировать интерес к предмету, формировать умение работать с коллективом.

Задачи урока:

- формировать умения выполнять порядок действий над алгебраическими дробями;

- повторить и закрепить сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Методы обучения: репродуктивный, индуктивно-эвристический.

Оборудование: учебник, тетрадь, ручка.

Литература:

1. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. Учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 207 с.

2. Поурочные разработки по алгебре 7 класс по учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина, Ю. В. Сидорова и др. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2002.

3. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение,2005.

План урока:

1. Организационный момент (2 минуты).

2. Актуализация знаний (3 минуты).

3. Закрепление изученного материала (35 минут).

4. Подведение итогов урока (3 минуты).

5. Постановка домашнего задания (2 минуты).

Ход урока:

1. Организационный момент:

Организационный момент включает в себя приветствие учеников, проверку отсутствующих, запись учениками числа, классной работы и темы урока.

Запись на доске и в тетрадях.

13.03.2013

Классная работа

«Совместные действия над алгебраическими дробями».

2. Актуализация знаний;

Учитель: Здравствуйте, садитесь. На сегодняшнем уроке мы с вами закрепим полученные знания по теме «Совместные действия над алгебраическими дробями». Начнем с проверки домашнего задания.

(проводится опрос учащихся в индивидуальном порядке)

Учитель: Давайте вспомним, каков должен быть порядок выполнения действий?

Ученик: Сначала выполняются действия первой ступени, потом второй, затем третьей.

Учитель: Как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями?

Ученик: Привести к одному знаменателю и выполнить действие.

Учитель: Как умножить дроби с разными знаменателями?

Ученик: Перемножить числители и поставить в числитель, перемножить знаменатели и поставить в знаменатели.

Учитель: А как поделить дроби с разными знаменателями?

Ученик: Делимое умножить на дробь обратную делителю.

3. Закрепление изученного материала:

Учитель:Открываем учебники на странице 117. Приступаем к решению задач. Первым выполняем № 501.

Запись на доске и в тетрадях.

№501

1. ( - ) : ( - )

1. - = = = = ;

2. + = = = ;

3. : = .

Ответ: .

Учитель: Расставьте порядок действий.

Учитель: Как вычесть дроби с разными знаменателями?

Ученик: Привести к общему знаменателю и вычесть.

Учитель: Дополнительный множитель к первой дроби? Ко второй?

Учитель: Как разделить дробь на дробь?

Ученик: Делимое умножить на дробь обратную делителю.

Учитель: Правильно. Выполняем следующий пункт.

Запись на доске и в тетрадях.

3. ( - ) : ( - .

1. - = - = = ;

2. - = - ;

3. : = = - = .

Ответ: .

Учитель: Расставьте порядок действий.

Учитель: Как вычесть дроби с разными знаменателями?

Ученик: Привести к общему знаменателю и вычесть.

Учитель: Сокращаем множители в получившемся произведении. Что останется в знаменателе при сокращении - ху на ху?

Ученик: -1

Учитель: Следующий №502 (1,3)

Запись на доске и в тетрадях.

№502

1) - ·

1. · =

2. - (x+2y) =

При x = -5, y = -;

+ 5 -2*() = 31.

Ответ: 31

;

1.= = = ;

2. =

При a = 3, b = -0,75

Ответ: 0,625.

Учитель: расставьте порядок действий.

Учитель: Как умножить дробь на дробь?

Учитель: Как можно преобразовать числитель 1-ой дроби?

Ученик: По формуле разности квадратов.

Учитель: Расставьте порядок действий.

Учитель: Как вычесть дроби с разными знаменателями?

Ученик: Привести к общему знаменателю и вычесть.

Учитель: К какому общему знаменателю приводим дроби?

Учитель: Как из b²-a² получить a²-b²?

Учитель: Как разделить дробь на дробь?

Учитель: Следующий № 504.

Запись на доске и в тетрадях.

№504

а = х+ ;

а² = (х+ )² = х²+2х· + = х² + 2 + ;

а² - 3 = х² + 2 + - 3 = х² - 1 + ;

а (а²- 3) =( х+ ) (х² - 1 + ) = х³- х + + х - + = х³ + .

Ответ: х³ + = а (а²- 3).

Учитель: Что нужно доказать?

Ученик: Доказать, что если х+ =a, то х³ + = а (а²- 3).

Учитель:Что нам известно?

Ученик:а = х+ .

Учитель: Что можем найти?

Ученик: Чему равно а² .

Учитель: Что выполняем следующим действием?

Ученик: Находим чему равно а² - 3.

4. Подведение итогов урока:

Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами рассматривали совместные действия над алгебраическими дробями. Какие формулы мы применяли при упрощении выражений?

Ученик: Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов.

5. Постановка домашнего задания:

Учитель: Открываем дневники, записываем домашнее задание:

Запись в дневниках:

§28, № 501 (2, 4), №502 (2, 4).

Учитель: Урок окончен. Спасибо за внимание.