Практическая работа Изучение капиллярных явлений, обусловленных поверхностным натяжением жидкости

Лабораторная работа № 4.

Изучение капиллярных явлений, обусловленных поверхностным натяжением жидкости.

Цель работы: измерить средний диаметр капилляров.

Оборудование: сосуд с подкрашенной водой, полоска фильтровальной бумаги размером 120 х 10 мм, полоска хлопчатобумажной ткани размером 120 х 10 мм, линейка измерительная.

Содержание работы.

Смачивающая жидкость втягивается внутрь капилляра. Подъём жидкости в капилляре происходит до тех пор, пока результирующая сила, действующая на жидкость вверх, F_в не уравновесится силой тяжести mg столба жидкости высотой h:

F_в = mg.

По третьему закону Ньютона сила F_в, действующая на жидкость, равна силе поверхностного натяжения F_пов, действующей на стенку капилляра по линии соприкосновения её с жидкостью:

F_в = F_пов.

Таким образом, при равновесии жидкости в капилляре (рисунок 1)

F_пов = mg. (1)

Будем считать, что мениск имеет форму полусферы, радиус которой r равен радиусу капилляра. Длина контура, ограничивающего поверхность жидкости, равна длине окружности:

l = 2πr.

Тогда сила поверхностного натяжения равна:

F_пов = σ2πr, (2)

где σ - поверхностное натяжение жидкости.

рисунок 1Масса столба жидкости объёмом V = πr²h равна:

m = ρV = ρ πr²h. (3)

Подставляя выражение (2) для F_пов и массы (3) в условие равновесия жидкости в капилляре, получим

σ2πr = ρ πr²hg,

откуда диаметр капилляра

D = 2r = 4σ/ ρgh. (4)

Порядок выполнения работы.

1. Полосками фильтровальной бумаги и хлопчатобумажной ткани одновременно прикоснитесь к поверхности подкрашенной воды в стакане (рисунок 2), наблюдая поднятие воды в полосках.

2. Как только прекратится подъём воды, полоски выньте и измерьте линейкой высоты h₁ и h₂ поднятия в них воды.

3. Абсолютные погрешности измерения Δ h₁ и Δ h₂ принимают равными удвоенной цене деления линейки.

Δ h₁ = 2 мм; Δ h₂ = 2 мм.

4. Рассчитайте диаметр капилляров по формуле (4).

D₁ = 4σ/ ρgh₁

D₂ = 4σ/ ρgh₂.

Д

рисунок 2ля воды σ ± Δσ = (7, 3 ± 0, 05)х10^-2 Н/ м.

5. Рассчитайте абсолютные погрешности Δ D₁ и Δ D₂ при косвенном измерении диаметра капилляров.

Δ D₁ = D₁(Δσ/ σ + Δ h₁/ h₁);

Δ D₂ = D₂(Δσ/ σ + Δ h₂/ h₂).

Погрешностями Δ g и Δ ρ можно пренебречь.

6. Окончательный результат измерения диаметра капилляров представьте в виде

D₁ ± Δ D₁ =

D₂ ± Δ D₂ =

7. Сделайте вывод по проделанной работе.